題目小麥發(fā)育后期莖桿抗倒性的數(shù)學模型

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1、2011年全國研究生數(shù)學建模競賽C題小麥發(fā)育后期莖稈抗倒性的數(shù)學模型小麥高產(chǎn)、超高產(chǎn)的研究始終是小麥育種家關(guān)注的熱點問題。隨著產(chǎn)量的增加，小麥的單莖穗重不斷增加。但穗重的增加同時使莖稈的負荷增大，導致容易倒伏。倒伏不但造成小麥減產(chǎn)，而且影響小麥的籽粒品質(zhì)。因此要實現(xiàn)小麥高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)的跨越，就必須解決或盡量減少小麥的倒伏問題。小麥倒伏從形式上可分為“根倒”和“莖倒”，一般都發(fā)生在小麥發(fā)育后期?！案埂敝饕c小麥種植區(qū)域的土壤品種與結(jié)構(gòu)特性有關(guān)，本題不做討論。“莖倒”是高產(chǎn)小麥倒伏的主要形式，尤其是發(fā)生時間較早的“莖倒”，往往造成大幅度的減產(chǎn)?！扒o倒”的原因是莖稈與穗的自重和風載作用的迭加超過

2、了小麥莖稈的承受能力。解決倒伏問題的方法之一就是針對不同的產(chǎn)量，尋找小麥抗倒伏能力最佳的莖稈性狀（包括株高、莖長、各節(jié)間長、各節(jié)莖外徑、壁厚、莖稈自重、穗長、穗重等）。各方面的專家通過分析影響小麥倒伏的各種因素，目前已經(jīng)得到了一些結(jié)果，但是對抗倒伏能力最佳的莖稈性狀還沒有定論。通過物理力學類比研究小麥抗倒伏性是一個新方向，已有一些工作。值得我們進行探討。困難在于缺乏相關(guān)試驗參考數(shù)據(jù)，我們只能在作較多假設(shè)下先進行粗略研究，為進一步試驗提供根據(jù)。題目的附件中收集了一批各個品種小麥的莖稈性狀、產(chǎn)量、倒伏情況的數(shù)據(jù)。顯然還不夠完整，3各年參數(shù)選取不一致，也有數(shù)據(jù)缺漏。但農(nóng)業(yè)數(shù)據(jù)一年只有一次，短

3、期內(nèi)無法做到完整、全面、詳盡，期望以后能逐漸完善。請你們就已有數(shù)據(jù)解決以下幾個問題：(1)依據(jù)有些論文中判斷莖稈抗倒性的抗倒伏指數(shù)公式：莖稈抗倒伏指數(shù)=莖稈鮮重×莖稈重心高度/莖稈機械強度對提供的數(shù)據(jù)，建立各品種小麥的莖稈抗倒指數(shù)公式。對于缺乏有關(guān)參數(shù)的年份，可進行合理的假設(shè)，如通過已知數(shù)據(jù)求莖稈機械強度與莖稈粗厚的關(guān)系。(2)研究抗倒伏指數(shù)與莖稈外部形態(tài)特征之間的關(guān)系。即給出抗倒伏指數(shù)與株高、穗長、各節(jié)間長、節(jié)間長度比、各節(jié)壁厚、穗重、鮮重等莖稈性狀在最易引起倒伏期的相關(guān)性指標。判斷小麥莖稈性狀的各個因素之間是否有相關(guān)性？并對2008年國信1號與智9998品種的小麥都發(fā)生倒伏，其他品

4、種沒有發(fā)生倒伏的原因給出判斷。(3)探討單穗重分別是1.19g，2.06g，2.46g，2.56g，2.75g，2.92g時小麥的理想株型結(jié)構(gòu)。(4)將莖稈按剛/彈性材料處理，研究小麥莖稈在麥穗自重和風載作用下應(yīng)力的基本規(guī)律，引用、修改附件三文獻中力學公式或自己另行推導，建立小麥莖稈抗倒伏的數(shù)學模型。(5)應(yīng)用(4)力學模型中的抗彎剛度EI，麥穗自重下和風載作用下的公式對2007年臘熟期各品種數(shù)據(jù)進行計算，有些參數(shù)可依據(jù)需要作某些假設(shè)。3因臘熟期小麥葉片、葉鞘多已脫落，可設(shè)風力僅對單穗穗頭起作用，暫時忽略風力對小麥莖稈作用。試計算在2007年數(shù)據(jù)中臘熟期各品種的抗倒伏風速(取小數(shù)后兩位

5、)。(6)總結(jié)所建模型及分析結(jié)果，提出值得考慮的問題。同時請你為2012年制定完整的試驗方案及數(shù)據(jù)分析方法。并給小麥育種家在育種實踐中提出合理的建議。附件一：測量數(shù)據(jù)附件二：有關(guān)小麥和風級的一些知識附件三：有關(guān)力學資料3