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《數(shù)學發(fā)展三個歷史階段》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、本科畢業(yè)論文（設計）（2011屆本科畢業(yè)生）題 目：影響代數(shù)學發(fā)展的主要因素學生姓名：王桐學生學號：09021016學院名稱：數(shù)學與系統(tǒng)科學學院專業(yè)名稱：數(shù)學與應用數(shù)學指導教師：張躍輝二零一一年五月摘要通過閱讀大量的中外代數(shù)學的歷史資料，大體上可以把代數(shù)學的發(fā)展分為初等代數(shù)的形成、高等代數(shù)的發(fā)展、抽象代數(shù)的產(chǎn)生和深化三個階段。同時分別對代數(shù)學的分支、內(nèi)容及影響每個階段發(fā)展的主要因素做了進一步的分析和歸納。把影響代數(shù)學發(fā)展的主要因素做為節(jié)點來加以探討，是由內(nèi)向外來探討和把握代數(shù)系統(tǒng)，為整體了解代數(shù)學提供新的視角。從新視角來了解代數(shù)學，會激發(fā)人們學習和掌握代數(shù)思想的熱情，有助于代
2、數(shù)學的進一步發(fā)展。同時我們要想預知代數(shù)學的未來，就應該了解和研究代數(shù)學的過去。了解代數(shù)學的過去，有助于完整地、歷史地認識代數(shù)學的全貌。深入研究代數(shù)學的歷史，有助于對代數(shù)學思想方法的理解和掌握，有助于代數(shù)學的發(fā)展。關鍵詞：代數(shù)學，發(fā)展，四元數(shù)，代數(shù)結(jié)構ThemainfactorsthatinfluencethedevelopmentofalgebraAbstract:Throughextensivereadingofsino-foreignalgebraofhistoricaldata,thedevelopmentofthealgebramaygenerallybedivided
3、intoelementaryalgebraformation,advancedalgebra,andthedevelopmentoftheabstractalgebraandtheformationofthedeepeningthreestages.Meanwhilethebranchofalgebrarespectively,contentsandinfluencefactorstothedevelopmentofeachstagedidfurthersummarizedandanalyzed.Theinfluencefactorstothedevelopmentofalge
4、braasnodeisdiscussedfromtheinside,foreigndiscussionandgraspthealgebrasystem,forwholeunderstandalgebraprovidesanewAngle.Tounderstandnewperspective,inspirepeopletolearnalgebraandmasteralgebrathoughtenthusiasm,helpthefurtherdevelopmentofalgebra.Andwewanttopredictthefutureofalgebra,youshouldunde
5、rstandandstudyalgebrapast.Understandingofthepast,helpcompletethealgebra,historicalunderstandingtothepanoramaofalgebra.In-depthstudyofthehistoryofalgebra,conducetothewayofthinkingofalgebra,helpstounderstandandgraspthedevelopmentofalgebra.Keywords:algebra,development,quaternions,algebraicstruc
6、ture目錄一、引言1二、代數(shù)學的產(chǎn)生1三、代數(shù)學的發(fā)展2（一）初等代數(shù)的形成2（二）高等代數(shù)的發(fā)展3（三）抽象代數(shù)階段41、抽象代數(shù)的產(chǎn)生42、抽象代數(shù)的深化4四、影響代數(shù)學發(fā)展的主要因素5（一）字母運算5（二）無理數(shù)的確認61、無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)62、無理數(shù)的確認7（三）代數(shù)方程的可解性與群的發(fā)現(xiàn)81、一般五次方程的不可解性82、置換群與代數(shù)方程的可解性8（四）四元數(shù)對代數(shù)學的革命性影響11（五）代數(shù)結(jié)構12五、結(jié)束語14參考文獻15一、引言數(shù)學發(fā)展到現(xiàn)在，已經(jīng)成為科學世界中擁有100多個主要分支學科的龐大的“共和國”。大體說來，數(shù)學中研究數(shù)的部分屬于代數(shù)學的范疇；研究形的部分，
7、屬于幾何學的范疇；溝通形與數(shù)且涉及極限運算的部分，屬于分析學的范疇。這三大類數(shù)學構成了整個數(shù)學的本體與核心。代數(shù)學是一門內(nèi)容極其豐富而又古老的學科?，F(xiàn)在，代數(shù)學的內(nèi)容已滲透到數(shù)學的各個分支，成為不少學科的基礎和有力的工具。因此，要想預知代數(shù)學的未來，就應該了解和研究代數(shù)學的歷史及影響其發(fā)展的主要因素，從不同的視角把握代數(shù)學的發(fā)展，這樣才能更好地了解代數(shù)學，運用代數(shù)學和發(fā)展代數(shù)學二、代數(shù)學的產(chǎn)生代數(shù)學的鼻祖——丟番圖，他著有《算術》13卷，講述了數(shù)的理論。丟番圖在他的著作《算術》中首先使用字母
