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《利用空間向量解決立體幾何的向量3》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、利用向量解決空間角問題空間向量的引入為代數(shù)方法處理立體幾何問題提供了一種重要的工具和方法，解題時(shí)，可用定量的計(jì)算代替定性的分析，從而避免了一些繁瑣的推理論證。求空間角與距離是立體幾何的一類重要的問題，也是高考的熱點(diǎn)之一。本節(jié)課主要是討論怎么樣用向量的辦法解決空間角問題。數(shù)量積：夾角公式：異面直線所成角的范圍：思考：結(jié)論：題型一：線線角小結(jié)例一：題型一：線線角所以與所成角的余弦值為解：以點(diǎn)C為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，設(shè)則：所以：題型一：線線角練習(xí)：題型一：線線角在長方體中，題型二：線面角直線與平面所
2、成角的范圍：思考：結(jié)論：題型二：線面角例二：題型二：線面角在長方體中，練習(xí)1：的棱長為1.題型二：線面角正方體題型三：二面角二面角的范圍：關(guān)鍵：觀察二面角的范圍題型三：二面角設(shè)平面練習(xí)2:練習(xí)2:練習(xí)3:正三棱柱中，D是AC的中點(diǎn),當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值.CADBC1B1A1解:如圖，以C為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系C-xyz.設(shè)底面三角形的邊長為a，側(cè)棱長為b則C(0,0,0),故由于,所以∴yxzCADBC1B1A1在坐標(biāo)平面yoz中∵設(shè)面的一個(gè)法向量為可?。剑?，0，0）為面的法向量∴練習(xí)3:小結(jié)：1.異面
3、直線所成角：2.直線與平面所成角：3.二面角：關(guān)鍵：觀察二面角的范圍（1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題(還常建立坐標(biāo)系來輔助)；（2）通過向量運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題；（3）把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義.（化為向量問題或向量的坐標(biāo)問題）（進(jìn)行向量運(yùn)算）（回到圖形）；http://www.iw5.cn網(wǎng)站SEOnrx73ksp也坐上駕車位置，駕馭大騾車出了碼頭向西走去。當(dāng)?shù)缆返挠仪胺匠霈F(xiàn)
4、了一個(gè)延綿往北的丁字叉路口時(shí)，耿老爹輕輕地說：“武兒，停一下，讓義父多往西望望哇！”“吁—”尚武輕輕吆喝一聲，棕色大騾不解其意地停了下來。尚武也向西望去，但除了茫茫無際的爛石灘，幾乎就看不到什么了。尚武說：“義父，這里太荒蕪了，什么也沒有，而且也望不見那棵被淤泥埋了一半兒的老椿樹??！”耿老爹說：“還遠(yuǎn)呢，再往前走一段兒也許就可以望見了……”尚武說：“那咱們再往前走一段兒？”耿老爹輕輕地?fù)u搖頭，說：“不用了，望見了又能乍的啊，走到跟前了又能乍的！咱們拐上北面這條大路哇，這是當(dāng)年義父帶著你的哥哥姐姐們南下時(shí)走過的
5、路……”拐上北行大路以后，盡管尚武一路加鞭，但還是在天完全黑下來時(shí)，大騾車才載著耿老爹和尚武趕到了離黃河北岸最近的那個(gè)棧頭。次日，耿老爹感覺身體沉重不想再走，父子倆就在這個(gè)客棧里小歇了一日，然后繼續(xù)北上。在此期間，尚武無奈地發(fā)現(xiàn)，義父的情緒越來越低落下來，總是提醒他不要驅(qū)趕棕色大騾子趕路，慢點(diǎn)兒走，再慢點(diǎn)兒走……36第百零六回眼淚汪汪返家路
6、（當(dāng)年父子四人走，如今義子送己歸；回首前望皆是傷，北上途中淚汪汪。）盡管在臨別之時(shí)，面對抱病難舍且放心不下的李長善和流著眼淚說不出一句話來的善良大嫂，耿老爹表現(xiàn)出了一副挺
7、堅(jiān)強(qiáng)的樣子，但銘刻在內(nèi)心深處的傷痛，卻在無時(shí)不刻地持續(xù)吞噬著他的毅力。掐指算來，離開溫暖舒適的家至今已經(jīng)快九年半了。歷經(jīng)生死磨難，耿老爹現(xiàn)在終于踏上了歸家之途。由于那個(gè)光宗耀祖造福鄉(xiāng)里的美好夢想已經(jīng)無奈地徹底破滅了，尤其是七年半之前痛失三個(gè)親生骨肉的悲和苦，早已經(jīng)猶如狂風(fēng)席卷殘?jiān)?，暴雨橫掃沙堡一般，把他那即將歸家的喜悅心情給吹散、沖刷得一干二凈，無影無蹤了……思前想后，耿老爹無論如何也高興不起來。定眼看著精神抖擻的棕色大騾駕車朝著遙遠(yuǎn)的家疾步前行，而耿老爹的心里卻在一遍遍地苦苦想著：經(jīng)歷了近十年的別離后，自己
8、那望眼欲穿的賢妻盼回去的竟然只有他一個(gè)人……一旦把事情的真相告訴她后，她將會是如何得悲痛欲絕啊……小女兒再也見不到兩個(gè)哥哥和姐姐了……還有，那苦苦等著耿正和耿英歸去成婚的秀兒和大壯……耿老爹的心里真如刀絞一般疼痛難忍！為了避免悲傷過頭而再次導(dǎo)致神志糊涂，耿老爹只能強(qiáng)忍著。實(shí)在忍不住的時(shí)候，就偷偷地掉一些眼淚。懂事的尚武很理解義父的心情，總是在想方設(shè)法地尋找一些開心的話題，試圖使耿老爹的歸家旅途能夠盡量地輕松一些。正月初十中午時(shí)分，耿老爹和李尚武乘坐大騾車進(jìn)了武昌鎮(zhèn)。盡管當(dāng)時(shí)已經(jīng)是初春時(shí)節(jié)了，但老天爺似乎并不愿
9、意把哪怕是一頂點(diǎn)兒春的暖意賜予心
