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《2.2直線、平面平行的判定及其性質(zhì)2》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、直線和平面平行的判定與性質(zhì)（一） 一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點1．直線和平面平行的定義．2．直線和平面的三種位置關(guān)系及相應(yīng)的圖形畫法與記法．3．直線和平面平行的判定．（二）能力訓(xùn)練點1．理解并掌握直線和平面平行的定義．2．掌握直線和平面的三種位置關(guān)系，體現(xiàn)了分類的思想．3．通過對比的方法，使學(xué)生掌握直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形的畫法，進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．4．掌握直線和平面平行的判定定理的證明，證明用的是反證法和空間直線與平面的位置關(guān)系，進一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格的邏輯思維。除此之外，還要會靈活運用直線和平面的判定定理，把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行．（三）德育滲透點讓學(xué)生認(rèn)識到研究直線與平面
2、的位置關(guān)系及直線與平面平行是實際生產(chǎn)的需要，充分體現(xiàn)了理論來源于實踐，并應(yīng)用于實踐．二、教學(xué)重點、難點、疑點及解決方法1．教學(xué)重點：直線與平面的位置關(guān)系；直線與平面平行的判定定理．2．教學(xué)難點：掌握直線與平面平行的判定定理的證明及應(yīng)用．3．教學(xué)疑點：除直線在平面內(nèi)的情形外，空間的直線和平面，不平行就相交，課本中用記號a≮α統(tǒng)一表示a‖α，a∩α=A兩種情形，統(tǒng)稱直線a在平面α外．三、課時安排1.7直線和平面的位置關(guān)系與1.8直線和平面平行的判定與性質(zhì)這兩個課題安排為2課時．本節(jié)課為第一課時，講解直線和平面的三種位置關(guān)系及直線和平面平行的判定定理．四、教與學(xué)過程設(shè)計（一）直線和平面的位置關(guān)系．師
3、：前面我們已經(jīng)研究了空間兩條直線的位置關(guān)系，今天我們開始研究空間直線和平面的位置關(guān)系．直線和平面的位置關(guān)系有幾種呢？我們來觀察：黑板上的一條直線在黑板面內(nèi)；兩墻面的相交線和地面只相交于一點；墻面和天花板的相交線和地面沒有公共點，等等．如果把這些實物作出抽象，如把“墻面”、“天花板”等想象成“水平的平面”，把“相交線”等想象成“水平的直線”，那么上面這些關(guān)系其實就是直線和平面的位置關(guān)系，有幾種，分別是什么？生：直線和平面的位置關(guān)系有三種：直線在平面內(nèi)；直線和平面相交；直線和平面平行．師：什么是直線和平面平行？生：如果一條直線和一個平面沒有公共點，那么這條直線和這個平面平行．師：直線和平面的位置關(guān)
4、系是否只有這三種？為什么？生：只有這三種情況，這可以從直線和平面有無公共點來進一步驗證：若直線和平面沒有公共點，說明直線和平面平行；若直線和平面有且只有一個公共點，說明直線和平面相交；若直線和平面有兩個或兩個以上的公共點，根據(jù)公理1，說明這條直線在平面內(nèi)．師：為了與“直線在平面內(nèi)”區(qū)別，我們把直線和平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為“直線在平面外”，歸納如下：直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點．師：如何畫出表示直線和平面的三種位置關(guān)系的圖形呢？生：直線a在平面α內(nèi)，應(yīng)把直線a畫在表示平面α的平行四邊形內(nèi)，直線不要超出表示平面的平行四邊形的各條邊；直線a與平面α相交，交點到水平線這一段是不可見的，注意畫成虛
5、線或不畫；直線a與平面α平行，直線要與表示平面的平行四邊形的一組對邊平行．如圖1-57：注意，如圖1-58畫法就不明顯我們不提倡這種畫法．下面請同學(xué)們完成P.19．練習(xí)1．1．觀察圖中的吊橋，說出立柱和橋面、水面，鐵軌和橋面、水面的位置關(guān)系：（圖見課本）答：立柱和橋面、水面都相交；鐵軌在橋面內(nèi)，鐵軌與水面平行．（二）直線和平面平行的判定師：直線和平面平行的判定不僅可以根據(jù)定義，一般用反證法，還有以下的方法．我們先來觀察：門框的對邊是平行的，如圖1-59，a∥b，當(dāng)門扇繞著一邊a轉(zhuǎn)動時，另一邊b始終與門扇不會有公共點，即b平行于門扇．由此我們得到：直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這
6、個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行．求證：a∥α．師提示：要證明直線與平面平行，只有根據(jù)定義，用反證法，并結(jié)合空間直線和平面的位置關(guān)系來證明．∴a∥α或a∩α＝A．下面證明a∩α＝A不可能．假設(shè)a∩α＝A∵a∥b，在平面α內(nèi)過點A作直線c∥b．根據(jù)公理4，a∥c．這和a∩c＝A矛盾，所以a∩α＝A不可能．∴a∥α．師：從上面的判定定理可以知道，今后要證明一條直線和一個平面平行，只要在這個平面內(nèi)找出一條直線和已知直線平行，就可斷定這條已知直線必和這個平面平行，即可由線線平行推得線面平行．下面請同學(xué)們完成例題和練習(xí)．（三）練習(xí)例1 空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊的
7、平面．已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點．求證：EF∥平面BCD．師提示：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內(nèi)找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD內(nèi)的直線BD∥EF．證明：連結(jié)BD．性，這三個條件是證明直線和平面平行的條件，缺一不可．練習(xí)（P.22練習(xí)1、2．）1．使一塊矩形木板ABCD的一邊AB緊靠桌面α，并繞AB轉(zhuǎn)動，AB的對邊C
