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《解兩種評(píng)定直線度誤差差值比極限》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、求解兩種評(píng)定直線度誤差的差值比極限重慶工職業(yè)技術(shù)學(xué)院郵編400050程惠清屈波[摘要]：兩端點(diǎn)連線法和最小條件法是評(píng)定直線度誤差常用的兩種方法。誤差曲線各點(diǎn)在兩端點(diǎn)連線的同側(cè)，則兩種評(píng)定方法求解的誤差差值極限為零；誤差曲線各點(diǎn)分布在兩端點(diǎn)連線的兩側(cè)，兩端點(diǎn)連線法求解的誤差值比用最小條件法求解的誤差值大，其差值比的極限為1。[關(guān)鍵詞]：求解直線度差值比極限Thetwoendpointslinemethodandtheminimalconditionmethodaretwomethodsofaccessingtherail’slinearity.Ifall
2、pointsoftheerrorcurvedistributethesamesideoflinebetweentwoends,theerrorlimitoftwomethodsiszerorespectively;otherwise,theerrorlimitoftwoendpointslinemethod,whichis1,isbiggerthanthatoftheminimalconditionmethod.1問(wèn)題提出用“高低高”？在工程實(shí)際中，對(duì)測(cè)得的導(dǎo)軌直線度誤差曲線，求解誤差值的方法，常用兩端點(diǎn)連線法和最小條件法。兩端點(diǎn)連線法，即將誤差曲線首
3、尾相連，再通過(guò)曲線的最高和最低點(diǎn)，分別作兩條直線平行于首尾相連的直線，兩平行線間沿縱坐標(biāo)測(cè)量的數(shù)值，通過(guò)數(shù)據(jù)處理后，即為導(dǎo)軌的直線度誤差值；最小條件法，即將誤差曲線的“高、高”（或“低、低”）兩點(diǎn)相連，過(guò)低（高）點(diǎn)作一直線與之相平行，兩平行線間沿縱標(biāo)坐測(cè)量的數(shù)值，通過(guò)數(shù)據(jù)處理后，即為導(dǎo)軌的直線誤差值。上述兩種評(píng)定方法不同，求解的誤差值也可能不相同。這兩種評(píng)定方法的誤差差值極限是多少？2誤差曲線在首尾連線的同側(cè)圖1導(dǎo)軌直線度誤度曲線用水平儀測(cè)量某一型號(hào)的液壓滑臺(tái)導(dǎo)軌直線度誤差，得到直線度誤差曲線如圖所示。由圖示可知，該誤差曲線在首尾連線的同側(cè)。下面分別采
4、用最小條件法和兩端點(diǎn)連線法，求解該導(dǎo)軌直線度誤差值。2.1最小條件法求解直線度誤差（？最小值）圖2最小條件法根據(jù)最小條件法，圖曲線的首尾分別是“低、低”點(diǎn)和，用直線相連，如圖所示。通過(guò)高點(diǎn)作直線的平行線。在和兩平行線包容的區(qū)域，沿Y軸測(cè)量的數(shù)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，即為該導(dǎo)軌的直線度誤差值。2.2兩端點(diǎn)連線法求解直線度誤差根據(jù)兩端點(diǎn)連線法，圖曲線的首尾也分別是曲線的兩端點(diǎn)和，如圖所示。將曲線端點(diǎn)1和端點(diǎn)2，用直線相連，再通過(guò)高點(diǎn)作的平行線。在和兩平行線包容的區(qū)域，沿Y軸測(cè)量的數(shù)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，即為該導(dǎo)軌的直線度誤差值。2.3兩種評(píng)定方法的誤差差值求解圖3兩端點(diǎn)
5、連線法由于是對(duì)同一導(dǎo)軌誤差曲線求解直線度誤差，圖中的“低點(diǎn)”、“低點(diǎn)”和“高點(diǎn)”分別對(duì)應(yīng)圖中的“端點(diǎn)”、“端點(diǎn)”和“高點(diǎn)”，即直線與直線和直線與直線分別重合，因此兩種評(píng)定方法求解該導(dǎo)軌直線度誤差值相等，即：通過(guò)上述分析，誤差曲線在首尾連線的同側(cè)，兩種評(píng)定方法的差值比極限為零。3誤差曲線在首尾連線的兩側(cè)圖4導(dǎo)軌誤差曲線在測(cè)得的導(dǎo)軌直線度誤差曲線中，有些誤差曲線在首尾連線的兩側(cè)，如圖所示。該導(dǎo)軌的誤差曲線首尾連線與軸重合。用最小條件法和兩端連線法，分別求解該軌導(dǎo)的直線度誤差。由圖可知，o點(diǎn)和c點(diǎn)是曲線的兩個(gè)低點(diǎn)，而d點(diǎn)是曲線的最高點(diǎn),而誤差曲線首尾連線與圖
6、5最小條件法與兩端點(diǎn)連線法軸重合。根據(jù)最小條件法，將o點(diǎn)和c點(diǎn)用直線相連，如圖所示。通過(guò)最高點(diǎn)作直線平行于直線。在和兩平行線包容的區(qū)域，沿Y軸測(cè)量的數(shù)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，即為該導(dǎo)軌的直線度誤差值。根據(jù)兩端點(diǎn)連線法，分別過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作平行于軸的平行線，如圖所示的虛線和。在和兩平行線包容的區(qū)域，沿Y軸測(cè)量的數(shù)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，即為該導(dǎo)軌的直線度誤差值。為了求解和值，過(guò)點(diǎn)，作平行于Y軸的直線，交軸于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)，作平行于Y軸的直線，交軸于點(diǎn)。3.1最小條件法求解直線度誤差根據(jù)最小條件法，沿Y軸測(cè)量的數(shù)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，即為該導(dǎo)軌的直線度誤差值。由圖可
7、知:（1）而則：（2）和是兩個(gè)相似三角形，則：（3）整理（3）式得：（4）將（4）式代入（2），整理得：（5）3.2兩端點(diǎn)連線法求解直線度誤差根據(jù)兩端點(diǎn)連線法，沿Y軸測(cè)量的數(shù)值，經(jīng)數(shù)據(jù)處理，即為該導(dǎo)軌的直線度誤差值。由圖可知:而則：（6）3.3兩種評(píng)定方法的誤差差值求解（6）式-（5）式，即：整理得：3.4兩種評(píng)定方法的差值比極限在圖中，令，,；令，則，則：在上式中，當(dāng)，即誤差曲線的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，則，整理得：當(dāng)，即誤差曲線的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)距離相等，如圖所示，則兩種評(píng)定方法的差值比極限為：圖3導(dǎo)軌高低點(diǎn)距離相等由此可見(jiàn)，當(dāng)導(dǎo)軌最高與最低點(diǎn)相
8、等且相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)，兩種評(píng)定方法的差值比極限為1，即用兩端點(diǎn)連線法求解的直線度誤差值比用最小條件
