第八章 磁場(chǎng) 章末歸納提升

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1、(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第151頁(yè))對(duì)稱思想在帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)中的　　　　應(yīng)用粒子沿直線邊界進(jìn)入磁場(chǎng)，直線邊界必為其軌跡圓的一條弦，所以軌跡圓的圓心必在邊界垂線上，這樣可畫出軌跡．同樣，粒子沿半徑方向進(jìn)入有界圓形磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，根據(jù)對(duì)稱性，射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向也一定沿磁場(chǎng)圓的半徑方向．　如圖8－1所示，在x軸上方存在著垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以速度v進(jìn)入磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)且與x軸正方向成120°角，若粒子穿過(guò)y軸正半軸后在磁場(chǎng)中到x軸的最大距離為a，則該粒子的比荷和所帶電荷的正負(fù)分別是(　　)圖8－1A.，正電荷　　　　　

2、　　B.，正電荷C.，負(fù)電荷D.，負(fù)電荷【解析】　粒子穿過(guò)y軸正半軸，由左手定則可判斷粒子帶負(fù)電．根據(jù)帶電粒子在有界磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性作出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由圖中幾何關(guān)系可得：r＋rsin30°＝a，解得：r＝a由r＝得：＝.【答案】　C【遷移應(yīng)用】1．如圖8－2所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面并指向紙面外，磁感強(qiáng)度為B，一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xOy平面內(nèi)，與x軸正方向的夾角為θ.若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，求該粒子的電量和質(zhì)量之比q/m.圖8－2【解析】　帶正電的電粒子射入磁場(chǎng)后，由于受洛倫茲力作用而做

3、勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則可知，粒子沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)并從x軸負(fù)半軸射出磁場(chǎng)如圖所示．令出射點(diǎn)為M，則OM＝L由幾何關(guān)系易知sinθ＝①又因?yàn)槁鍌惼澚μ峁┫蛐牧?，即qv0B＝m所以R＝②由①②解得＝.【答案】　帶電粒子在組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法(1)弄清組合場(chǎng)的情況，將粒子的運(yùn)動(dòng)分為不同的階段，準(zhǔn)確畫出粒子的軌跡．(2)確定粒子在不同區(qū)域運(yùn)動(dòng)的規(guī)律．如電場(chǎng)中的加速類平拋運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)等，應(yīng)用動(dòng)能定理、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、洛倫茲力提供向心力等規(guī)律列出各階段方程．(3)將各階段的運(yùn)動(dòng)聯(lián)立起來(lái)，第一階段的末速度就是第二階段的初速度，根據(jù)各方程之間的關(guān)系求出問題的答案．　(2012·山東省

4、實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)如圖8－3所示，A、B間存在與豎直方向成45°斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，B、C間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，A、B的間距為1.25m，B、C的間距為3m，C為熒光屏．一質(zhì)量m＝1.0×10－3kg，電荷量q＝＋1.0×10－2C的帶電粒子由a點(diǎn)靜止釋放，恰好沿水平方向經(jīng)過(guò)b點(diǎn)到達(dá)熒光屏上的O點(diǎn)．若在B、C間再加方向垂直于紙面向外且大小B＝0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子經(jīng)b點(diǎn)偏轉(zhuǎn)到達(dá)熒光屏的O′點(diǎn)(圖中未畫出)．取g＝10m/s2.求：圖8－3(1)E1的大?。?2)加上磁場(chǎng)后，粒子由b點(diǎn)到O′點(diǎn)電勢(shì)能的變化量．【解析】　(1)粒子在A、B間做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向受力平衡，則

5、有：qE1cos45°＝mg解得：E1＝N/C＝1.4N/C.(2)粒子從a到b的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：qE1dABsin45°＝mv解得vb＝＝5m/s加磁場(chǎng)前粒子在B、C間必做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：qE2＝mg加磁場(chǎng)后粒子在B、C間必做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，由動(dòng)力學(xué)知識(shí)可得：qvbB＝m解得：R＝5m設(shè)偏轉(zhuǎn)距離為y，由幾何知識(shí)得：R2＝d＋(R－y)2代入數(shù)據(jù)得y＝1.0m粒子在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做的功為：W＝－qE2y＝－mgy＝－1.0×10－2J.由功能關(guān)系知，粒子的電勢(shì)能增加了1.0×10－2J.【答案】　(1)1.4N/C　(2)1.0×10－2J【遷移應(yīng)用】2．如

6、圖8－4所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域緊鄰且寬度相等均為d，電場(chǎng)方向在紙平面內(nèi)豎直向下，而磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一帶正電粒子從O點(diǎn)以速度v0沿垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，從A點(diǎn)射出電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，離開電場(chǎng)時(shí)帶電粒子在電場(chǎng)方向的偏轉(zhuǎn)位移為電場(chǎng)寬度的一半，當(dāng)粒子從磁場(chǎng)右邊界上C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與進(jìn)入電場(chǎng)O點(diǎn)時(shí)的速度方向一致，已知d、v0(帶電粒子重力不計(jì))，求：圖8－4(1)粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度v；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值.【解析】　(1)粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)做類平拋運(yùn)動(dòng)，則垂直電場(chǎng)方向有d＝v0t，平行電場(chǎng)方向有＝t解得vy＝v0，則到A點(diǎn)時(shí)速度為v＝v0粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)

7、動(dòng)時(shí)速度大小不變，所以粒子從C點(diǎn)穿出磁場(chǎng)時(shí)速度仍為v0.(2)在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，出A點(diǎn)時(shí)速度與水平方向成45°角vy＝t＝，并且vy＝v0解得E＝在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示由幾何關(guān)系得R＝d又qvB＝，且v＝v0解得B＝則＝v0.【答案】　(1)v0　(2)v0(對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第152頁(yè))臨界條件和對(duì)稱條件的應(yīng)用　(2013屆西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬)如圖8－5所示，在空間中存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界AB、CD的寬度為d，在左邊界的Q點(diǎn)處有一