《全等三角形輔助線》熱點(diǎn)專題高分特訓(xùn)（含答案）

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1、全等三角形輔助線(人教版)一、單選題(共5道，每道20分)1.已知：如圖1，AB=DC，∠A=∠D．求證：∠ABC=∠DCB． 小明是這樣做的： 如圖2，連接AC，BD，交于點(diǎn)O，則小明的證明思路最可能是() A.先證明△ABD≌△DCA，再證明△ABC≌△DCB，得∠ABC=∠DCB B.先證明△AOB≌△DOC，再證明△ABC≌△DCB，得∠ABC=∠DCB C.直接證明△ABD≌△DCA，得∠ABC=∠DCB D.直接證明△ABC≌△DCB，得∠ABC=∠DCB 答案：A解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：與三角形全等有關(guān)的輔助線 2.已

2、知：如圖，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)．求證：∠BAF=∠EAF． 下面是小明的幾種思路，其中正確的是() A.連接AC，AD，先證明△ACF≌△ADF，再證明△ABC≌△AED，得∠BAF=∠EAF B.連接AC，AD，先證明△ABC≌△AED，再證明△ACF≌△ADF，得∠BAF=∠EAF C.連接BF，EF，直接證明△ABF≌△AEF，得∠BAF=∠EAF D.連接BF，EF，先證明△BCF≌△EDF，再證明△ABF≌△AEF，得∠BAF=∠EAF 答案：B解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：與三角形全等有關(guān)的輔助線

3、3.已知：如圖，AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，ME=MF．求證：MB=MC． 下列證明思路正確的是() A.連接AM，直接證明△ABM≌△ACM，得MB=MC B.過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，證明△AEM≌△AFM，再證明△BEM≌△CFM，得MB=MC C.連接AM，證明△AEM≌△AFM，再證明△BEM≌△CFM，得MB=MC D.過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，直接證明△ABM≌△ACM，得MB=MC 答案：C解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：與三角形全等有關(guān)的輔助線 4.已知：如圖，OP平分∠AOB，C，D分別在OA，O

4、B上，若∠PCO+∠PDO=180°． 求證：PC=PD． 下列證明思路正確的是() A.過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，使PE=PF，然后證明△PCE≌△PDF，得PC=PD B.直接證明△PCO≌△PDO，得PC=PD C.分別在OA，OB上取一點(diǎn)E，F(xiàn)，連接PE，PF，使得PE=PF，首先證明△POE≌△POF，然后證明 △PCE≌△PDF，得PC=PD D.過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥OB于點(diǎn)F，首先證明△POE≌△POF，然后證明△PCE≌△PDF， 得PC=PD 答案：D解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)

5、點(diǎn)：與三角形全等有關(guān)的輔助線 5.已知：如圖，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2．求證：AD是∠BAC的平分線． ①過(guò)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F； ②∴DE=DF； ③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°； ④∴∠DAE=∠DAF ∴AD是∠BAC的平分線； ⑤延長(zhǎng)CD交AB于E，延長(zhǎng)BD交AC于F； ⑥在△BDE和△CDF中 ； ⑦在Rt△ADE和Rt△ADF中 ； ⑧在△ABD和△ACD中 ． 下列證明過(guò)程正確的是() A.①③⑥②⑦④B.⑧④ C.⑤③⑥②⑦④D.⑤②⑦④ 答案：A解題思路： 試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：與

6、三角形全等有關(guān)的輔助線