求不定積分的若干方法

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1、四川師范學(xué)院2011屆畢業(yè)生論文四川師范學(xué)院論文淺談求不定積分的若干方法Discussseveralwaystoseekindefiniteintegral姓名：王秋烈學(xué)號(hào)：2009550065學(xué)院：四川師范學(xué)院專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)老師：楊忠（講師）完成時(shí)間：2010年12月5日聲明本人鄭重聲明：18四川師范學(xué)院2011屆畢業(yè)生論文所呈交的學(xué)位論文，是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究工作所取得的成果。除文中已經(jīng)注明的引用的內(nèi)容外，本論文不含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的作品或成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確的方式標(biāo)明

2、。本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。本畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）成果是本人在江西師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院讀書(shū)期間在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下取得的，成果歸江西師范大學(xué)科學(xué)技術(shù)學(xué)院所有。特此聲明。聲明人（畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）作者）學(xué)號(hào)：2009550065聲明人（畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）作者）簽名：簽名日期：11年03月05日18四川師范學(xué)院2011屆畢業(yè)生論文淺談求不定積分的若干方法王秋烈【摘要】：數(shù)學(xué)分析中，不定積分是求導(dǎo)問(wèn)題的逆運(yùn)算，而且是聯(lián)系微分學(xué)和積分學(xué)的一條紐帶。為靈活運(yùn)用積分方法求不定積分，本文介紹了求積分的幾種重要方法和常用技巧，討論和分析了求不定積分的幾種方法：直接積分法，換元積分法，

3、分部積分法以及有理函數(shù)積分的待定系數(shù)法，對(duì)于快速求不定積分有重要意義，適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用積分方法求不定積分，才可以簡(jiǎn)捷，準(zhǔn)確?！娟P(guān)鍵詞】：不定積分、換元積分法、分部積分法、待定系數(shù)法18四川師范學(xué)院2011屆畢業(yè)生論文Discussseveralwaystoseekindefiniteintegral【Abstract】:Mathematicalanalysis,theindefiniteintegralderivationproblemistheinverseoperation,butalsotolinkdifferentialcalculusandintegra

4、lcalculusofatie.Demandfortheflexibleuseofindefiniteintegralmethod,thisarticledescribesthePointsofseveralimportantmethodsandcommonlyusedtechniques,discussionandanalysisoftheindefiniteintegralseekingseveralways:directintegralmethod,integralmethodsubstitution,integrationbylawandjustif

5、iedFunctionpointsundeterminedcoefficientmethodfortheindefiniteintegralquicklyseeksignificant,appropriateuseofseekingindefiniteintegralmethodcanonlybesimpleandaccurate.【Keywords】:indefiniteintegral；integrationbysubstitution；integrationbyparts；methodofundeterminedcoefficient18四川師范學(xué)院2

6、011屆畢業(yè)生論文目錄中文摘要…………………………………………………………………………3Abstract…………………………………………………………………………41引言……………………………………………………………………………62直接積分法…………………………………………………………………62.1原函數(shù)和不定積分的定義……………………………………………62.2直接積分法的運(yùn)用方法………………………………………………63換元積分法…………………………………………………………………73.1第一換元積分法………………………………………………………73.1.1第一換

7、元積分法的定義與分析…………………………………………73.1.2第一換元積分法的運(yùn)用…………………………………………………73.2第二換元積分法………………………………………………………103.2.1第二換元積分法的定義和分析………………………………………103.2.2第二換元積分法的運(yùn)用………………………………………………103.3換元積分法中值得注意的問(wèn)題……………………………………124分部積分法………………………………………………………………134.1分部積分法的定義和分析…………………………………………134.2分部積分法的幾種題型和分部積分法中和

8、的選擇………145有理函數(shù)的不定積分……………………