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《【競賽及提前招生】2014年寧波各重點高中創(chuàng)新班招生數學試卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、寧波市2014年普通高中創(chuàng)新素養(yǎng)培養(yǎng)實驗班招生考試試卷數學試題一、選擇題（共6題，每題4分，共24分）1、從1，2，3，4，5這五個數字任取兩個數字，使其乘積為偶數的概率為（）（A）（B）（C）（D）2、已知銳角△ABC角平分線AD與高線BE交于點M，△CDE是等邊三角形，則S△DEM：S△ABM的值為（）（A）（B）（C）（D）3、在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A在第二象限，點B在x軸負半軸上，△OAB的面積是9，P是AB重點，若函數（x<0）的圖像經過點A、P，則k的值為（）（A）-6
2、（B）-4（C）-3（D）-24、對于任意的有理數，方程的根總是有理數，則b的值為（）（A）1（B）-1（C）2（D）05、如圖，△ABC內接于⊙O，過BC的中點D作直線l∥AC，l與AB交于點E，與⊙O交于點G、F，與⊙O在點A處的切線交于點P，若PE=3，ED=2，EF=3，則PA的長度為（）（A）（B）（C）（D）第5題第6題6、如圖，已知銳角∠A=∠B，AA1、PP1、BB1均垂直于A1B1，垂足分別是A1、P1、B1，且AA1=17，AP+PB=13，BB1=20，A1B1=12，則P
3、P1的長度為（）（A）13（B）14（C）15（D）16二、填空題（共6題，每題4分，共24分）7、已知是方程的根，則的值為.8、“*”表示一種運算，規(guī)定。若，則2013*2014=.9、如圖，Rt△ABC的硬紙片，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，AD為BC邊上的高，從這張硬紙片上剪下一個如圖所示的內接正方形EFGH，則正方形EFGH的邊長為.10、如圖，在△ABC中，AB=AC，CM平分∠ACB，與AB交于點M，AD⊥BC于點D，ME⊥BC于點E，MF⊥MC與BC交于點F，若CF=10，
4、則DE=.第9題第10題11、已知是不為零的實數，對于任意實數，都有，其中k是實數，則k的最大值為.12、一個平面把空間分為2個部分，兩個平面最多把空間分成4個部分，三個平面最多把空間分為個部分，四個平面最多把空間分成個部分.三、解答題（共4題，每題13分，共52分）13、二次函數的圖像與x軸有兩個交點A(-1,0)，B（n，0），交y軸于點C（0，p），已知.（1）求點B坐標（2）若拋物線上存在點M，使△ABM為直角三角形，求的取值范圍.14、某學生為了培養(yǎng)自己的自主學習能力，采用級別制的自我
5、激勵方法管理，級別標志是：全天自主學習時間累計滿2小時就算學習1天，學習滿5天時，級別標志為1顆星星：又滿7天時，再增加1顆星星，級別標志為2顆星星；……（得到第n顆星星要比得到第n-1顆星星時多耗時2天）.每夠4顆星星就改用1個月亮，每夠4個月亮就改用1個太陽（即16顆星星為1個太陽）。如果從2011年9月1日入初中第一天開始，每天不間斷學習至今天（2014年2月13日），級別標志是什么？15、如圖，在四邊形ABCD中，已知BA=AD=DC，AC≠BD，AC與BD交于點P，∠ABC+∠BCD=
6、120°，求證：PB=PC。（提示：在解答本題時可能用到一下結論：對交互補的四邊形內接于圓，簡稱四點共圓）。16、已知是方程的一個實根（是實數）.（1）當是何值時，上述方程恰好有兩個不相等的實數根？（2）證明：當上述方程僅有一個實數根時，.
