嘉興說(shuō)題-嘉興老師

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1、題目：選自2013年浙江卷（理科）第7題，屬于中難度題。足以成為許多學(xué)生的“攔路虎”。本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，本是一道常規(guī)題，但由于涉及動(dòng)點(diǎn)變化的不等式恒成立或者說(shuō)最值問(wèn)題，致使難度有所增大。考查了學(xué)生對(duì)平面向量數(shù)量積的定義和幾何意義等基本知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，以及分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。以及對(duì)試題提供的信息進(jìn)行整合并加以轉(zhuǎn)化，重組的能力；也體現(xiàn)了向量在三角形中的幾何運(yùn)用，以及向量的代數(shù)化手段的重要性，體現(xiàn)了“化歸與轉(zhuǎn)化”，“數(shù)形結(jié)合”等思想方法。命題立意：1平面向量的數(shù)量積2函數(shù)的最值或不等式恒成立問(wèn)題考查

2、知識(shí)點(diǎn)：我認(rèn)為此題無(wú)論是從試題難度、試題背景、命題立意，還是對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的考查等，都很到位，很有研究?jī)r(jià)值。主要體現(xiàn)在：入口寬闊、解法多樣；緊扣概念、體現(xiàn)本質(zhì)；立意清晰、背景深刻；滲透思想、能力到位。評(píng)價(jià)：解題思路1：解題方法：解法1：ACBP解題方法：解法1：CABP解題方法：解法2：用坐標(biāo)法解決向量問(wèn)題顯得直接明白，易入手。思維不轉(zhuǎn)彎，學(xué)生易于掌握和運(yùn)用。ACBPxy解題方法：解法3：平面內(nèi)任意兩個(gè)不共線向量都可作為一組基底，這也是用基本原解題的理論依據(jù)。解題方法：解法4：ACBPH解決問(wèn)題的關(guān)鍵是理解數(shù)量積的

3、定義，作出垂線是解題的關(guān)鍵解題思路2：解題方法：解法5：ACBPH這種方法要求高，但如果想到解決問(wèn)題比較迅速，一般學(xué)生不容易想到.解題思路3：解題方法：解法6：ACBPNM此解法利用積化和差的方法，再結(jié)合垂線段最短這一幾何性質(zhì)，突出從向量的幾何意義入手來(lái)思考問(wèn)題。背景：解題思想，方法和規(guī)律總結(jié)解決此題我想到了這些方法，全部屬于平面向量中常用的方法，屬通性通法，這些方法中涉及到了化歸與轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想。在我們教學(xué)的過(guò)程中，不能盲目的追求數(shù)量不顧質(zhì)量，事實(shí)證明題海戰(zhàn)術(shù)收效甚微，而更應(yīng)該去教會(huì)學(xué)生思考，善于思考，

4、引導(dǎo)學(xué)生多方法，多視角思考問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)典型題目進(jìn)行“一題多解、一題多變、多題同解”的訓(xùn)練，既能促使學(xué)生溝通知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，從中學(xué)到了“轉(zhuǎn)化策略、數(shù)形結(jié)合”等基本的數(shù)學(xué)思想。從而在很大程度上培養(yǎng)了學(xué)生思維的廣闊性。更能讓學(xué)生的思維遷移、發(fā)散、開(kāi)拓和活躍，提高學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，從而提高分析與解答數(shù)學(xué)題的能力。反思與感悟方法的簡(jiǎn)明源自對(duì)知識(shí)的深刻理解！感悟研究是高考復(fù)習(xí)的唯一源泉！