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1、第23卷第2期災害學Vol23No22008年6月JOURNALOFCATASTROPHOLOGYJun2008基于模糊數(shù)學和權的最小平方法的*泥石流易發(fā)性評價方法王念秦,姚勇(西安科技大學地質與環(huán)境工程系,陜西西安710054)摘要:基于模糊數(shù)學中多級模糊評判的理論和方法,結合泥石流災害的具體特點、成因、機理分析,建立了一種新的泥石流災害易發(fā)性的多級模糊綜合評價模型,并且運用層次分析法中權的最小平方法來確定評價指標的權重。以西安市臨潼區(qū)大水溝泥石流為例,選用典型評判指標,建立二級近似推論,進行泥石流易發(fā)性的兩級模糊綜合評價。關鍵詞:權的最小平方法;多級模糊綜
2、合評價;泥石流易發(fā)性評價;評價因子;大水溝泥石流;西安臨潼中圖分類號:P64223;O159文獻標識碼:A文章編號:1000-811X(2008)02-0005-05泥石流作為一種常見的山地表生地質災害現(xiàn)U={U1,U2,Um},V={V1,V2,Vn},則泥石象,因其暴發(fā)突然,活動猛烈,危害嚴重而倍受流易發(fā)性模糊綜合評判模型為關注。泥石流易發(fā)性評價歷來是泥石流災害綜合B=AR,(1)評價中的重要組成部分,同時也是泥石流預防、式中:R=(ri,j)m!n是U!V之間的模糊子集,通常稱預報、治理等方面的重要依據(jù)。許多學者在泥石模糊矩陣,由各單因素評判結果得到,ri
3、,j表示i個因流災害評價方法方面進行了長期、有效的探討,素對第j個評語的隸屬度;A=(a1,a2,,am)是U并將綜合評分法、灰色理論判別法、模擬方法等m[1]上的模糊子集,其中0?ai?1,#ai=1,稱為關于應用于泥石流災害研究。如王學武等利用多級i=1[2]模糊評價進行泥石流危險度評價;方世躍等利U上的權向量;B=(b1,b2,,bn)是V上的模糊子用模糊聚類分析法探討泥石流災害的危險度;劉集,稱為綜合評判結果向量;?%為合成運算算希林等在泥石流災害評價和預測方面作了大量研子,這里采用普通乘法運算。當確定綜合評判的[3-5]究,取得了一定成果。但由于泥石流具有強烈結果屬
4、于某評語時,根據(jù)最大隸屬度原則,若的地域特色、復雜性和不確定性,方法運用總是bj0=maxbj(1?j?n)時,則斷定評判結果為有各種各樣的局限性。為此,針對泥石流災害發(fā)第j0個評語。模糊綜合評判的關鍵是建立U和V之生的特點、影響因素,利用模糊數(shù)學中模糊識別間的模糊關系矩陣R和U的模糊集合,即隸屬度和的優(yōu)勢,建立快速、準確、行之有效的泥石流災權值。害易發(fā)性評價模型方法,不僅對泥石流災害防治這里,根據(jù)泥石流溝所在地區(qū)的地質環(huán)境要本身,而且對泥石流預測、預報,以及指導災害素,選出與泥石流災害關系密切的環(huán)境因子作為區(qū)建設都具有重要意義。評價因子,將泥石流易發(fā)程度(易發(fā)性)劃分為4級,即
5、不易發(fā)、低易發(fā)、中易發(fā)、高易發(fā)。運用1多級模糊數(shù)學綜合評價的基本原理多級模糊綜合評價理論,建立泥石流易發(fā)性評價模型(圖1)。模糊數(shù)學中多級模糊評價的理論和方法的基本原11各級評價因子權重理是模糊變換原理和最大隸屬度原則?？梢詫⒛嗍饔捎诟髟u價因子對泥石流易發(fā)程度綜合評價易發(fā)性評判的因素集U和分級評判集V分別定義為:的影響程度不同,甚至有很大差別,為了正確反*收稿日期:2007-09-27基金項目:西安市臨潼區(qū)大水溝采石場礦山地質環(huán)境恢復治理工程項目作者簡介:王念秦(1964),男,河南孟津人,教授,工學博士,研究生導師,主要從事巖土體穩(wěn)定性評價與地質災害防治研究Ema
6、i:lyaoyong1302@sinacom6災害學23卷度分析法等。然而,在進行泥石流易發(fā)性評價時,考慮到所選評價指標(因素)既有定量因素,也有定性因素,且評價指標數(shù)量往往較多,給指標權重的確定帶來了困難。本研究以層次分析法中權的最小平方法來確定各評價指標的權重。權的最小平方法是層次分[7]析法中一種比較新的排序法,由ATWChu等于1979年提出,于1988年介紹到我國。該方法的基本思想是對判斷矩陣(非一致矩陣)A=(aij)m!mmmm在約束條件#wi=1下,用函數(shù)J=##(wi-i=1i=1j=12Taijwj)的極小化解w=(w1,w2,,wm)作為
7、排序權向量。根據(jù)各評價指標aj的重要性,將其進行兩兩比較,由比較結果確定其判斷矩陣A:a11a12a1m圖1泥石流易發(fā)性二級模糊綜合評價模型a21a22a2m映各因子的實際地位和作用,主導因子權值應高A=。(3)一些,而次要因子權值應低一些,但各因子的權[6]am1am2amm值之和必須要滿足式(2)的歸一化條件。[8]m王志仁對權向量w的解析表達式作了詳細#wi=1,(2)推導,其表達式如下:i=1-1式中:wi為因子權重;m為因子數(shù)。wCe=T-1,(4)
