資源描述：
《廣東省六校理綜試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、廣東省六校2012屆高三第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（理）本試卷共4頁，21小題，滿分150分．考試用時120分鐘．第Ⅰ卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設(shè)，，，則A．B．C．D．2．已知，且在第二象限，那么在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．已知命題：，則命題的否定是A．B．C．D．4．已知,運算原理如右圖所示，則輸出的值為結(jié)束輸出輸出否開始是輸入A．B．C．D．5．函數(shù)的零點所在區(qū)間為A．B．C．D．6．一個錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項中，不可能是該
2、錐體的俯視圖的是7．在△中，，是AB邊上的高，若，則實數(shù)λ等于A．B．C．D．8．已知集合，函數(shù)的定義域、值域都是，且對于任意，，設(shè)，，，是1，2，3，4的任意一個排列，定義數(shù)表，若兩個數(shù)表對應(yīng)位置上至少有一個數(shù)不同，就說這是兩個不同的數(shù)表，那么滿足條件的不同的數(shù)表共有A．216個B．108個C．48個D．24個第Ⅱ卷二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分．（一）必做題：第9、10、11、12、13題是必做題，每道試題考生都必須做答．9．設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則．10．在二項式的展開式中，含項的系數(shù)為________
3、_____．（用數(shù)字作答）11．《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在（不含80）之間，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80（含80）以上時，屬醉酒駕車。2030405060708090100酒精含量（mg/100mL）0.0150.010.0050.02頻率組距據(jù)有關(guān)調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共500人.如圖是對這500人血液中酒精含量進行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為__________.12．函數(shù)的最小值是.13．如果在一次試驗中，某事件發(fā)生的概率為，那么在次獨立重復(fù)試驗中，事件
4、發(fā)生偶數(shù)次的概率為.（二）選做題：第14、15題是選做題，考生只能從中選做一題．14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線：（為參數(shù)）上的點到曲線：上的點的最短距離為．15．（幾何證明選講選做題）如圖，已知：內(nèi)接于，點在的延長線上，是的切線，若，，則的長為．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若，求的最大值及取得最大值時相應(yīng)的x的值；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若，b=l，，求a的值．17．（本題滿分13分）已知數(shù)列的前項和為，且．?dāng)?shù)列為等比
5、數(shù)列，且，．（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和．18．（本題滿分13分）DAPBCMN如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，底面，，分別為的中點．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求與平面所成的角的正弦值．19．（本小題滿分14分）為了讓更多的人參與2011年在深圳舉辦的“大運會”，深圳某旅游公司向國內(nèi)外發(fā)行總量為2000萬張的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是旅游金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是旅游銀卡（簡稱銀卡）?，F(xiàn)有一個由36名游客組成的旅游團到深圳參觀旅游，其中是境外游客，其余是境內(nèi)游客。在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀
6、卡．（Ⅰ）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；（Ⅱ）在該團的省內(nèi)游客中隨機采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．20．（本小題滿分14分）如圖，已知拋物線的頂點在原點，焦點為．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）在拋物線上是否存在點，使得過點的直線交拋物線于另一點,滿足，且與拋物線在點處的切線垂直?若存在,求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．xyPOQF第20題圖21．（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的極值點，并判斷其為極大點還是極小值點；（Ⅱ）若對任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；（Ⅲ
7、）證明：．廣東省六校2012屆高三第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（理）答案本試卷共4頁，21小題，滿分150分．考試用時120分鐘．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．BCADCCBA二、填空題：本大題共7小題，考生作答6小題，每小題5分，滿分30分．9．；10．10；11．75；12．；13．選做題：14．1；15．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．16．（本題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）若，求的最大值及取得最大值時相應(yīng)的x的值；（Ⅱ）在△AB
8、C中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若，b=l，，求a的值．解：（Ⅰ）．……………4分∵，∴，∴，即．∴，此時，∴．……………8分
