46、重復(fù)壓裂裂縫起裂應(yīng)力場模擬

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1、重復(fù)壓裂裂縫起裂應(yīng)力場模擬閆鐵陳要輝程懷標(biāo)（大慶石油學(xué)院提高油氣采收率教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室黑龍江大慶163318）摘要：近年來重復(fù)壓裂技術(shù)在世界范圍內(nèi)得到了越來越廣泛的應(yīng)用。裂縫的起裂不僅受就地應(yīng)力場的控制，壓裂液的注入導(dǎo)致的溫度場改變、地層孔隙壓力場的改變也在很大程度上起決定作用。本文首先建立了初裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力模型、溫度變化誘導(dǎo)應(yīng)力模型及孔隙壓力變化誘導(dǎo)應(yīng)力模型，并應(yīng)用大型有限元軟件ANSYS進(jìn)行了計(jì)算模擬。結(jié)果表明，當(dāng)誘導(dǎo)應(yīng)力差大于初始應(yīng)力差時(shí)，裂縫將在與原來不同的方位起裂。關(guān)鍵詞：重復(fù)壓裂；起裂；應(yīng)力場一、引言重復(fù)壓裂技術(shù)是低滲透油氣田開發(fā)中后期穩(wěn)產(chǎn)增產(chǎn)的重要措施。由于各種原因?qū)е?/p>

2、老裂縫失效，或老裂縫控制的原油已接近全部采出，必須實(shí)施改向重復(fù)壓裂，在油氣層中打開新的油氣流通道，更大范圍地溝通老裂縫未動(dòng)用的油氣層，大幅度增加油氣產(chǎn)量，進(jìn)一步提高油氣藏開發(fā)效果。重復(fù)壓裂井中的應(yīng)力場分布決定了新裂縫的啟裂和延伸。有許多因素影響重復(fù)壓裂新裂縫的重新定向［1］～［6］，然而，無論是應(yīng)力重定向?qū)е碌牧芽p重定向，還是剪切應(yīng)力變化引起的巖石剪切破裂，裂縫沿著剪切面延伸而重新定向，其最基本的控制因素總是原地應(yīng)力場的變化。影響重定向的因素主要是人工裂縫、孔隙壓力變化、地層溫度變化。人工裂縫的存在能改變近井地帶的方向與大?。豢紫秹毫υ诹芽p周圍的分布不均勻，改變了地層中裂縫周圍的孔

3、隙壓力梯度，導(dǎo)致整個(gè)儲層內(nèi)的地應(yīng)力重新分布；注液活動(dòng)導(dǎo)致地層溫度場發(fā)生變化，從而改變了地層中的應(yīng)力。本文應(yīng)用彈性力學(xué)、孔隙彈性理論以及熱彈性理論建立了相應(yīng)的誘導(dǎo)應(yīng)力場數(shù)學(xué)模型，并用軟件ANSYS進(jìn)行求解。二、重復(fù)壓裂誘導(dǎo)應(yīng)力場模型重復(fù)壓裂前井筒及裂縫附近的誘導(dǎo)應(yīng)力場主要是初次人工裂縫誘導(dǎo)的應(yīng)力場、孔隙壓力變化誘導(dǎo)的應(yīng)力場、溫度場變化誘導(dǎo)的應(yīng)力場。1、初次人工裂縫誘導(dǎo)的應(yīng)力場假設(shè)地層均質(zhì)各向同性，且?guī)r石為線彈性介質(zhì)，裂縫為垂直裂縫如圖1。為了方便，把儲層簡化為一個(gè)無限大平板，平板中央有一直線狀裂紋(可以當(dāng)作短半軸→0的橢圓的極限情形)，長為2a，裂紋穿透板厚，作用于裂紋面上的張力為。

4、如圖2所示。根據(jù)彈性力學(xué)理論，可以建立如下方程：（1）平面應(yīng)變問題的平衡微分方程（1）圖1二維垂直裂縫示意圖圖2物理模型（2）幾何方程（2）（3）物理方程（3）式中，為方向的位移；為方向的位移；為泊松比；為彈性模量。此模型的邊界條件是裂縫面上沒有剪切應(yīng)力，縫面上應(yīng)力為，且無窮遠(yuǎn)處應(yīng)力為零。2、孔隙壓力變化誘導(dǎo)的應(yīng)力場由于生產(chǎn)或注水等活動(dòng)，使地層孔隙壓力發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致巖石骨架應(yīng)力改變，使巖石發(fā)生變形，最終在地層中產(chǎn)生了誘導(dǎo)應(yīng)力場。根據(jù)Wright的多孔彈性模型，可以建立如下模型：（4）其中是構(gòu)造、儲層幾何形態(tài)等引起的附加應(yīng)力。不考慮構(gòu)造、儲層幾何形態(tài)等的影響，對上式進(jìn)行求導(dǎo)得到（

5、5）孔隙壓力的變化知道以后，誘導(dǎo)應(yīng)力也就可以得到。3、溫度場變化誘導(dǎo)的應(yīng)力場冷的液體的注入到地層中，由于冷的液體與儲層巖石之間存在溫度差，它們之間發(fā)生熱交換，導(dǎo)致地層溫度下降，引起巖石收縮，產(chǎn)生了熱彈性應(yīng)力。假設(shè)儲層均質(zhì)各向同性，是線彈性和熱彈性變形的多孔介質(zhì)，且儲層處于平面應(yīng)變狀態(tài)，另外，儲層中無其它熱源。根據(jù)熱彈性理論，可得：（6）式中，為彈性體的線性熱膨脹系數(shù)；溫度變化量。邊界條件是裂縫內(nèi)壓力一定，且以恒定排量注入，遠(yuǎn)處孔隙壓力等于原始孔隙壓力。三、應(yīng)用ANSYS計(jì)算誘導(dǎo)應(yīng)力設(shè)地層參數(shù)為：滲透率10，彈性模量是11900MPa，泊松比0.2，地層孔隙壓力為18MPa，熱膨脹系

6、數(shù)，導(dǎo)熱系數(shù)2.422w/m.℃，巖石比熱0.921kJ/(kg.℃)，巖石密度2650kg/m3，油藏溫度65℃。模型基本參數(shù)為：4000×4000mm平板，裂縫寬度1mm，半長400mm，井筒半徑89mm。1、初次人工裂縫誘導(dǎo)應(yīng)力計(jì)算縫內(nèi)壓力為MPa。計(jì)算結(jié)果如圖3、圖4所示：圖3初次人工裂縫導(dǎo)致的方向誘導(dǎo)應(yīng)力圖4初次人工裂縫導(dǎo)致的方向誘導(dǎo)應(yīng)力由計(jì)算結(jié)果可知，方向誘導(dǎo)的應(yīng)力比方向誘導(dǎo)的應(yīng)力大，也就是最小水平主應(yīng)力方向的誘導(dǎo)應(yīng)力比最大水平主應(yīng)力方向的大,如果誘導(dǎo)應(yīng)力足夠大，克服了原始水平主應(yīng)力差，那么應(yīng)力發(fā)生轉(zhuǎn)向，有可能產(chǎn)生轉(zhuǎn)向裂縫。2、孔隙壓力變化誘導(dǎo)應(yīng)力計(jì)算設(shè)壓裂液密度為10

7、03kg/m3，粘度為0.5，注入速度為0.05m3/s，注入壓力20MPa。計(jì)算結(jié)果如下：圖5孔隙壓力變化導(dǎo)致的方向誘導(dǎo)應(yīng)力圖6孔隙壓力變化導(dǎo)致的方向誘導(dǎo)應(yīng)力誘導(dǎo)應(yīng)力主要是張性應(yīng)力，方向誘導(dǎo)的應(yīng)力比方向誘導(dǎo)的應(yīng)力大，也就是最大水平主應(yīng)力方向的誘導(dǎo)應(yīng)力比最小水平主應(yīng)力方向下降的快。3、溫度場變化誘導(dǎo)應(yīng)力計(jì)算設(shè)壓裂液導(dǎo)熱系數(shù)0.8w/m.℃，比熱2.043kJ/(kg.℃），對流系數(shù)3000w/m2。結(jié)果如下：圖7溫度場變化導(dǎo)致的方向誘導(dǎo)應(yīng)力圖8溫度場變化導(dǎo)致的方向誘導(dǎo)