雨量預(yù)報方法的評價

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1、雨量預(yù)報方法的評價摘要雨量預(yù)報對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城市工作和生活有重要作用，但準(zhǔn)確、及時地對雨量做出預(yù)報是一個很困難的問題，廣受世界各國關(guān)注。我國某地氣象臺和氣象研究所正在研究6小時雨量預(yù)報方法，由于受到學(xué)科發(fā)展水平的限制，目前國內(nèi)外降雨數(shù)值預(yù)報水平還不高.為了使預(yù)報方法更為準(zhǔn)確，使天氣預(yù)報更好的服務(wù)于公眾生活，我們用數(shù)學(xué)模型來分析研究這一問題.文中我們建立了比較兩種預(yù)測降雨量方法優(yōu)劣的數(shù)學(xué)模型.即根據(jù)2491個網(wǎng)格點的緯度、經(jīng)度和降水量的預(yù)測值，采用二維插值的方式，分別對91個觀測站點的降雨量進行預(yù)測，利用Matlab軟件中的griddata函數(shù)：=gri

2、ddata=griddata然后將其與實測值對比，求出預(yù)測值與實際值之間的誤差，利用Matlab軟件中的矩陣范數(shù)函數(shù)normN1==norm()=405.3782，N2==norm()=416.1976根據(jù)范數(shù)的含義,所得范數(shù)越小，即誤差越小.因為有N1N2，故可得出結(jié)論：第一種方法比第二種方法預(yù)測雨量的準(zhǔn)確性更高.為了解決如何在評價方法中考慮公眾的感受的問題，我們將第一題中通過二維插值得到的91個氣象站41天的預(yù)測值用分級形式輸出，即無雨、小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨.將兩種方法輸出的雨量預(yù)報情況與實際降雨量情況進行比較，統(tǒng)計出每種方法

3、準(zhǔn)確預(yù)報、空報、漏報的次數(shù)，誤報次數(shù)越少的，對應(yīng)的方法準(zhǔn)確性應(yīng)越高，公眾對其可信度越高.程序運算結(jié)果得到：降雨預(yù)測結(jié)果兩種預(yù)測方法的預(yù)測結(jié)果第一種預(yù)測方法第二種預(yù)測方法預(yù)測值等于實測值的元素個數(shù)1205311921預(yù)測值大于實測值的元素個數(shù)24762552預(yù)測值小于實測值的元素個數(shù)395451預(yù)測值等于實測值代表觀測站點預(yù)報準(zhǔn)確，預(yù)測值大于實測值代表觀測站點空報的次數(shù)或?qū)μ鞖鉅顩r預(yù)測過于惡劣，預(yù)測值小于實測值代表觀測站點漏報的次數(shù)或?qū)μ鞖鈵毫訝顩r估計不足.得到兩種預(yù)測方法的準(zhǔn)確率分別為80.7625%，79.8780%.可見運用第一種方法時，誤報的次

4、數(shù)較少，準(zhǔn)確率較高，故第一種方法較好.為了使雨量預(yù)報方法準(zhǔn)確性更高，適用范圍更廣，我們給出了改進建議.2一、問題重述雨量預(yù)報對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和城市工作和生活有重要作用，但準(zhǔn)確、及時地對雨量做出預(yù)報是一個很困難的問題，廣受世界各國關(guān)注.我國某地氣象臺和氣象研究所正在研究6小時雨量預(yù)報方法，即每天晚上20點預(yù)報從21點開始的4個時段（21點至次日3點，次日3點至9點，9點至15點，15點至21點）在某些位置的雨量，這些位置位于東經(jīng)120度、北緯32度附近的53×47的等距網(wǎng)格點上.同時設(shè)立91個觀測站點實測這些時段的實際雨量，由于各種條件的限制，站點的設(shè)置是不

5、均勻的.氣象部門希望建立一種科學(xué)評價預(yù)報方法好壞的數(shù)學(xué)模型與方法.氣象部門提供了41天的用兩種不同方法的預(yù)報數(shù)據(jù)和相應(yīng)的實測數(shù)據(jù).雨量用毫米做單位，小于0.1毫米視為無雨.(1)請建立數(shù)學(xué)模型來評價兩種6小時雨量預(yù)報方法的準(zhǔn)確性；(2)氣象部門將6小時降雨量分為6等：0.1-2.5毫米為小雨，2.6-6毫米為中雨，6.1-12毫米為大雨，12.1-25毫米為暴雨，25.1-60毫米為大暴雨，大于60.1毫米為特大暴雨.若按此分級向公眾預(yù)報，如何在評價方法中考慮公眾的感受？二、模型假設(shè)1.天氣變化狀況是局部連續(xù)的.2.各個觀測站點設(shè)備及測量水平相同，不

6、存在技術(shù)上的誤差.三、符號約定——網(wǎng)格點的緯度構(gòu)成的矩陣——網(wǎng)格點的經(jīng)度構(gòu)成的矩陣——采用第一種預(yù)測方法時，網(wǎng)格點處的降雨量預(yù)測值——采用第二種預(yù)測方法時，網(wǎng)格點處的降雨量預(yù)測值——按照第一種預(yù)測方法，第天，第個時段的預(yù)測結(jié)果,是一個91維的列向量.(=1,2……,41;=1,2,3,4)——按照第二種預(yù)測方法，第天，第個時段的預(yù)測結(jié)果，是一個91維的列向量.(=1,2……,41;=1,2,3,4)——第個氣象站點在第個時段降雨量的實測值(=1,2……,91;=1,2,3,4)四、模型的建立與求解1.兩種預(yù)測方法的優(yōu)劣比較2衡量一種降水量預(yù)測方法的優(yōu)

7、劣，依據(jù)就是由這種方法預(yù)報的天氣狀況能夠準(zhǔn)確的反映實際的天氣變化.因此我們可以這樣建立模型：將題目中給出的預(yù)測和實測兩種數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件.lat，lon數(shù)據(jù)導(dǎo)入后作為兩個矩陣的形式，代表網(wǎng)格點的相應(yīng)位置；其余數(shù)據(jù)為相應(yīng)網(wǎng)格點處降雨量的預(yù)測值.根據(jù)上述對應(yīng)關(guān)系，我們可以對已經(jīng)給出的預(yù)測值采用二維插值的方式，找出它們之間的關(guān)系:,分別對91個觀測站點的降雨量進行預(yù)測，然后將預(yù)測值與實測值對比；利用矩陣范數(shù)，得到預(yù)測值與實際值之間的誤差，將這兩個誤差相比，誤差小的，相應(yīng)的預(yù)測方法就比較準(zhǔn)確.算法步驟：以2002年6月18日第一時段為例.第一步，題目

8、中給出了兩種不同的預(yù)報方法，按照這兩種不同方法，對已知網(wǎng)格點的預(yù)測值進行二維插值，得到91個觀測站點在這天的