2012湖南岳陽中考數(shù)學(xué)解析

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1、2012年岳陽中考數(shù)學(xué)試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合要求的一項(xiàng)）1.岳陽樓是江南三大名樓之一，享有“洞庭天下水，岳陽天下樓”的盛名，從圖中看，你認(rèn)為它是（　?。．軸對(duì)稱圖形　B．中心對(duì)稱圖形　C．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形　D．既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形。1052629分析：根據(jù)軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義，結(jié)合圖形即可作出判斷．解答：解：由圖形可得，岳陽樓是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了軸對(duì)稱及中

2、心對(duì)稱圖形的判定，屬于基礎(chǔ)題，掌握軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的定義是解答本題的關(guān)鍵．2．下列運(yùn)算正確的是（　　）　A．a(chǎn)2?a3=a6B．+=2+C．（x﹣2）（x+3）=x2﹣6D．（﹣a）2=﹣a2考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；二次根式的加減法。1052629分析：利用多項(xiàng)式的乘法、二次根式的加減法及冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算后即可得到正確的選項(xiàng)．解答：解：A、a2?a3=a2+3=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、+=2+，故本選項(xiàng)正確；C、（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣a）2=a2，故本

3、選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的乘法、二次根式的加減法及冪的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)，屬于基本運(yùn)算，要求必須掌握．3．下列說法正確的是（　?。．隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是50%　B．一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是2　C．為了了解岳陽5萬名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績(jī)，可以從中抽取10名學(xué)生作為樣本　D．若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.31，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.02，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定考點(diǎn)：可能性的大小；抽樣調(diào)查的可靠性；中位數(shù)；眾數(shù)；方差。1052629分析：根據(jù)事件發(fā)生可能性的大小和概率的值的大小的關(guān)系以及中位數(shù)、眾數(shù)

4、、方差的定義分別進(jìn)行判斷即可．解答：解：A、隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是大于0，小于1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一組數(shù)據(jù)2，2，3，6的眾數(shù)是2，中位數(shù)是2.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、為了了解岳陽5萬名學(xué)生中考數(shù)學(xué)成績(jī)，可以從中抽取10名學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)作為樣本，容量太小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.31，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.02，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了可能性大小，用到的知識(shí)點(diǎn)是可能性的大小、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，解題的關(guān)鍵是根據(jù)有關(guān)定義判斷出每一項(xiàng)的正誤．4．下列命題是真

5、命題的是（　　）　A．如果

6、a

7、=1，那么a=1　B．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形　C．如果a有有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù)　D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形考點(diǎn)：命題與定理；絕對(duì)值；實(shí)數(shù)；平行四邊形的判定；矩形的判定。1052629分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．解答：解：A、如果

8、a

9、=1，那么a=±1，錯(cuò)誤；B、一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形，也可能是梯形，錯(cuò)誤；C、如果a有有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù)，正確；D、對(duì)角線相等的四邊形是矩形，也有可能是等腰梯形或其它四邊形，錯(cuò)誤．故選C

10、．點(diǎn)評(píng)：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．5．如圖，是由6個(gè)棱長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方體擺放而成的，將正方體A向右平移2個(gè)單位，向后平移1個(gè)單位后，所得幾何體的視圖（　?。．主視圖改變，俯視圖改變B．主視圖不變，俯視圖不變　C．主視圖不變，俯視圖改變D．主視圖改變，俯視圖不變考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。1052629分析：主視圖是從正面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結(jié)合圖形即可作出判斷．解答：解：根據(jù)圖形可得，圖①及圖②的主視圖一樣，俯視

11、圖不一樣，即主視圖不變，俯視圖改變．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，掌握主視圖及俯視圖的觀察方法是解答本題的關(guān)鍵，難度一般．6．如圖，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，連接AO、BO，下列說法正確的是（　?。．點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．當(dāng)x＜1時(shí)，y1＞y2　C．S△AOC=S△BODD．當(dāng)x＞0時(shí)，y1、y2都隨x的增大而增大考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。1052629分析：求出兩函數(shù)式組成的方程組的解，即可得出A、B

12、的坐標(biāo)，即可判斷A；根據(jù)圖象的特點(diǎn)即可判斷B；根據(jù)A、B的坐標(biāo)和三角形的面積公式求出另三角形的面積，即可判斷C；根據(jù)圖形的特點(diǎn)即可判斷D．解答：解：A、，∵把①代入②得：x+1=，解得：x1=﹣2，x2=1，代入①得：y1=﹣1，y2=2，∴B（﹣2，﹣1），A（1，2），∴A、B不關(guān)于原