第4節(jié) 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用

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1、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用基本概念☆1.動(dòng)量守恒定律的表述☆2.動(dòng)量守恒定律成立的條件?！?.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的注意點(diǎn)☆4.動(dòng)量守恒定律的重要意義簡(jiǎn)單應(yīng)用例1、01年全國(guó)17、例2、例3、04年北京24、練習(xí)、例4、綜合應(yīng)用87年高考、例5例6、例7、例8、例9、例10、00年高考2295高考04年江蘇1804年青海2504年廣西1704年全國(guó)理綜實(shí)驗(yàn)題例11練習(xí)2動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1.動(dòng)量守恒定律的表述。一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。即：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'2.動(dòng)量守恒定律成立的條件。⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；⑵系統(tǒng)受外力

2、，但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，可以忽略不計(jì)；⑶系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零，則該方向上動(dòng)量守恒。⑷全過(guò)程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零，則該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。3.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的注意點(diǎn)：(1)注意動(dòng)量守恒定律的適用條件，(2)特別注意動(dòng)量守恒定律的矢量性：要規(guī)定正方向，已知量跟規(guī)定正方向相同的為正值，相反的為負(fù)值，求出的未知量是正值，則跟規(guī)定正方向相同，求出的未知量是負(fù)值，則跟規(guī)定正方向相反。(3)注意參與相互作用的對(duì)象和過(guò)程(4)注意動(dòng)量守恒定律的優(yōu)越性和廣泛性——優(yōu)越性——跟過(guò)程的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)例A、例B廣泛性——不僅適用于兩個(gè)物體的系統(tǒng)，也適用于多個(gè)物體的系統(tǒng)；不僅適用于正碰，也適用

3、于斜碰；不僅適用于低速運(yùn)動(dòng)的宏觀物體，也適用于高速運(yùn)動(dòng)的微觀物體。(5)注意速度的同時(shí)性和相對(duì)性。同時(shí)性指的是公式中的v1、v2必須是相互作用前同一時(shí)刻的速度，v1'、v2'必須是相互作用后同一時(shí)刻的速度。相對(duì)性指的是公式中的所有速度都是相對(duì)于同一參考系的速度，一般以地面為參考系。相對(duì)于拋出物體的速度應(yīng)是拋出后物體的速度。例C、例D例A、質(zhì)量均為M的兩船A、B靜止在水面上，A船上有一質(zhì)量為m的人以速度v1跳向B船，又以速度v2跳離B船，再以v3速度跳離A船……，如此往返10次，最后回到A船上，此時(shí)A、B兩船的速度之比為多少？解：動(dòng)量守恒定律跟過(guò)程的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)，對(duì)整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)量守恒

4、定律(M+m)v1+Mv2=0v1／v2=-M／(M+m)例B、質(zhì)量為50kg的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為30kg的小孩以4m/s的水平速度跳上小車的尾部，他又繼續(xù)跑到車頭，以2m/s的水平速度（相對(duì)于地）跳下，小孩跳下后，小車的速度多大？解：動(dòng)量守恒定律跟過(guò)程的細(xì)節(jié)無(wú)關(guān)，對(duì)整個(gè)過(guò)程，以小孩的運(yùn)動(dòng)速度為正方向由動(dòng)量守恒定律mv1=mv2+MVV=m(v1-v2)/M=60/50=1.2m/s小車的速度跟小孩的運(yùn)動(dòng)速度方向相同例C、一個(gè)人坐在光滑的冰面的小車上，人與車的總質(zhì)量為M=70kg，當(dāng)他接到一個(gè)質(zhì)量為m=20kg以速度v=5m/s迎面滑來(lái)的木箱后，立即以相對(duì)于自己u=5

5、m/s的速度逆著木箱原來(lái)滑行的方向推出，求小車獲得的速度。v=5m/sM=70kgm=20kgu=5m/s解：整個(gè)過(guò)程動(dòng)量守恒，但是速度u為相對(duì)于小車的速度，v箱對(duì)地=u箱對(duì)車+V車對(duì)地=u+V規(guī)定木箱原來(lái)滑行的方向?yàn)檎较驅(qū)φ麄€(gè)過(guò)程由動(dòng)量守恒定律，mv=MV+mv箱對(duì)地=MV+m(u+V)注意u=-5m/s，代入數(shù)字得V=20/9=2.2m/s方向跟木箱原來(lái)滑行的方向相同例D、一個(gè)質(zhì)量為M的運(yùn)動(dòng)員手里拿著一個(gè)質(zhì)量為m的物體，踏跳后以初速度v0與水平方向成α角向斜上方跳出，當(dāng)他跳到最高點(diǎn)時(shí)將物體以相對(duì)于運(yùn)動(dòng)員的速度為u水平向后拋出。問(wèn)：由于物體的拋出，使他跳遠(yuǎn)的距離增加多少？解：

6、跳到最高點(diǎn)時(shí)的水平速度為v0cosα拋出物體相對(duì)于地面的速度為v物對(duì)地=u物對(duì)人+v人對(duì)地=-u+v規(guī)定向前為正方向，在水平方向，由動(dòng)量守恒定律(M+m)v0cosα=Mv+m(v–u)v=v0cosα+mu/(M+m)∴Δv=mu/(M+m)平拋的時(shí)間t=v0sinα/g增加的距離為火車機(jī)車?yán)涣熊噹詖0速度在平直軌道上勻速前進(jìn)，在某一時(shí)刻，最后一節(jié)質(zhì)量為m的車廂與前面的列車脫鉤，脫鉤后該車廂在軌道上滑行一段距離后停止，機(jī)車和前面車廂的總質(zhì)量M不變。設(shè)機(jī)車牽引力不變，列車所受運(yùn)動(dòng)阻力與其重力成正比，與其速度無(wú)關(guān)。則當(dāng)脫離了列車的最后一節(jié)車廂停止運(yùn)動(dòng)的瞬間，前面機(jī)車和列車的速

7、度大小等于。例1解：由于系統(tǒng)(m＋M)的合外力始終為0，由動(dòng)量守恒定律(m＋M)v0=MVV=(m＋M)v0/M(m＋M)v0/M（12分）質(zhì)量為M的小船以速度V0行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾，現(xiàn)小孩a沿水平方向以一速率（相對(duì)于靜止水面）向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率（相對(duì)于靜止水面）向后躍入水中.求小孩b躍出后小船的速度.01年全國(guó)17解：設(shè)小孩b躍出后小船向前行駛的速度為V，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有平直的軌道上有一節(jié)車廂，車廂以12