中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)專題復(fù)習(xí)之一

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1、3eud教育網(wǎng)http://www.3edu.net百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)專題八能力型創(chuàng)新問(wèn)題　　【考點(diǎn)聚焦】　　能力型創(chuàng)新問(wèn)題已成為近年中考中較難題或壓軸題的主要方向，主要有以下四種類型：　　【熱點(diǎn)透視】　　熱點(diǎn)1：探索性問(wèn)題　　探索是人類認(rèn)識(shí)客觀世界過(guò)程中最生動(dòng)、最活躍的思維活動(dòng)，探索性問(wèn)題存在于一切學(xué)科領(lǐng)域之中，在數(shù)學(xué)中則更為普遍．初中數(shù)學(xué)中的“探索發(fā)現(xiàn)”型試題是指命題中缺少一定的題設(shè)或未給出明確的結(jié)論，需要經(jīng)過(guò)推斷、補(bǔ)充并加以證明的命題，它不像傳統(tǒng)的解答題或證明題，在條件和結(jié)論給出的情景中只需進(jìn)行由因?qū)Ч蛴晒饕虻墓ぷ?，從而定格于“條件———演繹——

2、—結(jié)論”這樣一個(gè)封閉的模式之中，而是必須利用題設(shè)大膽猜想、分析、比較、歸納、推理，或由條件去探索不明確的結(jié)論；或由結(jié)論去探索未給予的條件；或去探索存在的各種可能性以及發(fā)現(xiàn)所形成的客觀規(guī)律．　　例1?。?008荊門）將兩塊全等的含角的三角尺如圖1擺放在一起，設(shè)較短直角邊長(zhǎng)為1．　?。?）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由：________________________．　　（2）如圖2，將Rt△BCD沿射線BD方向平移到的位置，四邊形是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由：_________________________．　　（3）在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)B的

3、移動(dòng)距離為_(kāi)_______時(shí)，四邊形為矩形，其理由是_______________________________；當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為_(kāi)_____時(shí)，四邊形為菱形，其理由是_________________．（圖3、圖4用于探究）　　解：（1）是，此時(shí)平行且等于CD，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．　?。?）是，在平移過(guò)程中，始終保持平行且等于，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．　?。?），此時(shí)，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．　　，此時(shí)點(diǎn)Ｄ與點(diǎn)重合，，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．　　點(diǎn)評(píng)：條件探索型———結(jié)論明確，而需探索發(fā)現(xiàn)使結(jié)論成立的條件的題目．3eud教育網(wǎng)htt

4、p://www.3edu.net教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！3eud教育網(wǎng)http://www.3edu.net百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！　　例2?。?008郴州）如圖5，矩形紙片的邊長(zhǎng)分別為a、b（）．將紙片任意翻折（如圖6），折痕為PQ．（P在BC上），使頂點(diǎn)C落在四邊形APCD內(nèi)一點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交直線AD于M，再將紙片的另一部分翻折，使A落在直線PM上一點(diǎn)，且所在直線與PM所在直線重合（如圖7）折痕為MN．　　（1）猜想兩折痕之間的位置關(guān)系，并加以證明．　　（2）若的角度在每次翻折的過(guò)程中保持不變，則每次翻折后，兩折痕間的距離有何變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．　?。?

5、）若的角度在每次翻折的過(guò)程中都為（如圖8），每次翻折后，非重疊部分的四邊形，及四邊形的周長(zhǎng)與a、b有何關(guān)系，為什么？　　解：（1）．　　∵四邊形是矩形，∴，且在直線上，則有，　　∴，　　由翻折可得：，　　，∴，　　故．　?。?）兩折痕，間的距離不變，　　過(guò)作，則，　　∵的角度不變，∴的角度也不變，　　則所有的都是平行的．　　又∵，∴所有的都是相等的，　　又∵，　　故的長(zhǎng)不變．3eud教育網(wǎng)http://www.3edu.net教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！3eud教育網(wǎng)http://www.3edu.net百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！　?。?）當(dāng)時(shí)，　　四邊形是正

6、方形，　　四邊形是矩形．　　∵，，　　∴矩形的周長(zhǎng)為．　　同理可得矩形的周長(zhǎng)為，所以兩個(gè)四邊形的周長(zhǎng)都為，與無(wú)關(guān)．　　點(diǎn)評(píng)：結(jié)論探索型———給定條件但無(wú)明確結(jié)論或結(jié)論不惟一，而需探索發(fā)現(xiàn)與之相應(yīng)的結(jié)論的題目．　　例3?。?008岳陽(yáng)）如圖10，拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)Ｃ，頂點(diǎn)為D．　　（1）求A、B、C的坐標(biāo)．　　（2）把△ABC繞AB的中點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)，得到四邊形AEBC：①求E點(diǎn)坐標(biāo)．②試判斷四邊形AEBC的形狀，并說(shuō)明理由．　?。?）試探索：在直線BC上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAD的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．　　解：（1），　　令，得．　　令，即，　

7、　，　　∴，．　　∴三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．　?。?）①；　?、谒倪呅问蔷匦危　±碛桑核倪呅问瞧叫兴倪呅危遥?eud教育網(wǎng)http://www.3edu.net教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！3eud教育網(wǎng)http://www.3edu.net百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！　?。?）存在．．　　作出點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連結(jié)與直線交于點(diǎn)．　　則點(diǎn)是使周長(zhǎng)最小的點(diǎn)．　　求得，．