第1-3章總結(jié)與習題課

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1、第一篇力學總結(jié)與習題課力學內(nèi)容總結(jié)平動轉(zhuǎn)動關系位移速度加速度角位移角速度角加速度切向加速度法向加速度勻變速直線運動勻變速轉(zhuǎn)動平動轉(zhuǎn)動平動慣性質(zhì)量m轉(zhuǎn)動慣性轉(zhuǎn)動慣量I質(zhì)點系質(zhì)量連續(xù)分布牛頓第二定律轉(zhuǎn)動定律動力學功和能變力的功力矩的功功率力矩的功率動能轉(zhuǎn)動動能質(zhì)點動能定理質(zhì)點系動能定理剛體定軸轉(zhuǎn)動動能定理物體系動能定理平動轉(zhuǎn)動功和能其中其中質(zhì)點系功能原理物體系功能原理其中其中機械能守恒定律除保守力外其它力不作功物體系機械能守恒除保守力外其它力不作功平動轉(zhuǎn)動動量沖量沖量矩(角沖量)動量角動量(動量矩)質(zhì)點

2、動量定理質(zhì)點系動量定理角動量(或動量矩)定理其中動量守恒定律當合外力為0時角動量守恒定律當合外力矩為0時1.速度為v的子彈,打穿一塊不動的木板后速度為零,設木板對子彈的阻力恒定，那么，當子彈射入木板的深度等于其厚度的一半時，子彈的速度是（D）2.將細繩繞在一個具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質(zhì)量為m的重物，飛輪的角加速度為β.如果以拉力2mg代替重物拉繩時，飛輪的角加速度將（A）小于β.(B)大于β，小于2β（C）大于2β(D)等于2β（C）RmR2mg[B]3.一小珠可在半徑為R豎直圓環(huán)

3、上無摩擦地滑動，且圓環(huán)能以其豎直直徑為軸轉(zhuǎn)動。當圓環(huán)以一適當?shù)暮愣ń撬俣圈剞D(zhuǎn)動，小珠偏離圓環(huán)轉(zhuǎn)軸而且相對圓環(huán)靜止時，小珠所在處圓環(huán)半徑偏離豎直方向的角度為（D）需由小珠的質(zhì)量m決定2.如圖的系統(tǒng)，物體A，B置于光滑的桌面上，物體A和C,B和D之間摩擦因數(shù)均不為零，首先用外力沿水平方向相向推壓A和B，使彈簧壓縮，后拆除外力，則A和B彈開過程中，對A、B、C、D組成的系統(tǒng)（A）動量守恒，機械能守恒.（B）動量不守恒，機械能守恒.（C）動量不守恒，機械能不守恒.（D）動量守恒，機械能不一定守恒.DBCAD

4、BCA討論解：2：長為l的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別為m和2m的小球，桿可繞過通過其中心O且與桿垂直的水平光滑固定軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動。開始桿與水平方向成某一角度。處于靜止狀態(tài)，如圖所示。釋放后，桿繞O軸轉(zhuǎn)動。則當桿轉(zhuǎn)到水平位置時，該系統(tǒng)所受到的合外力矩的大小M=，此時該系統(tǒng)角加速度的大小為=水平位置時代入轉(zhuǎn)動定律，可得1：如圖，長為l的輕桿，兩端各固定質(zhì)量分別為m和2m的小球，桿可繞水平光滑固定軸O在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸O距兩端分別為l/3和2l/3.輕桿原來靜止在豎直位置。今有一質(zhì)量為m的小球，以水平速

5、度v0與桿下端小球m作對心碰撞，碰后以v0/2的速度返回，求：碰撞后輕桿所獲得的角速度。解：將桿與兩小球視為一剛體，水平飛來小球與剛體視為一系統(tǒng)，由角動量守恒得將（2）代入（1）得3.月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/81，直徑為地球直徑的3/11，計算一個質(zhì)量為65kg的人在月球上所受的月球引力的大小。解：設人的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為Me,半徑為Re,地球表面重力加速度為ge,則人在月球上受月球引力大小為人在地球上所受的引力的大小4、質(zhì)量為75kg的人站在半徑為2m的水平轉(zhuǎn)臺邊緣,轉(zhuǎn)臺的固定軸豎直通過臺心且無

6、摩擦。轉(zhuǎn)臺繞豎直軸的轉(zhuǎn)動慣量為3000kg/m2,開始時整個系統(tǒng)靜止，現(xiàn)人以相對于地面為1m/s的速度沿轉(zhuǎn)臺邊緣行走，求:人沿轉(zhuǎn)臺邊緣行走一周，回到他在轉(zhuǎn)臺上的起始位置時所用的時間？解：由人和轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)的角動量守恒其中人相對于轉(zhuǎn)臺的角速度5.質(zhì)量m＝2kg的物體沿x軸作直線運動，所受合外力F＝10＋6x2(SI)．如果在x=0處時速度v0＝0；試求該物體運動到x＝4m處時速度的大?。猓河脛幽芏ɡ?，對物體解出證明：摩擦力根據(jù)動能定理有例4：假設在最好的剎車情況下，汽車輪子不在路面上滾動，而僅有滑動，試

7、從功能的觀點出發(fā)，證明：質(zhì)量為m的汽車以速率v沿著水平道路運動時，剎車后要它停下來所需要的最短距離是。（μk為車輪與路面的滑動摩擦系數(shù)）解:（1）設滑塊沿斜面相對于小車的速度為vr，m與M組成的系統(tǒng)相對于地面在水平方向上動量守恒。設小車相對于地的速度為u例9：裝有一光滑斜面的小車，原來處于靜止狀態(tài)，小車質(zhì)量為M，斜面傾角為α?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊沿斜面滑下，滑塊的起始高度為h，如圖所示。當滑塊到達斜面底部時，試問（1）小車滑行的距離是多少？（2）小車的速度多大（假定小車與地面之間的摩擦系數(shù)可略去不計

8、）？（2）系統(tǒng)的機械能守恒小車的速度為小車移動的距離為1.下列各物理量中，與參照系有關的物理量是哪些？（不考慮相對論效應）1）質(zhì)量2）動量3）沖量4）動能5）勢能6）功答：動量、動能、功.討論注意：勢能只和勢能的零點選擇有關，和參照系的選擇無關。雖然保守力所作的功，與坐標系的選擇是有關的，但是保守力作功等于勢能增量的負值，注意是勢能的增量，不是勢能本身。也就是說勢能的增量與坐標系的選擇是有關的，但勢能與坐標系選擇無關。碰撞過程中兩球的機械能（動能）完全沒損失碰撞過程中