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《中國古代數(shù)學對微積分形成貢獻》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、中國古代數(shù)學對微積分形成的貢獻陳順清（四川文理學院數(shù)學系四川達州635000）[摘要]文章介紹了中華民族對世界數(shù)學，特別是微積分的形成與發(fā)展作出的貢獻，對數(shù)學分析教學提出了自己的看法。[關(guān)鍵詞]微積分，無限數(shù)，實數(shù)系，進前取。[中圖分類]O175.8MR（2000）主題分類34B15對于近代數(shù)學的重要成果之一——微積分的形成與發(fā)展的歷史無疑是數(shù)學界的重要話題。翻開有關(guān)微積分的教材和介紹其發(fā)展歷史的著述，無論是外國人編寫的，還是我國的作者；無論是過去，還是現(xiàn)在；大多數(shù)定理的前面都冠之以某某外國人的大名，卻很少甚至根
2、本沒有反映中華民族對于微積分的形成與發(fā)展所作出的貢獻。大量歷史事實無可辯駁地說明，我國是人類數(shù)學的故鄉(xiāng)之一。中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學史，對世界數(shù)學的形成與發(fā)展作出了巨大貢獻。中華民族功不可磨，理應受到世人的承認與尊重。一、我國古代數(shù)學對于微積分形成的貢獻眾所周知，在牛頓與萊布尼茲發(fā)明微積分前經(jīng)歷了十分艱難曲折的一個世紀的醞釀階段?！白鳛楫a(chǎn)生微積分的必要條件中，有些是在我國早已有之，而為希臘式數(shù)學力所不及的?！?無限數(shù)概念的萌芽我國春秋戰(zhàn)國時期，百家爭鳴，學術(shù)繁榮。先秦時期的哲學家和科學家，從數(shù)和形的側(cè)面來反映和
3、刻畫現(xiàn)實世界中的無限性。（1）對宇宙無限性的認識例如，《尸子》中對“宇宙”的闡述：“四方上下曰宇，往古來今曰宙。”說明“宇”是包括東西、南北、上下的三維空間；“宙”是包括過去、現(xiàn)在和將來的一維空間。宇宙是空間和時間的統(tǒng)一。又如，《墨經(jīng)》也指出：“《經(jīng)上》：宇，彌異所也?！?、“《經(jīng)說上》：宇、東、西、家、南、北?！薄ⅰ啊督?jīng)上》：久（宙），彌異時也?！薄ⅰ啊督?jīng)說上》：久，古、今、旦、莫（暮）?！?、這里看出，墨翟與尸佼認為宇宙是無邊無際，無始無終的，這樣的理解已經(jīng)包含著對時間與空間無限性的思想。另外，在《莊子·天下篇》
4、中說：“南方無窮而有窮”。在《墨經(jīng)》中也有，“《經(jīng)說上》：久，有窮、無窮?！奔醋鳛橛钪婵臻g的“南方”是無窮的，但由于人們受其所生活的有限的球形大地的限制，因而在人們活動范圍內(nèi)和視野里的“南方”卻又是有窮的了。從古至今，從早到晚，對于每個具體過程而言，時間是有窮的但就其總和來說，時間又是無窮的了。作為整體的“無窮”，正是由作為部分的“有窮”所構(gòu)成的。人們正是通過有窮來認識無窮的。此外，《墨經(jīng)》對空間區(qū)域的有窮和無窮給出了明確的定義：“《經(jīng)上》：窮，或（域）有前不容尺也?！薄啊督?jīng)說上》：或不容尺，有窮。莫不容尺，無窮
5、也?！奔词钦f，若是用尺子來量某一空間，到了某一處“有前不容尺”，則該空間就是有窮的；否則，若不斷量下去，總是“前容尺”，則該空間就是無窮的。再者，惠施在《莊子·天下篇》中說：“至大無外謂之大一，至小無內(nèi)謂之小一?！边@里，“大一”即萬物概莫能外的無窮空間：“小一”即無所包容的幾何學中的點。不難看出，它們具有現(xiàn)代無窮大與無窮小思想的萌芽。９
