解決問(wèn)題策略教材分析

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1、本單元教學(xué)“假設(shè)——替換”策略?！掇o?！防锏摹凹僭O(shè)”即假定、假使的意思，“替換”即替代、更換的意思。數(shù)學(xué)教學(xué)讓學(xué)生解答的實(shí)際問(wèn)題，有些是他們?cè)?jīng)見(jiàn)過(guò)或者解過(guò)的問(wèn)題，學(xué)生知道解法，能夠順利地得到答案。有些問(wèn)題比較陌生，由于是首次遇到或很少接觸，沒(méi)有現(xiàn)成的模型可以比照，沒(méi)有現(xiàn)成的方法可以搬用，解題的困難較大。學(xué)生解決新穎的、較復(fù)雜的問(wèn)題，十分需要解決問(wèn)題的策略。在前面的教科書(shū)里，已經(jīng)教學(xué)了常用的解題思路，從條件向問(wèn)題推理與從問(wèn)題向條件推理；教學(xué)了理解題意、整理信息的常用方法，列表和畫(huà)圖；還教學(xué)了枚舉、轉(zhuǎn)化等思想方法。應(yīng)該說(shuō)，這些策略的教學(xué)，大幅度提高了學(xué)生解決實(shí)際

2、問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要學(xué)生解決學(xué)過(guò)的問(wèn)題，更要他們創(chuàng)造性地解決沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的問(wèn)題。一些結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜、解法比較特殊的問(wèn)題，如果只是利用“常規(guī)”性的策略，即使整理了已知條件和所求問(wèn)題，仍然難以發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系、形成解題思路。即使有轉(zhuǎn)化成其他問(wèn)題的愿望，仍然會(huì)因?yàn)槿鄙俎D(zhuǎn)化的途徑和手段，而難以進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化。值得注意的是，如果對(duì)某個(gè)條件作出合乎邏輯的假設(shè)，就可以根據(jù)變化后的新情境進(jìn)行推理，把原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成較熟悉的或者稍簡(jiǎn)單的問(wèn)題，從而打開(kāi)解題思路，找到解決問(wèn)題的途徑。所以，假設(shè)也是人們解決問(wèn)題的一個(gè)重要策略。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該讓學(xué)生逐步掌握假設(shè)的思想方法。全單元編排兩道例題，

3、具體安排見(jiàn)下表：編排例1通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題初步體驗(yàn)“假設(shè)——替換”策略例2應(yīng)用“假設(shè)——替換”策略解決實(shí)際問(wèn)題從表格里可以看到，教學(xué)假設(shè)與替換策略和教學(xué)其他策略一樣，也是分成兩步進(jìn)行的。第一步先讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)策略，感悟策略的思想與方法，體會(huì)策略有利于解決問(wèn)題，對(duì)學(xué)習(xí)的策略產(chǎn)生積極的情感態(tài)度。第二步讓學(xué)生嘗試著應(yīng)用策略，在解決問(wèn)題的活動(dòng)中，進(jìn)一步體驗(yàn)策略，逐漸學(xué)會(huì)使用策略，感受策略的價(jià)值，加強(qiáng)策略意識(shí)。（一）例1利用直觀(guān)的問(wèn)題情境，引發(fā)假設(shè)與替換的想法和做法例題圖文結(jié)合，講述了960毫升果汁正好倒?jié)M6個(gè)小杯和2個(gè)大杯，還指出小杯的容量是大杯的1/3，要求小杯和大杯

4、的容量各是多少毫升。教學(xué)過(guò)程大致設(shè)計(jì)成四段。第一段是理解題意，關(guān)注數(shù)量關(guān)系。學(xué)生閱讀文字?jǐn)⑹龅睦?，未必能采用適當(dāng)?shù)男问秸硪阎c未知之間的聯(lián)系。他們雖然能夠理解題意，卻很可能抓不住核心的數(shù)量關(guān)系，形不成有效的解題思路。為此，教材提出問(wèn)題“怎樣理解題中數(shù)量之間的關(guān)系？”引導(dǎo)他們關(guān)注“6個(gè)小杯和2個(gè)大杯的容量一共960毫升”“小杯的容量是大杯的1/3”，并且想到“3個(gè)小杯的容量和1個(gè)大杯的容量相等”“1個(gè)大杯相當(dāng)于3個(gè)小杯”“3個(gè)小杯相當(dāng)于1個(gè)大杯”，等等。這些數(shù)量關(guān)系將為接著的解題活動(dòng)奠定基礎(chǔ)。he"governingforthepeople","Nomatt

5、ertheinterestsofthemasses"conceptunderstandingisnotinplace.Thespecificworktreatswiththedeployment,afewleadingcadrescomplainthatworkistoocomplicated,toomuchresponsibility,thepressureistoolarge,toomuchemphasisonthedifficultyofthework.Forexample,noncoalmine第二段是學(xué)生交流解決問(wèn)題的初步打算，并選擇一種方法解題。在

6、理解題意和分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，學(xué)生會(huì)有自己的解題打算。教材鼓勵(lì)他們交流自己的想法，并選擇一種方法解題。如，有些學(xué)生在直觀(guān)的圖畫(huà)情境里會(huì)想到，如果把果汁全部倒在小杯里，問(wèn)題就好解決了。于是產(chǎn)生把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯的想法，使960毫升果汁倒在12個(gè)小杯里，先求小杯容量，再求大杯容量都不困難了。又如，有些學(xué)生會(huì)設(shè)1個(gè)小杯的容量為x毫升，那么6個(gè)小杯的容量是6x毫升，1個(gè)大杯的容量為3x毫升，2個(gè)大杯的容量為6x毫升，于是想到列方程解題。教學(xué)應(yīng)注意教材的兩點(diǎn)意圖：一是不要過(guò)早勉強(qiáng)學(xué)生采用“假設(shè)與替換”策略解題，已經(jīng)想到這種方法的學(xué)生可以像這樣解題，暫時(shí)沒(méi)有想到的學(xué)

7、生，應(yīng)該用自己想到的方法解題。二是通過(guò)組織學(xué)生交流各種解法，在交流中充分關(guān)注“假設(shè)與替換”這種解法，理解如何假設(shè)、為什么這樣假設(shè)，為什么替換、如何替換。明白把果汁倒入大小不同的杯子想象成倒入同樣的杯子，就是假設(shè)。為了解決問(wèn)題，在假設(shè)的基礎(chǔ)上還需要進(jìn)行必要的替換，把1個(gè)大杯換成3個(gè)小杯、2個(gè)大杯換成6個(gè)小杯就是替換。第三步假設(shè)把960毫升果汁全部倒入大杯，用大杯替換小杯，先算出1個(gè)大杯的容量，再計(jì)算1個(gè)小杯的容量。要求全體學(xué)生都根據(jù)這樣的假設(shè)算出結(jié)果。這一步讓原來(lái)就采用“假設(shè)與替換”方法解答的學(xué)生再經(jīng)歷一次“假設(shè)——替換”的過(guò)程，讓原來(lái)用其他方法解題的學(xué)生，嘗試

8、著用“假設(shè)——替換”的方法解題，體會(huì)這