模糊k均值分類器

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1、畢業(yè)論文論文題目模糊k均值分類器指導(dǎo)老師論文完成人論文結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前言1模糊集合理論2模糊聚類分析方法3模糊k均值分類器的算法實(shí)現(xiàn)4模糊k均值分類器運(yùn)用實(shí)例5結(jié)論、致謝詞、參考文獻(xiàn)對(duì)于一個(gè)普通的集合，空間中任一元素，要么要么，二者必居其一。如果利用特征函數(shù)法來(lái)描述元素屬于集合的程度，則對(duì)于集合，其特征函數(shù)可以標(biāo)記為:從上式可以看出，對(duì)于任意給定的都有唯一確定的特征函數(shù)與之對(duì)應(yīng)，因此可以將集合表示為：其中是從到的一個(gè)映射，它唯一確定了集合。1.1經(jīng)典集合與特征函數(shù)由此可見，經(jīng)典集合A與其特征函數(shù)uA是一一對(duì)應(yīng)的．由于uA只取0和1兩個(gè)值，故經(jīng)典集合

2、A只能用來(lái)描述界限分明的研究對(duì)象，對(duì)界限不分明的對(duì)象卻無(wú)能為力。比如，對(duì)“年輕”這個(gè)模糊概念，用經(jīng)典集合就無(wú)法給出合理的描述。而在自然界和現(xiàn)實(shí)生活中，模糊現(xiàn)象是普遍存在的。因此，必須把經(jīng)典集合擴(kuò)充，使之能夠刻劃模糊現(xiàn)象和解決模糊性問(wèn)題。1.2模糊集合的定義Ｌ.Ａ.Ｚadeh教授于1965年提出了模糊集合概念，具體定義如下:定義1.2.1模糊集合：論域上X的模糊集合由隸屬度來(lái)表征，其中在實(shí)軸的閉區(qū)間[0,1]上取值，的值反應(yīng)了中的元素對(duì)于的隸屬程度。：X?[0，1]，所確定的集合為X上的模糊集合，而稱為模糊集合的隸屬函數(shù)，μA(u)稱為元素u對(duì)

3、于的隸屬度。1圖1.1隸屬度函數(shù)由此可見，模糊集合是一個(gè)抽象的概念，其元素是不確定的，我們只能通過(guò)隸屬函數(shù)?來(lái)認(rèn)識(shí)和掌握．?(u)的數(shù)值的大小反映了論域X中的元素u對(duì)于模糊集合的隸屬程度，?(u)的值越接近于1，表示u隸屬于的程度越高；而μ(u)的值越接近于０，表示u隸屬于的程度越低．特別地，若?(u)=１，則認(rèn)為u完全屬于；若?(u)=０，則認(rèn)為u完全不屬于．因此,經(jīng)典集合可看作是特殊的模糊集合．換言之，模糊集合是經(jīng)典集合的推廣。1.3模糊集合的表示方法1扎德表示法例1.3.1：設(shè)U={u1,u2,u3,u4,u5}，則表示論域U上u1對(duì)于

4、A的隸屬度為0.87，u2對(duì)于A的隸屬度為0.75，u3對(duì)于A的隸屬度為0.96，u4對(duì)于A的隸屬度為0.78，u5對(duì)于A的隸屬度為0.56的模糊集合。2.向量表示法當(dāng)論域U={u1,u2,…,un}時(shí)，A?F(U)也可用如下向量來(lái)表示：A=(A(u1)，A(u2)，…，A(un))（1）例如，例1.2.1中的模糊集合A也可表示為A=(0.87，0.75，0.96，0.78，0.56)由于A(ui)?[0,1](i=1，2，…，n)，故稱式（1）所示的向量為模糊向量。1.4模糊關(guān)系與模糊矩陣1.4.1普通關(guān)系與Boole矩陣?yán)缭O(shè)U表示某校全

5、體學(xué)生的集合,R={(u,v)

6、v是u的同學(xué)}.則R表示U上的“同學(xué)”關(guān)系定1.4.2設(shè)U={u1,u2,…,um},V={v1,v2,…,vn},R∈P(U×V),令rij=R(ui,vj)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),則R=(rij)m×n為一個(gè)m×n矩陣,由于故R=(rij)m×n是一個(gè)布爾矩陣.這說(shuō)明:有限論域間的普通關(guān)系可由Boole矩陣來(lái)表示.1.4.2模糊關(guān)系與模糊矩陣定義1.3.3設(shè)U,V為兩個(gè)論域,若R∈F(U×V)則稱R為U到V的一個(gè)模糊關(guān)系.對(duì)(u,v)∈U×V,稱R(u,v)為u對(duì)v具有模糊關(guān)系R的相關(guān)程

7、度.特別地(1)稱R∈F(U×U)為U上的模糊關(guān)系;(2)若?(u,v)∈U×U,有則稱R為U上的恒等關(guān)系,這時(shí)記R=I;(3)若?(u,v)∈U×V,有R(u,v)=0,則稱R為U到V的零關(guān)系,這時(shí)記R=0;(4)若?(u,v)∈U×V,有R(u,v)=1,則稱R為全稱關(guān)系,這時(shí)記R=E.由定義可見,R(u,v)反映了u對(duì)于v的相關(guān)程度,若R(u,v)越接近于1,則u與v對(duì)R的關(guān)系越密切;若R(u,v)越接近于0,則u與v對(duì)R的關(guān)系越稀疏.特別地,當(dāng)R(u,v)∈{0,1}時(shí),與u與v對(duì)R具有明確關(guān)系.因此,模糊關(guān)系是普通關(guān)系的推廣,它能從

8、更深刻的意義上表現(xiàn)出事物的更廣泛的聯(lián)系.定義3.1.4設(shè)U={u1,u2,…,um},V={v1,v2,…,vn},R∈F(U×V),則可以用一個(gè)m×n階矩陣來(lái)表示,即R=(rij)m×n,其中rij=R(ui,vj)(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n),由于R(ui,vj)∈[0,1],故稱R=(rij)m×n為模糊矩陣.由于{0,1}?[0,1],故模糊矩陣是Boole矩陣的推廣.例1.4.1設(shè)U={u1,u2,u3,u4}為生產(chǎn)資料商品集,V={v1,v2}為兩種消費(fèi)品的集合,W={w1,w2,w3}為三個(gè)市場(chǎng)的細(xì)分,以R表示U到

9、V的原料供應(yīng)關(guān)系,以Q表示V到W的市場(chǎng)占有關(guān)系。模糊關(guān)系矩陣表示如下：主要內(nèi)容3.1算法簡(jiǎn)介3.2算法原理3.3算法實(shí)例3.4分類器算法步驟3.5流程圖3模糊k均值