力及運(yùn)動(dòng)計(jì)算題

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1、29、如圖是利用傳送帶裝運(yùn)煤塊的示意圖．其中，傳送帶足夠長(zhǎng)，傾角θ＝37°，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，傳送帶的主動(dòng)輪和從動(dòng)輪半徑相等，主動(dòng)輪軸頂端與運(yùn)煤車(chē)底板間的豎起高度H＝1.8m，與運(yùn)煤車(chē)車(chē)箱中心的水平距離x＝1.2m．現(xiàn)在傳送帶底端由靜止釋放一些煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊在傳送帶的作用下先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)主動(dòng)輪時(shí)隨輪一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．要使煤塊在輪的最高點(diǎn)水平拋出并落在車(chē)箱中心，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：?(1)傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v

2、及主動(dòng)輪和從動(dòng)輪的半徑R；(2)煤塊在傳送帶上由靜止開(kāi)始加速至與傳送帶速度相同所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t0.解析：(1)由平拋運(yùn)動(dòng)的公式，得x＝vtH＝gt2代入數(shù)據(jù)解得v＝2m/s要使煤塊在輪的最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則煤塊到達(dá)輪的最高點(diǎn)時(shí)對(duì)輪的壓力為零，由牛頓第二定律，得mg＝m代入數(shù)據(jù)得R＝0.4m.(2)由牛頓第二定律F＝ma得a＝＝μgcosθ－gsinθ＝0.4m/s2由v＝v0＋at0得t0＝＝5s.答案：(1)2m/s0.4m(2)5s?25、（2011山東第24題）.如圖所示，在高出水平地面的光滑平臺(tái)上放置一質(zhì)量、由

3、兩種不同材料連接成一體的薄板A，其右段長(zhǎng)度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量。B與A左段間動(dòng)摩擦因數(shù)。開(kāi)始時(shí)二者均靜止，先對(duì)A施加水平向右的恒力，待B脫離A（A尚未露出平臺(tái)）后，將A取走。B離開(kāi)平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離。（?。┣螅海?）B離開(kāi)平臺(tái)時(shí)的速度。（2）B從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛脫離A時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts和位移xB（3）A左端的長(zhǎng)度l2??????28、參加電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目，選手要從較高的平臺(tái)上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上，已知平臺(tái)與傳送帶高度差H＝1.8m，水池寬度x0

4、＝1.2m，傳送帶A、B間的距離L0＝20m，由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)人落到傳送帶上后瞬間相對(duì)傳送帶靜止，經(jīng)過(guò)一個(gè)Δt＝1.0s反應(yīng)時(shí)間后，立刻以a＝2m/s2恒定向右加速度跑至傳送帶最右端．(1)若傳送帶靜止，選手以v0＝3m/s水平速度從平臺(tái)躍出，求從開(kāi)始躍出到跑至傳送帶右端經(jīng)歷的時(shí)間．(2)若傳送帶以u(píng)＝1m/s的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手要能到達(dá)傳送帶右端，他從高臺(tái)上躍出的水平速度v1至少多大？在此情況下到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小是多少？解析：(1)設(shè)選手落在傳送帶前的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，水平運(yùn)動(dòng)距離為x1；選手在傳送帶上的

5、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，運(yùn)動(dòng)距離為x2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得H＝gt12/2，t1＝＝0.6s.x1＝v0t1＝1.8m，x2＝L0－(x1－x0)＝at22/2，t2＝4.4s.t＝t1＋t2＋Δt＝6.0s.(2)設(shè)水平躍出速度v1，落到傳送帶1s反應(yīng)時(shí)間內(nèi)向左位移大小為x′1，則x′1＝uΔt＝1m.然后設(shè)向左減速至速度為零又向左發(fā)生位移為x′2，則x′2＝＝0.25m.不從傳送帶上掉下，平拋水平位移x≥x0＋x′1＋x′2＝2.45m，則v1≥＝4.08m/s，最小速度為4.08m/s.設(shè)在此情況下到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小為v

6、，則v2＝2aL0，v＝＝m/s＝4m/s答案：(1)6.0s(2)4.08m/s4m/s?????29、在2008年8月19日進(jìn)行了體操男子單杠的決賽，鄒凱問(wèn)鼎冠軍，為中國(guó)代表團(tuán)獲得2008北京奧運(yùn)會(huì)第41金．如圖鄒凱正完成一個(gè)單臂回環(huán)動(dòng)作，且恰好靜止在最高點(diǎn)，設(shè)鄒凱的重心離杠1.60米，體重大約56公斤．忽略摩擦力，認(rèn)為鄒凱做的是圓周運(yùn)動(dòng)．試求：(1)鄒凱在最低點(diǎn)應(yīng)以多大的速度才能達(dá)到如圖效果；(2)鄒凱在最高、最低點(diǎn)時(shí)對(duì)杠的作用力．答案：(1)8m/s(2)560N2800N?30、如圖所示，斜面與水平面在B點(diǎn)

7、銜接，水平面與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在C點(diǎn)銜接，半圓形導(dǎo)軌的半徑為r=0.4m。質(zhì)量m=0.50kg的小物塊，從A點(diǎn)沿斜面由靜止開(kāi)始下滑，測(cè)得它經(jīng)過(guò)C點(diǎn)進(jìn)入半圓形導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為35N，之后向上運(yùn)動(dòng)恰能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)D點(diǎn)。已知A到B的水平距離為l1=3.2m，B到C的水平距離為l2=1.6m，物塊與斜面及水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.25，不計(jì)物塊通過(guò)銜接點(diǎn)時(shí)的能量損失，g取10m/s2。求：?(1）物塊從C至D克服阻力做了多少功？（2）A點(diǎn)離水平面的高度h為多大？（3）為使物塊恰好不能越過(guò)C而進(jìn)入半圓形

8、導(dǎo)軌內(nèi)，物塊在斜面上下滑的起始高度應(yīng)調(diào)節(jié)為多大？??解：（1）圓周運(yùn)動(dòng)在C點(diǎn)有，?①???????????1分????圓周運(yùn)動(dòng)在D點(diǎn)有，??②??????????????????????????????1分????從C至D由動(dòng)能定理有，?③???????????2分????聯(lián)立①②③式并代入數(shù)據(jù)可解得，從C至D物塊克服阻力做的功????????