應(yīng)用數(shù)學(xué)在計算應(yīng)用

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1、應(yīng)用數(shù)學(xué)在計算的應(yīng)用應(yīng)用數(shù)學(xué)在計算的應(yīng)用2009-04-2721:34　來源:作者：網(wǎng)友評論0條瀏覽次數(shù)470【摘要】離散數(shù)學(xué)是計算機科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心,本文介紹了離散數(shù)學(xué)在人工智能、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫等方面的應(yīng)用,顯示了離散數(shù)學(xué)在計算機科學(xué)中的重要性?！　　娟P(guān)鍵詞】人工智能二叉樹的遍歷數(shù)據(jù)庫　　【中圖分類號】G642.0【文獻標(biāo)識碼】A【文章編號】1009-9646(2008)09(b)-0146-01　　　　1引言　　離散數(shù)學(xué)是計算機專業(yè)的核心基礎(chǔ)課,它在計算機科學(xué)中有著重要的應(yīng)用。它是計算機專業(yè)課《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》、《操作系統(tǒng)》、《編譯原理》、《數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)原理》

2、和《數(shù)字邏輯》等課的必備基礎(chǔ),因此離散數(shù)學(xué)是掌握計算機科學(xué)理論基礎(chǔ)的重要數(shù)學(xué)工具。本文正是從這一角度出發(fā),介紹離散數(shù)學(xué)在計算機科學(xué)中的重要應(yīng)用?！　　　?離散數(shù)學(xué)在計算機學(xué)科中的應(yīng)用　　2.1數(shù)理邏輯在人工智能中的應(yīng)用　　人工智能是計算機學(xué)科中一個非常重要的方向,離散數(shù)學(xué)在人工智能中的應(yīng)用主要是數(shù)理邏輯部分在人工智能中的應(yīng)用。數(shù)理邏輯包括命題邏輯和謂詞邏輯,命題邏輯就是研究以命題為單位進行前提與結(jié)論之間的推理,而謂詞邏輯就是研究句子內(nèi)在的聯(lián)系。大家都知道,人工智能共有兩個流派,連接主義流派和符號主義流派。其中在符號主義流派里,他們認為現(xiàn)實世界的各種事物可以用符

3、號的形式表示出來,其中最主要的就是人類的自然語言可以用符號進行表示。語言的符號化就是數(shù)理邏輯研究的基本內(nèi)容,計算機智能化的前提就是將人類的語言符號化成機器可以識別的符號,這樣計算機才能進行推理,才能具有智能。由此可見數(shù)理邏輯中重要的思想、方法及內(nèi)容貫穿到人工智能的整個學(xué)科?！　?.2圖論在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用　　離散數(shù)學(xué)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用主要是圖論部分在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用,樹在圖論中占著重要的地位。樹是一種非線性數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),在現(xiàn)實生活中可以用樹來表示某一家族的家譜或某公司的組織結(jié)構(gòu),也可以用它來表示計算機中文件的組織結(jié)構(gòu),樹中二叉樹在計算機科學(xué)中有著重要的應(yīng)用。二叉樹

4、共有三種遍歷方法:前序遍歷法、中序遍歷法和后序遍歷法。　　2.2.1前序遍歷法:如果二叉樹為空,則返回。否則(1)訪問根節(jié)點(2)前序遍歷左子樹(3)前序遍歷右子樹,得到前序序列?！　?.2.2中序遍歷法:如果二叉樹為空,則返回。否則(1)中序遍歷左子樹(2)訪問根節(jié)點(3)中序遍歷右子樹,得到中序序列?！　?.2.3后序遍歷法:如果二叉樹為空,則返回。否則(1)后序遍歷左子樹(2)后序遍歷右子樹(3)訪問根節(jié)點,得到后序序列?！　⊥ㄟ^訪問不同的遍歷序列,可以得到不同的節(jié)點序列,通常在計算機中利用不同的遍歷方法讀出代數(shù)表達式,以便在計算機中對代數(shù)表達式進行操作

5、?！　?.3集合論在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)理論中的應(yīng)用　　集合論是離散數(shù)學(xué)中極其重要的一部分,它在數(shù)據(jù)庫中有著廣泛的應(yīng)用。我們可以利用關(guān)系理論使數(shù)據(jù)庫從網(wǎng)絡(luò)型、層次型轉(zhuǎn)變成關(guān)系型,這樣使數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)容易表示,并且易于存儲和處理,使邏輯結(jié)構(gòu)簡單、數(shù)據(jù)獨立性強、數(shù)據(jù)共享、數(shù)據(jù)冗余可控和操作簡單。當(dāng)數(shù)據(jù)庫中記錄較多時,集合中的笛卡兒積方便了記錄的查詢、插入、刪除和修改?！　?.4代數(shù)系統(tǒng)在通信方面的應(yīng)用　　代數(shù)系統(tǒng)在計算機中的應(yīng)用廣泛,例如有限機,開關(guān)線路的計數(shù)等方面。但最常用的是在糾錯碼方面的應(yīng)用。在計算機和數(shù)據(jù)通信中,經(jīng)常需要將二進制數(shù)字信號進行傳遞,這種傳遞常常距離很遠

6、,所以難免會出現(xiàn)錯誤。通常采用糾錯碼來避免這種錯誤的發(fā)生,而設(shè)計的這種糾錯碼的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是代數(shù)系統(tǒng)。糾錯碼中的一致校驗矩陣就是根據(jù)代數(shù)系統(tǒng)中的群概念來進行設(shè)計的,另外在群碼的校正中,也用到了代數(shù)系統(tǒng)中的陪集?！　?.5離散數(shù)學(xué)在生物信息學(xué)中的應(yīng)用　　生物信息學(xué)是現(xiàn)代計算機科學(xué)中一個嶄新的分支,它是計算機科學(xué)與生物學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物。目前,在美國有一個國家實驗室Sandia國家實驗室,主要進行組合編碼理論和密碼學(xué)的研究,該機構(gòu)在美國和國際學(xué)術(shù)界有很高的地位。另外,由于DNA是離散數(shù)學(xué)中的序列結(jié)構(gòu),美國科學(xué)院院士,近代離散數(shù)學(xué)的奠基人Rota教授預(yù)言,生物學(xué)中的組合問

7、題將成為離散數(shù)學(xué)的一個前沿領(lǐng)域。而且,IBM公司也將成立一個生物信息學(xué)研究中心。在1994年美國計算機科學(xué)家阿德勒曼公布了DNA計算機的理論,并成功地運用DNA計算機解決了一個有向哈密爾頓路徑問題,這一成果迅速在國際產(chǎn)生了巨大的反響,同時也引起了國內(nèi)學(xué)者的關(guān)注。DNA計算機的基本思想是:以DNA堿基序列作為信息編碼的載體,利用現(xiàn)代分子生物學(xué)技術(shù),在試管內(nèi)控制酶作用下的DNA序列反應(yīng),作為實現(xiàn)運算的過程;這樣,以反應(yīng)前DNA序列作為輸入的數(shù)據(jù),反應(yīng)后的DNA序列作為運算的結(jié)果,DNA計算機幾乎能夠解決所有的NP完全問題。　　　　3結(jié)論　　現(xiàn)在我國每一所大學(xué)的計算

8、機專業(yè)都開設(shè)離散數(shù)學(xué)課程,正因為離散數(shù)