培養(yǎng)空間想象力,構(gòu)筑想象空間

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1、培養(yǎng)空間想象力,構(gòu)筑想象空間——高中幾何教學(xué)方法探究?李玉紅劉永濤山東省壽光市第二中學(xué)262713摘要：空間想象能力作為高中生必須具備的能力之一，在歷年的高考中占據(jù)著重要的地位，也成為高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生培養(yǎng)訓(xùn)練的重要內(nèi)容。木文根據(jù)筆者多年高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出幾點(diǎn)提高高中生數(shù)學(xué)空間想象力的教學(xué)策略，筆者愚見，僅供參考。關(guān)鍵詞：高中生數(shù)學(xué)空間想象力教學(xué)策略探討立體幾何的學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有一定的空間想象能力，只有巧妙地運(yùn)用空間想象能力才能夠使圖像的形狀在腦海中進(jìn)行合理的三維構(gòu)建，展開圖在學(xué)生腦海中進(jìn)行巧妙的轉(zhuǎn)化。為幫助學(xué)生將點(diǎn)線面的關(guān)系巧妙地上升至三維空間，避免具體的位相關(guān)系在轉(zhuǎn)化

2、的過(guò)程中受到弱化，教師便應(yīng)在進(jìn)行立體幾何學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行空間想象能力的培養(yǎng)。一、空間想象能力的基木內(nèi)涵空間想象能力具體括以下幾個(gè)方面：1.熟悉基木幾何圖形(平面或空間)，并能找出其概念原型，能正確地畫出實(shí)物、語(yǔ)言或數(shù)學(xué)符號(hào)表述的幾何圖形；2.能分析圖形中的基木元素之間的位置關(guān)系及度量關(guān)系，明確幾何圖形與實(shí)物空間形式的區(qū)別與聯(lián)系；3.能借助于圖形來(lái)反映并思考客觀事物或用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的空間形狀和位置關(guān)系；4.能對(duì)畫出的圖形或頭腦中已有的形象進(jìn)行分析、組合，從而產(chǎn)生新的空間形象并能判斷其性質(zhì)。二、提高學(xué)生空間想象力的方法1.處理好實(shí)物或模型與幾何圖形的關(guān)系(1)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用實(shí)物模型進(jìn)行直觀教

3、學(xué)。初始階段，教師如能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用實(shí)物、模型，可使抽象的事物獲得生動(dòng)的形象，使平面上的圖形有了立體感。比如老師對(duì)金字塔的語(yǔ)言描述喚起了學(xué)生頭腦中相應(yīng)的表象，再通過(guò)觀察棱錐的直觀模型，學(xué)生便獲得了對(duì)棱錐幾何體的整體形象認(rèn)識(shí)。在此基礎(chǔ)上畫出直觀圖就成為棱錐概念的形象表示，以后一提及棱錐，大腦便出現(xiàn)相砬的圖形。可見，在幾何概念形成的過(guò)程中，直觀模型起著重要的作用。(2)進(jìn)行畫圖訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)由“模型”至U“圖形”的過(guò)渡。要使學(xué)生擺脫對(duì)直觀圖形的依賴，必須進(jìn)行畫圖訓(xùn)練。首先訓(xùn)練會(huì)畫平面圖形、空間幾何體的直觀圖，畫好后引導(dǎo)學(xué)生將直觀圖與實(shí)物模型作對(duì)比，再根據(jù)直觀圖想象其實(shí)際形狀。然后讓學(xué)生根據(jù)語(yǔ)言描述畫出

4、相應(yīng)的圖形。如講直線與平面的位置關(guān)系時(shí)，教師說(shuō)明其關(guān)系有三種一一在面內(nèi)、相交、平行，再讓學(xué)生用適當(dāng)?shù)膱D形將這些位置關(guān)系表示出來(lái)。在訓(xùn)練畫圖的過(guò)程中，不僅要求學(xué)生會(huì)畫，而iL要求畫出很強(qiáng)的立體感。1.借助多媒體設(shè)備一般來(lái)說(shuō)，在講解新概念(特別是學(xué)生感覺困難的概念)之前，應(yīng)該先使用多媒體。例如，異面直線的概念及其所成的角、異面之間的距離、二面角及其平面角等內(nèi)容的教學(xué)中，學(xué)生往往覺得直線與直線、直線與平面、平面與平面位置關(guān)系非常抽象，難以觀察和理解，但是通過(guò)多媒體的動(dòng)畫演示旋轉(zhuǎn)，可以讓學(xué)生觀察到它們的位置關(guān)系，易于理解。當(dāng)定理的證明比較復(fù)雜，同時(shí)需要作輔助面、輔助線或需要割補(bǔ)圖形吋,應(yīng)該用多媒體

5、手段，邊講解邊演示教具，使學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)一0了然。2.數(shù)、形結(jié)合，培養(yǎng)空間觀念數(shù)、形結(jié)合的方法其本質(zhì)就是要求將表達(dá)空間形狀、大小、位置關(guān)系的語(yǔ)言或式子與其具體形狀、位置關(guān)系結(jié)合起來(lái)，建立數(shù)與形兩者間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這種對(duì)應(yīng)關(guān)系的建立就蘊(yùn)含了抽象的思維活動(dòng)，需要一定的空間想象能力方能完成。空間想象能力的基礎(chǔ)是空間觀念，而空間觀念是基于我們現(xiàn)實(shí)世界的直接感知與認(rèn)識(shí)。因此，應(yīng)加強(qiáng)幾何教學(xué)同實(shí)際的聯(lián)系，幫助學(xué)生將具體的現(xiàn)實(shí)空間冋抽象的幾何概念統(tǒng)一起來(lái)，以培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中應(yīng)運(yùn)用生活實(shí)例或?qū)嶋H問題引入幾何概念、探討幾何圖形的性質(zhì)，同吋給予學(xué)生動(dòng)手操作、實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，以發(fā)展空間觀念。

6、高中階段的學(xué)生適宜“數(shù)一一形”、“數(shù)一一數(shù)”的抽象思維，因其數(shù)、形的知識(shí)有了一定積累后，幾何直觀圖形感知能力、邏輯思維能力已冇一定程度的發(fā)展。他們?cè)谟^察、分析、思考題0后，對(duì)于簡(jiǎn)單的圖，不一定每次都要畫出來(lái)。數(shù)量關(guān)系式、圖形能用“腦圖”表現(xiàn)出來(lái)再好不過(guò)，“腦圖”才是我們最美好的追求。教學(xué)中要充分重視數(shù)、形結(jié)合，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)表達(dá)式與圖形之間的互譯訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。對(duì)高中生空間想象力的培養(yǎng)不是一蹶而就的，它是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力能人人提高學(xué)生的解題能力，同吋也是對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。因此，教師在課堂教學(xué)的過(guò)程中要奮意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，

7、引導(dǎo)學(xué)生用空間的觀念去看待數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題，鍛煉自己的能力。參考文獻(xiàn)［1】劉利談如何培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力［」］.中國(guó)校外教育，2008,(6)。［2】張偉數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)［」］.中學(xué)教師，2009,(2)。［3】甄艷蕊淺談高中數(shù)學(xué)空間想象能力的培養(yǎng)［」］.神州(上旬刊)，2012,(3＞。