赤平投影圖學(xué)習(xí)教程

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1、極射赤平投影在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用一、極射赤平投影的基本概念1.投影球：假設(shè)有一個通過O點(diǎn)的平面，一個圓球面其圓心剛好與O點(diǎn)重合，平面就被球面切成一個ABCD圓，圓半徑與球半徑相等，該圓球叫投影球。2.球面投影：用投影球面表示構(gòu)造空間產(chǎn)狀的方法（ABCD圓是平面在圓球面上的投影）3.極點(diǎn)：設(shè)投影球的頂點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)（極點(diǎn)），通過赤道平面到球面投影上的各點(diǎn)發(fā)射線，該射線與赤平面交出各點(diǎn)，連接各點(diǎn)成一大圓弧，該大圓弧就是球面投影在赤平面上的投影，也是平面在赤平面上的投影4.赤平投影：以圓球面上的一個極點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)，將球面投影投到赤道平面上的一種投影（下半球投影）特點(diǎn)

2、：（1）可將物體在三度空間的特征表現(xiàn)在平面上（2）能定量表現(xiàn)構(gòu)造的產(chǎn)狀要素（3）不涉及構(gòu)造的具體位置、大小、距離二、極射赤平投影的基本原理1.空間上任一通過球心的平面，球面投影為一直徑等于投影球直徑的大圓，其赤平投影：（1）水平平面：赤平投影是赤平大圓周（2）直立平面：赤平投影是赤平大圓的一條直徑，其方位就是直立平面的走向（3）傾斜平面：赤平投影為一弦等于投影球半徑的大圓弧2.空間上任一不通過球心的平面，球面投影為一直徑小于投影球直徑的小圓，其赤平投影：（1）水平平面：赤平投影小圓與赤平大圓同心（2）直立平面、傾斜平面均為圓心在外的小圓弧3.空間任一條直

3、線（過圓心）的球面投影是兩個點(diǎn)，赤平投影：（1）直立直線：赤平投影在圓心，兩點(diǎn)重合為一點(diǎn)（2）水平直線：赤平投影為兩個點(diǎn)，在赤平大圓周上（3）傾斜直線：赤平投影為一個點(diǎn)三、吳氏網(wǎng)的成圖原理1.吳氏網(wǎng)的組成(1)基圓：赤平大圓，一周360°(2)經(jīng)線：一系列走向SN的經(jīng)向大圓弧(3)緯線：一系列走向EW的緯向小圓弧標(biāo)準(zhǔn)的吳氏網(wǎng)基圓直徑為20cm，網(wǎng)格的縱橫角距為2o2.成圖原理：(1)經(jīng)向大圓弧：A.一系列通過圓心，走向SN，分別傾向E、W，傾角0o-90o的許多平面的投影大圓組成B.這些大圓弧與EW直徑的交點(diǎn)到直徑端點(diǎn)的角距，是其所代表的各平面的傾角值，

4、由圓周到圓心0o-90o(2)緯向小圓?。篈.由一系列走向EW，不過圓心（只有一個過圓心）的直立的小圓投影而成B.由圓周到圓心9o—90o(3)各經(jīng)緯弧的交點(diǎn)：是一系列不同傾伏方向，不同傾伏角直線的赤平投影四、平面和直線的赤平投影1.準(zhǔn)備工作2.平面的赤平投影3.平面法線的赤平投影(1)法線垂直平面，交角90°(2)傾（伏）向相反，二者關(guān)系明確4.直線的赤平投影五、褶皺要素的赤平投影軸面、樞紐的赤平投影赤平投影　　赤平投影　　英文：stereographicprojection　　釋文：把面和線投影在投影球的赤道平面上,在構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中用以解決地質(zhì)構(gòu)造的角

5、度和方位問題。其基本原理就是把面和線放在一個投影球的中心,通過球心的面和線延伸后與球面相交,分別形成弧線和點(diǎn)。把球面上弧線和點(diǎn)與投影球的頂點(diǎn)(上半球或下半的極點(diǎn))相連,投影到赤道平面上,即為極射赤平投影(polarstereographicprojection)。通過球心的面在赤平面上的投影稱為大圓,未通過球心的面在赤平面上的投影稱為小圓。由于構(gòu)造特點(diǎn)各不相同,為了清楚反映構(gòu)造起見,采用兩種不同的投影方法：一是面的極點(diǎn)圖解,即π圖解,就是用面的法線作為點(diǎn)來投影,如圓柱狀褶皺的褶皺面的極點(diǎn)成一個大圓環(huán)帶；通過極點(diǎn)畫出最合適的大圓,稱為π圓,π圓的極點(diǎn)就是π

6、軸。另一種是面的大圓圖解,即β圖解,把所測量的每個面作為大圓來投影；如果將圓柱狀褶皺的褶皺面投影,所有大圓軌跡相交于一點(diǎn),稱β軸,代表褶皺軸的產(chǎn)狀。[1]π圖解（πdiagram）即面的極點(diǎn)圖解。在赤平投影網(wǎng)上以面的法線產(chǎn)狀作為點(diǎn)來投影。如圓柱狀褶皺的褶皺面各處的法線在赤平投影網(wǎng)上的極點(diǎn)分布構(gòu)成一大圓環(huán)帶，稱為π圓，π圓的極點(diǎn)就是π軸，代表褶皺軸的產(chǎn)狀。[1]圓柱狀褶皺（cylindricalfold）是地層面彎圓柱狀褶皺曲形成像圓柱體的表面那樣的褶曲。它是最理想的褶皺幾何模式。當(dāng)一條直線平行自身在空間運(yùn)動時，它的運(yùn)動軌跡所形成的完整的褶皺面幾何形態(tài)，稱

7、為圓柱狀褶皺。這條直線就是褶皺軸，與褶皺樞紐平行。圓柱狀褶皺的面在幾何特征上可以是一個單一圓柱面的一部分，但更多情況下是許多不同直徑圓柱面共軸排列所形成的切面。在赤平投影圖上，同一褶皺面不同部位的法線投影點(diǎn)（極點(diǎn)）沿著赤平投影網(wǎng)上某一大圓（π圓）分布。即π極點(diǎn)的90%位于平均π圓左右10°～20°的環(huán)帶內(nèi)的褶皺。[1]β圖解（βdiagram）為平面的大圓圖解，是將測量的每個平面產(chǎn)狀在赤平投影網(wǎng)上以大圓來投影。如果是圓柱狀褶皺面投影，所有大圓的軌跡相交于一點(diǎn)，稱為β軸，它代表褶皺軸的產(chǎn)狀。[1]