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1、極射赤平投影原理及應用P1一、極射赤平投影(Strerographicprojection)簡稱赤平投影，它主要用來表示線和面的方向、相互間的角距關系及其運動軌跡，把物體三維空間的幾何要素(線、面)反映在投影平面上進行研究處理。它是一種簡便、直觀的計算方法，又是一種形象、綜合的定量圖解，所以，廣泛應用于天文、航海、測量、地理及地質(zhì)科學中。運用赤子投影方法，能夠解決地質(zhì)構(gòu)造的幾何形態(tài)和應力分析等方面的許多實際問屬．因此，它是研究地質(zhì)構(gòu)造的一種有效手段。赤平投影本身不涉及面的大小、線的長短和它們之間的距離，但它配合正投影圖解互相補充，則有利于解決包括
2、角距關系在內(nèi)的計量問題。極射赤平投影原理及應用P2二、極射赤平投影的基本要素極射赤平投影是以圓球體作為投影工具，其進行投影的各個組成部分稱為投影要素，包括：投影球(投射球)—以任意長為半徑作成的球，投影球表面稱為球面；赤平面—過投影球球心的水平面，即赤平投影面；基圓—赤平面與投影球面相交的大圓(NESW)，或稱赤平大圓，圓內(nèi)標有東西和南北直徑線；極射點—球上、下兩極的發(fā)射點，由上極射點把下半球的幾何要素投影到赤平面上的投影稱下半球投影，反之以下極射點把上半球的幾何要素投影到赤平面上的投影稱為上半球投影。介紹平面和直線的赤平投影(采用下半球投影)。
3、極射赤平投影原理及應用P3(一)平面的投影方法(圖12-1)設一平面走向南北，向東傾斜，傾角40，若此平面經(jīng)過球心O，則其與下半球面相交為大圓PGF，以A點為發(fā)射點，PGF弧在赤平面上的投影為PHF弧，PHF弧向東凸出，代表平面向東傾斜，走向南北，DH之長度代表平面的傾角。極射赤平投影原理及應用P4(二)直線投影方法(圖12-2)設一直線向東傾伏，傾伏角40，此線交下半球面于G點，以A點為發(fā)射點，球面上的G點在赤平面上的投影為H，H與O點聯(lián)線交赤平大圓于D點，D的方位角即該直線的傾伏向(E90），HD長度代表直線的傾伏角40．同理，一條直線傾伏向
4、南西，傾伏角20，交球面于J點，其赤平投影為K。極射赤平投影原理及應用P5(三)吳氏網(wǎng)-吳爾福網(wǎng)為了準確，迅速地作圖或量度方向，可采用投影網(wǎng)．常用的有吳爾福網(wǎng)[等角距網(wǎng)，圖12-3(A)]和施密特網(wǎng)[等面積網(wǎng)，圖12-3(B)]，其基本特點相同、賴特網(wǎng)為據(jù)等面積網(wǎng)改造而成的極等面積網(wǎng)[圖12-3(C)]。本課程以吳氏網(wǎng)為例介紹。極射赤平投影原理及應用P61．基圓基圓即赤平面與球面的交線，是網(wǎng)的邊緣大圓．由正北順時針為00—3600，示方位角，如走向，傾向，傾伏向等。2．直徑分別為南北走向和東西走向直立平面的投影.自圓心至基圓為900—00，每小格
5、20，表示傾角、傾伏角.3．經(jīng)線大圓經(jīng)線大圓是通過球心的一系列走向南北，向東或向西傾斜的平面投影．自南北直徑向基圓代表傾角由陡到緩的傾斜平面．4．緯線小圓緯線小圓是一系列不通過球心的東西走向直立平面的投影，它們將南北向直徑及經(jīng)線大圓弧和基曰等分(每小格20)極射赤平投影原理及應用P71．平面的投影投影產(chǎn)狀l200∠300的平面(圖12-4)(1)將透明紙上的指N標記與投影網(wǎng)正N重合，以N為00,在基圓上順時針數(shù)至1200(傾向)得一點D，為平面的傾向[圖12-5(A)]。(2)轉(zhuǎn)動透明紙將D點移至東西直徑上，由基圓向圓心數(shù)300(傾角)得C點，描
6、繪C所在的經(jīng)線大圓弧[圖12-5(B)中之ACB弧]，A，B點的方位角為平面的走向(300或2100)。(3)轉(zhuǎn)動透明紙，使指N標記與網(wǎng)上N重合[圖12—5(C)]，ACB大包圓弧即為l200∠300平面投影。將透明紙(或透明膠片等)蒙在吳氏網(wǎng)上，描畫基圓及‘+’字中心，固定網(wǎng)心,使透明紙能旋轉(zhuǎn)(或固定透明紙旋轉(zhuǎn)網(wǎng))，然后在透明紙上標出N，E，S，W．極射赤平投影原理及應用P82．直線的投影投影產(chǎn)狀為3300∠400的直線。 (1)使透明紙上指N標記與網(wǎng)上N重合，以N為00，順時針在基圓上數(shù)至3300得A，為直線的傾伏向[圖(A)];(2)把A點
7、轉(zhuǎn)至東西直徑上(也可轉(zhuǎn)至南北直徑上)，由基圓向圓心數(shù)400(傾伏角)得A’點[圖12-7(B)]; (3)把透明紙的指N標志轉(zhuǎn)至與網(wǎng)上正N重合，A’即為產(chǎn)狀3300∠400直線的投影[圖12-7(C)。極射赤平投影原理及應用P9例如，求一產(chǎn)狀為900∠400的平面的法線投影[圖12—9]。(1)使透明紙上指N標記與網(wǎng)上的N重合，以N為00，順時針數(shù)至900為在東西直徑的E點，自E點沿直徑向圓內(nèi)數(shù)400得D，點，為平面傾斜線的投影．(2)自D，點繼續(xù)數(shù)900(越過圓心)得P，點，為該平面法線的投影(極點)，也可自圓心向傾向相反方向數(shù)400(即與平面
8、垂直的方向)得P，點，為該平面法線的投影[圖12—9(B)平面和直線的投影方法，是研究線與線、線與面、面與面相互關系的基礎。3．法線的投
