實驗彈簧勁度系數(shù)的測量

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1、實驗彈簧勁度系數(shù)的測量彈簧是一種利用彈忡來工作的機械零件。川彈性材料制成的零件在外力作川下發(fā)生形變，除去外力后乂恢復(fù)原狀。-?般用彈簧鋼制成，彈簧的種類復(fù)雜多樣。彈簧是個蓄能器，它有儲存能量的功能，似不能慢慢地把能量釋放出來，要實現(xiàn)慢慢釋放這一功能應(yīng)該靠“彈簧+大傳動比機構(gòu)”實現(xiàn)，常見于機械表。古代的弓和弩是兩種廣義上的彈簧。英國科學(xué)家胡兌提出了“胡兌定律”——彈簧的仲長fi與所受的力的大小成正比，根裾這一原理，1776年,使用螺旋灰縮彈簧的彈簧秤M世。不久，根據(jù)這-原理制作的專供鐘表使用的彈簧也被虎克木人發(fā)明出來。而符合“胡兌定律”的彈簧才是真正意義上的彈簧。【實驗?zāi)康摹?、驗

2、證胡兌定律。2、掌握用靜態(tài)拉伸法、動態(tài)諧振法測量彈簧的勁度系數(shù)。3、加深對簡諧振動中機械能守恒定律的理解。【實驗儀器】計算機（含Datastudio軟件）、PACSO物理實驗組合儀（力傳感器、運動傳感器）、架子、彈簧若T、砝碼若丁、數(shù)據(jù)采集接口器?！緦嶒炘怼?、靜態(tài)拉伸法在豎直的彈簧下端懸掛一質(zhì)M為m的砝碼，當(dāng)砝碼平衡時，彈簧的W復(fù)力F與砝碼的重力mg大小相等：f=（1）隨著砝碼質(zhì)量的逐漸增大，彈簧伸長量也逐漸增大。根據(jù)胡兌定律，在不計彈簧質(zhì)量的前提卜，彈簧的回復(fù)力F與砝碼的位移量x之間的關(guān)系為：F=Ikx（2）-K屮k為彈簧勁度系數(shù)。則bns=ftlv（3）通過作圖和直線擬合

3、，求出彈簧的勁度系數(shù)。2、動態(tài)諧振法在豎直的彈簧下端懸掛一質(zhì)景為m的砝碼，沿彈簧豎加一適當(dāng)?shù)耐饬?。?dāng)外力撤銷后，彈簧在回復(fù)力的作用卜開始做諧振運動。振動過程中，能M在動能和勢能之間相互轉(zhuǎn)換。在不計彈簧質(zhì)朵和彈簧摩擦力的前提下，系統(tǒng)總能量'、?怛。根裾牛頓第二定律，不計彈簧質(zhì)辯時，系統(tǒng)的運動方程為：mx"=I&.T(4)則x"=Ift.v/m=IW

4、0t2a*(5)該方程的解為：義=Asin(690Z+約))(6)其中A為振幅，$0為初相位，為系統(tǒng)振動的角頻率(固行頻率，巾振動系統(tǒng)木身的特性決定)。即：岣=^(7)由系統(tǒng)的振動周期為：7=2/r/690=27TyJm/k(8)因此根

5、裾軟件繪制出彈簧系統(tǒng)諧振的“位移和時間”曲線，正弦擬介沿可得到振動周期T，即可獲得彈簧的勁度系數(shù)?！緝x器介紹】實驗裝置由架子、彈簧、網(wǎng)眾、砝碼、力傳感器和運動傳感器組成。力傳感器安置于架子上。彈簧的上端掛在力傳感器上，彈簧的下端加一砝碼，砝碼的正下方對著一個帶M罩的運動傳感器。為了取得較好的測量效果，砝碼及彈簧要豎直句卜運動傳感器要對準(zhǔn)砝碼?！緦嶒瀮?nèi)容和步驟】一、接線及軟件設(shè)置1、把運動傳感器的輸入插頭接到數(shù)據(jù)采集接U器的1,2端黃色插頭對應(yīng)1端U，黑色插尖對應(yīng)2端口。把力傳感器的輸入插尖接到數(shù)裾采集接口器的A端口。2、打開電腦桌而中的DataStudio軟件，選擇“創(chuàng)建實驗”

6、。雙擊實驗設(shè)置窗口的數(shù)據(jù)采集接口器的A端U,選中力傳感器；而P雙擊數(shù)裾采集接U器的1,2端U，選中運動傳感器。3、把主窗口左下“顯示”中的“圖表”左鍵拖到左上“數(shù)據(jù)”中的“力，通道”，此吋主窗口右邊出現(xiàn)一個“力-時間”少標(biāo)系。同理構(gòu)建出一個“位移-吋間”蜥標(biāo)系。二、靜態(tài)拉伸法測量1、在彈簧1下方掛一個質(zhì)量為的砝碼，川運動傳感器測出穩(wěn)定吋彈簧1的伸長量xo。2、增人砝碼的質(zhì)量，如叫，同理測出此時彈簧1的仲長fiXl。3、重復(fù)6次剛冰的操作，分別測出隨砝碼質(zhì)景增人時彈簧1對灰的仲長景。4、根裾公式(3),通過作閣和S線擬合，汁算出彈簧1的勁度系數(shù)k。5、換一根彈簧2,重復(fù)剛才的操作，

7、求出彈簧2的勁度系數(shù)k。三、動態(tài)諧振法測S1、在彈簧1下方掛一個質(zhì)量m為10()g的砝碼，給其一適當(dāng)?shù)呢Q直外力，使其在豎直方向做諧振運動。2、當(dāng)彈簧1開始做諧振運動吋，點擊“啟動”，可從“位移-吋間”坐標(biāo)系屮觀察到正弦的諧振波。如果波形無規(guī)則或雜亂無章，可點擊“停止”，刪除數(shù)據(jù)后等兒分鐘重新點擊“啟動”。3、當(dāng)觀察到正弦諧振波時，從主窗U的“擬合”和選擇“正弦擬合”，則可直接獲得諧振波的振動周期T。通過公式(9)汁算出彈簧1的勁度系數(shù)k。4、在彈贊1下方掛一個質(zhì)景為50g的砝碼，重復(fù)剛才的操作，計算出彈簧1的勁度系數(shù)k。兩次測雖結(jié)果取平均。比較兩種方法測出的彈簧1勁度系數(shù)k的不同

8、。5、秉復(fù)剛冰的操作，測M出彈熒2的勁度系數(shù)k?！咀⒁馐马棥?、測蛩過程中，保持彈簧的豎直。2、砝碼要正對著運動傳感器。3、諧振時加的外力要豎直。