動量及動量守恒

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1、第五章動量和動量守恒定律●概念及知識要點●動量守恒定律的應(yīng)用●動量定理的應(yīng)用1、動量質(zhì)量和速度的乘積矢量性(注意方向的選擇)瞬時性(是狀態(tài)量)變化量動量和動能的關(guān)系2、沖量力和力作用時間的乘積(反映力對時間的積累,必須指明是哪一個力的沖量)3、動量定理某一段時間內(nèi)質(zhì)點的動量變化等于質(zhì)點所受合外力的沖量條件:可以是單個質(zhì)點或系統(tǒng)范圍:適用于變力或恒力4、動量守恒定律某段時間內(nèi)，如果系統(tǒng)不受外力或所受外力和為零，則系統(tǒng)總動量保持不變(針對系統(tǒng)研究應(yīng)用)動量守恒定律成立的條件:⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；⑵系統(tǒng)受外力，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計；⑶系統(tǒng)在某一個方向上所受的合

2、外力為零，則該方向上動量守恒。⑷全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動量守恒。p=mvI=FtI=Δp主頁動量和沖量問題⑴動量是描述物體運動狀態(tài)的一個狀態(tài)量，它與時刻相對應(yīng)。⑵動量是矢量，它的方向和速度的方向相同。⑶沖量是描述力的時間積累效應(yīng)的物理量，是過程量，它與時間相對應(yīng)。⑷沖量是矢量，它的方向由力的方向決定（不能說和力的方向相同）。如果力的方向在作用時間內(nèi)保持不變，那么沖量的方向就和力的方向相同。⑸高中階段只要求會用I=Ft計算恒力的沖量。對于變力的沖量，高中階段只能利用動量定理通過物體的動量變化來求。⑹要注意的是：沖量和功不同。恒力在一段時間內(nèi)可能不作功，但一

3、定有沖量。返回例1.質(zhì)量為m的小球由高為H、傾角為α的光滑斜面頂端無初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα，所以它們的沖量依次是：特別要注意:該過程中彈力雖然不做功，但對物體有沖量。解：力的作用時間都是返回⑴動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量（或者說是物體所受各外力沖量的矢量和）。⑶現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動量的變化率：（牛頓第二定律的動量形式）。⑷動量定理的表達(dá)式是矢量式。在一維的情況下，各個矢量必須以同一個規(guī)定的方向為正。返回⑵動量定理給出

4、了沖量（過程量）和動量變化（狀態(tài)量）間的互求關(guān)系。利用動量定理解題驟：⑴明確研究對象和研究過程。研究對象可以是一個物體，也可以是幾個物體組成的質(zhì)點組(系統(tǒng))。質(zhì)點組內(nèi)各物體可以是保持相對靜止的，也可以是相對運動的。研究過程既可以是全過程，也可以是全過程中的某一階段。⑵進(jìn)行受力分析。只分析研究對象以外的物體施給研究對象的力。所有外力之和為合外力。研究對象內(nèi)部的相互作用力（內(nèi)力）會改變系統(tǒng)內(nèi)某一物體的動量，但不影響系統(tǒng)的總動量，因此不必分析內(nèi)力。如果在所選定的研究過程中的不同階段中物體的受力情況不同，就要分別計算它們的沖量，然后求它們的矢量和。⑶規(guī)定正方向。由于力、沖量、速度、動量都

5、是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負(fù)。⑷寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量（或各外力在各個階段的沖量的矢量和）。⑸根據(jù)動量定理列式求解。例2.以初速度v0平拋出一個質(zhì)量為m的物體，拋出后t秒內(nèi)物體的動量變化是多少？解：因為合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt◆有了動量定理，不論是求合力的沖量還是求物體動量的變化，都有了兩種可供選擇的等價的方法。本題用沖量求解，比先求末動量，再求初、末動量的矢量差要方便得多。當(dāng)合外力為恒力時往往用Ft來求較為簡單；當(dāng)合外力為變力時，在高中階段只能用Δp來求。ABC例3.質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方

6、自由下落，經(jīng)過時間t1到達(dá)沙坑表面，又經(jīng)過時間t2停在沙坑里。求：⑴沙對小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落過程所受的總沖量I。解：設(shè)剛開始下落的位置為A，剛好接觸沙的位置為B，在沙中到達(dá)的最低點為C⑴在下落的全過程對小球用動量定理：重力作用時間為t1+t2，而阻力作用時間僅為t2，以豎直向下為正方向，有：mg(t1+t2)-Ft2=0,解得：⑵仍然在下落的全過程對小球用動量定理：在t1時間內(nèi)只有重力的沖量，在t2時間內(nèi)只有總沖量（已包括重力沖量在內(nèi)），以豎直向下為正方向，有：mgt1+I=0,∴I=-mgt1mMv0v/例4.質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為m的拖車在平直公路上以加速度

7、a勻加速前進(jìn)，當(dāng)速度為v0時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為μ，那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大？這種方法只能用在拖車停下之前。因為拖車停下后，系統(tǒng)受的合外力中少了拖車受到的摩擦力，因此合外力大小不再是,該過程經(jīng)歷時間為v0/μg，末狀態(tài)拖車的解：以汽車和拖車系統(tǒng)為研究對象，全過程系統(tǒng)受的合外力始終為動量為零。全過程對系統(tǒng)用動量定理可得：例5.質(zhì)量為m=1kg的小球由高h(yuǎn)1=0.45m處自由下落，落到水平地面后，反