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1、初中數(shù)學(xué)概念探宄性學(xué)習(xí)案例研究【摘要】學(xué)生和教師都是數(shù)學(xué)概念探究的影響因素，學(xué)生占主體地位，是關(guān)鍵性的影響因素，教師則是重要性的影響因素，要想進(jìn)行初中數(shù)學(xué)概念探宄性的案例學(xué)習(xí)研究，就需要從教師與學(xué)生兩方面分別著手。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研宄?！娟P(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；概念；探究性學(xué)習(xí)；研究數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，幫助學(xué)生對(duì)其進(jìn)行探宄性的學(xué)習(xí)，能夠增強(qiáng)初中學(xué)生們對(duì)于概念性的東西的理解與掌握程度。初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)并不多，但對(duì)于初中生而言，則也是很大的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)了，畢竟貪玩才是孩子們的本性。某些基礎(chǔ)知識(shí)一旦掌握不牢，就很容易模糊、混淆概
2、念，進(jìn)而難以理解靈活性的題目，所以經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)題的情況?，F(xiàn)在初中期間的應(yīng)用問(wèn)題越來(lái)越靈活，需學(xué)生從題目?jī)?nèi)部充分挖掘信息，為正確解決問(wèn)題創(chuàng)造條件。一、初中數(shù)學(xué)圖形認(rèn)識(shí)模塊中矩形的概念探宄案例首先，教師可以在引導(dǎo)學(xué)生通讀課本中關(guān)于矩形的概念、特征以及相關(guān)習(xí)題的基礎(chǔ)上，為學(xué)生們出一道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，以此來(lái)檢驗(yàn)學(xué)生自主探究的效果。比如教師可以利用木筷或者是鐵絲之類的東西，現(xiàn)場(chǎng)做一個(gè)矩形的形狀，然后請(qǐng)學(xué)生們來(lái)說(shuō)明該圖形的性質(zhì)與特征，還可以通過(guò)角度或者是長(zhǎng)度的調(diào)整來(lái)驗(yàn)證學(xué)生回答的正確與否。在進(jìn)行一定的情境創(chuàng)設(shè)之后就可以自然地過(guò)渡到正式的課
3、程學(xué)習(xí)當(dāng)中了。教師進(jìn)一步帶領(lǐng)學(xué)生去了解矩形的基本概念以及性質(zhì)，然后提出問(wèn)題__大家能夠找出從平行四邊形變化成矩形所需要的條件嗎？那平行四邊形與矩形有什么特殊的關(guān)系呢？進(jìn)一步推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。思維品質(zhì)是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，只有帶著問(wèn)題去思考，去探索，才會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)，否則便是無(wú)謂的思索，所以思維品質(zhì)是思維的開(kāi)始，是創(chuàng)新意識(shí)的重要組成部分。對(duì)于數(shù)學(xué)那種集數(shù)理性與邏輯性于一體的學(xué)科而言，教師簡(jiǎn)單地把概念性的東西傳授給學(xué)生是不可以的，那樣會(huì)使學(xué)生們顯得很被動(dòng)，難以構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)既能夠向?qū)W生們傳授基礎(chǔ)知識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，亦能夠
4、通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，讓其能夠自主地創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題、自主學(xué)習(xí)、解決問(wèn)題，促使學(xué)生形成并表達(dá)自己的見(jiàn)解，產(chǎn)生進(jìn)行交流的強(qiáng)烈愿望，增強(qiáng)其創(chuàng)新思維。比如在新版的蘇教版初中數(shù)學(xué)第五章是《豐富的圖形世界》，在這個(gè)章節(jié)里面主要教學(xué)任務(wù)是帶領(lǐng)學(xué)生們認(rèn)識(shí)矩形、ZIJ形、四邊形、圓形等常見(jiàn)的圖形概念，并且學(xué)會(huì)各種圖形的相關(guān)性質(zhì)，能夠利用一定的學(xué)習(xí)工具來(lái)繪畫這些圖形。在內(nèi)容擴(kuò)展方面還可以讓學(xué)生們通過(guò)參與設(shè)計(jì)包裝紙箱來(lái)了解相關(guān)的圖形展開(kāi)的樣子以及折疊的效果。二、多邊形外角和概念探宄性學(xué)習(xí)案例分析蘇教版初中數(shù)學(xué)第六章的主要內(nèi)容是平面圖形的認(rèn)識(shí)
5、，第二節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要包括余角、補(bǔ)角、對(duì)頂角以及外角等方面的學(xué)習(xí)，下面我們主要看看多邊形外角和概念的探宄性學(xué)習(xí)案例分析。形、四邊形、六邊形等簡(jiǎn)單圖形的外角和都是360°，這是初中學(xué)生已有的認(rèn)知。在經(jīng)過(guò)模擬創(chuàng)造的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生猜測(cè)多邊形的外角和，或者是利用一定的時(shí)間來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行自我求證，進(jìn)行發(fā)散性的思維。也可以采取及時(shí)地詢問(wèn)老師、小組討論、自主探宄等方法解決，認(rèn)真、細(xì)心地反復(fù)閱讀也不失為理解概念、理論的一種好方法。在進(jìn)行自我探宄性學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)在不斷地自我肯定與自我否定之間徘徊，最終無(wú)論是通過(guò)哪種方法來(lái)得到結(jié)果，都會(huì)令學(xué)
6、生興奮，并且印象深刻。在教學(xué)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的反思意識(shí)，讓學(xué)生想反思，教給學(xué)生的反思方法，讓學(xué)生會(huì)反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，讓學(xué)生愛(ài)反思，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，逐步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思考水平和問(wèn)題解決能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面和諧發(fā)展。三、認(rèn)識(shí)眾數(shù)與中位數(shù)的概念探究性學(xué)習(xí)案例分析眾數(shù)的概念比較容易掌握，但是對(duì)于初中的學(xué)生而言，中位數(shù)的計(jì)算便有一定的難度了。一般而言，老師們首先會(huì)通過(guò)舉例子等方法向?qū)W生講解各種數(shù)學(xué)概念的含義，然后再出一些與概念聯(lián)系密切的習(xí)題來(lái)供學(xué)生練習(xí)，進(jìn)而出一些靈活運(yùn)用概念的習(xí)題來(lái)考驗(yàn)學(xué)生。另一個(gè)方面
7、，也需要學(xué)生有著自主探究的意識(shí)，以及主動(dòng)求學(xué)的動(dòng)力，對(duì)于數(shù)學(xué)概念探宄性的學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣。比如，在上課的過(guò)程中，教師可以選擇一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)組合來(lái)讓學(xué)生們找出中位數(shù)以及眾數(shù)，如1234567899這樣非常簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)。當(dāng)學(xué)生們了解了中位數(shù)的基本概念與算法之后，教師可以利用一定的習(xí)題來(lái)不斷深入教學(xué)，在單純的計(jì)算中位數(shù)的應(yīng)用題中加一些干擾性的因素來(lái)影響學(xué)生的思維，鍛煉其排除干擾項(xiàng)的能力。比如-2，6，8，-78，359這組數(shù)據(jù)，期中既有正數(shù)又有負(fù)數(shù)，有個(gè)位數(shù)，也有兩位數(shù)，三位數(shù)，難度自然就增大了。在做題的過(guò)程中，學(xué)生就需要考慮很多
8、因素了。還可以設(shè)定一定的情境，來(lái)讓學(xué)生們自主的提出問(wèn)題，請(qǐng)人解答或者是分組討論，各自相互分享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生們一直都是為了考試、升學(xué)而學(xué)習(xí)，變成了應(yīng)試教育的工具。哪怕是教育會(huì)給學(xué)生更多的自由空間，讓學(xué)生有更多的權(quán)利來(lái)支配自己的時(shí)間與精力，但是學(xué)生們的固有思維模式一旦形成便難以改變。在數(shù)學(xué)教學(xué)
