數(shù)學(xué)建模美賽題犯罪模型

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1、題目翻譯：破獲犯罪你的組織，銀河犯罪建模中心（ICM），正在調(diào)查一個實施犯罪行為的陰謀。調(diào)查人員現(xiàn)在非常有信心，他們已經(jīng)知道策劃陰謀的一些成員，但是他們希望在逮捕嫌疑人之前確定其它的犯罪成員和組織的領(lǐng)導(dǎo)人。所有的嫌疑人和可能涉嫌的同謀都受雇于同一家公司，在一個大的綜合辦公室里工作。該公司發(fā)展迅速，正在開發(fā)和銷售以自己的名字命名的計算機軟件，該軟件是為銀行和信用卡公司服務(wù)的。ICM最近從公司的一組員工（有82人）那里獲得了一些消息，他們認(rèn)為這將幫助他們找到最有可能的未知身份的同謀者和組織領(lǐng)導(dǎo)人。由于公司中的

2、所有員工都知曉該消息，所以一些消息的傳播者（有可能很多）并沒有卷入陰謀。事實上，他們可以確定有一些人沒有卷入陰謀。建模工作的目標(biāo)是確定在綜合辦公室里面的人誰最有可能是同謀者。一個優(yōu)先級列表是最理想的，ICM可以按照優(yōu)先級調(diào)查、監(jiān)視或者審問最有可能的嫌疑人。一個判別是否為同謀人的分界線也是非常有用，可以用它來對各組人進行分類。對于檢方來講，如果模型能夠識別出陰謀策劃的領(lǐng)導(dǎo)人也是非常有幫助的。在你的犯罪建模團隊獲得當(dāng)前案件的數(shù)據(jù)之前，你的上司給了你們下面的一些場景（被稱作調(diào)查EZ），這些場景是幾年前她在其他城

3、市工作時遇到的。盡管她對她在EZ案件上的工作非常自豪，她仍然謙虛地說那是一個小的、簡單的案例，但它可以幫助你了解你的任務(wù)。她的數(shù)據(jù)如下：她考慮為同謀者的十個人分別為：Anne#，Bob，Carol，Dave*，Ellen，F(xiàn)red，George*，Harry，Inez，andJaye。（*號表示事先已知是同謀者，#號表示事先已知為非同謀者）下面是28條消息的列表，這些消息是在她的案件中獲得的，每條消息后面有一個標(biāo)號，這個標(biāo)號反映了她對于消息的主題的分析。安妮對鮑勃說：為什么你今天遲到了？（1）鮑勃對卡羅爾

4、說:這該死的安妮總是看著我。我沒有遲到。（1）卡羅爾對戴夫說:對于鮑勃的遲到，安妮和鮑勃有爭執(zhí)。（1）戴夫?qū)Π瑐愓f：我需要今天早晨看見你。什么時間你能來？把預(yù)算文件帶來。（2）戴夫?qū)Ωダ椎抡f：今天我隨時都可以來見你。如果時間合適就告訴我。我應(yīng)該把預(yù)算文件帶上嗎？（2）戴夫?qū)讨握f：我之后要見你---有很多話要說。我希望其他人做好準(zhǔn)備。重要的是要得到這個權(quán)利。（3）哈里對喬治說：你似乎在強調(diào)。這是怎么回事？我們的預(yù)算很優(yōu)秀。（2）（4）伊內(nèi)茲對喬治說：我今天真的感覺很累。你感覺怎么樣？（5）杰伊對伊內(nèi)茲說：

5、今天沒有太多事可做。去吃午餐怎么樣？（5）伊內(nèi)茲對杰伊說：好想法，但是我筋疲力盡了，不能做午餐了，對不起！（5）喬治對戴夫說：談話時間，現(xiàn)在！（3）杰伊對安妮說：你今天能去吃午餐嗎？（5）戴夫?qū)讨握f：我不能。我要在回家的路上去看弗雷德。（3）喬治對戴夫說：那之后到這。（3）安妮對卡羅爾說：誰應(yīng)該去看看鮑勃？他正在消磨時間。（1）卡羅爾對安妮說：別理他。他和喬治、戴夫相處的很好。（1）喬治對戴夫說：這是非常重要的。該死的弗雷德。艾倫如何？（3）艾倫對喬治說：你和戴夫談話了？（3）喬治對艾倫說：還沒有。你呢

6、？（3）鮑勃對安妮說：我沒有遲到。我要讓你知道---午餐時間我也在工作。（1）鮑勃對戴夫說：告訴他們我沒有遲。你知道的。（1）艾倫對卡羅爾說：去找安妮，弄清楚下周預(yù)算會議的具體日程，并且?guī)椭易寙讨卫潇o一下。（2）哈里對戴夫說：你沒有注意到今天喬治又壓力很大？（4）戴夫?qū)讨握f：該死的哈里認(rèn)為你壓力很大。不要讓他擔(dān)心或者別讓他察覺。（4）喬治對哈里說：僅僅是因為工作太晚了，家里也出了點問題。我很好。（4）艾倫對哈里說：如果我錯過了今天的會議，一切還會都好嗎？弗雷德在會議上，他知道的預(yù)算比我做的好。（2）哈

7、里對弗雷德說：我認(rèn)為明年的財政預(yù)算案使一些人壓力很大。也許我們應(yīng)該花些時間來讓人們放心。（2）（4）弗雷德對哈里說：我認(rèn)為我們的預(yù)算是非常健康的。我沒有看到任何壓力。（2）消息流完畢。你的上司指出，她分配并編碼了僅僅5種不同的消息主題：1）鮑勃的遲到，2）預(yù)算，3）重要但未知的問題，被認(rèn)為是陰謀的一部分，4）喬治的壓力，5）午餐和其他社會問題。正如所看到的消息編碼，一些消息因為其內(nèi)容被和兩個主題聯(lián)系在了一起。你的上司分析情況采用的方法是一個網(wǎng)絡(luò)，它顯示了消息的通訊連接情況和消息的類型。下圖是一個消息網(wǎng)絡(luò)模

8、型，網(wǎng)絡(luò)圖上注明了消息類型的代碼。圖1：EZ案件的消息網(wǎng)絡(luò)你的上司指出，除了已知的同謀喬治和戴夫，根據(jù)她的分析，艾倫和卡羅爾分別被因為同謀起訴，后來鮑勃自己認(rèn)罪，被判處減刑。但對卡羅爾的起訴后來被撤銷了。你的上司仍然堅信伊內(nèi)茲參與其中，但對于她的訴訟始終沒能成立。你的上司給你們團隊建議，一定要明確人群中有罪的一部分人，像伊內(nèi)茲這樣的人不能漏網(wǎng)，像卡羅爾這樣的人也不能被錯誤地起訴，并且ICM得到證據(jù)，像鮑勃這樣的人就沒有機會獲得