高中物理天體運動(超經(jīng)典)

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1、天體運動（經(jīng)典版）一、開普勒運動定律1、開普勒第一定律：所有的行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上．2、開普勒第二定律：對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等．3、開普勒第三定律：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等．二、萬有引力定律1、內(nèi)容：宇宙間的一切物體都是互相吸引的，兩個物體間的引力大小，跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比．2、公式：F＝G,其中，稱為為有引力恒量。3、適用條件：嚴格地說公式只適用于質(zhì)點間的相互作用，當兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也可近似使用，但此時r

2、應(yīng)為兩物體重心間的距離．注意：萬有引力定律把地面上的運動與天體運動統(tǒng)一起來，是自然界中最普遍的規(guī)律之一，式中引力恒量G的物理意義：G在數(shù)值上等于質(zhì)量均為1千克的兩個質(zhì)點相距1米時相互作用的萬有引力．4、萬有引力與重力的關(guān)系：合力與分力的關(guān)系。三、衛(wèi)星的受力和繞行參數(shù)（角速度、周期與高度）1、由，得，∴當h↑，v↓2、由G=mω2（r+h），得ω=，∴當h↑，ω↓3、由G，得T=∴當h↑，T↑注：（1）衛(wèi)星進入軌道前加速過程，衛(wèi)星上物體超重．（2）衛(wèi)星進入軌道后正常運轉(zhuǎn)時，衛(wèi)星上物體完全失重．4、三種宇宙速度（1）第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：v1=7.9km/s，人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)

3、射速度。也是人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大速度。計算：在地面附近物體的重力近似地等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，重力就是衛(wèi)星做圓周運動的向心力．．當r＞＞h時．gh≈g所以v1＝=7．9×103m/s第一宇宙速度是在地面附近（h＜＜r），衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的最大速度．（2）第二宇宙速度（脫離速度）：v2=11.2km/s，使衛(wèi)星掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度．（3）第三宇宙速度（逃逸速度）：v3=16.7km/s，使衛(wèi)星掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度．四、兩種常見的衛(wèi)星1、近地衛(wèi)星近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認為等于地球半徑R，其線速度大小為v1=7.9×103m/s；其周

4、期為T=5.06×103s=84min。它們分別是繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的最大線速度和8最小周期。神舟號飛船的運行軌道離地面的高度為340km，線速度約7.6km/s，周期約90min。2、同步衛(wèi)星“同步”的含義就是和地球保持相對靜止，所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T=24h。由式G=m=m（r+h）可得，同步衛(wèi)星離地面高度為h＝－r＝3·58×107m即其軌道半徑是唯一確定的離地面的高度h=3.6×104km，而且該軌道必須在地球赤道的正上方，運轉(zhuǎn)方向必須跟地球自轉(zhuǎn)方向一致即由西向東。同步衛(wèi)星的線速度v==3.07×103m/s　　通訊衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球的電視轉(zhuǎn)播，一般通

5、訊衛(wèi)星都是地球同步衛(wèi)星。五、人造天體在運動過程中的能量關(guān)系1、衛(wèi)星動能：2、衛(wèi)星勢能：（以無窮遠處引力勢能為零，M為地球質(zhì)量，m為衛(wèi)星質(zhì)量，r為衛(wèi)星軌道半徑。由于從無窮遠向地球移動過程中萬有引力做正功，所以系統(tǒng)勢能減小，為負。）3、衛(wèi)星機械能：，可見，同樣質(zhì)量的衛(wèi)星在不同高度軌道上的機械能不同，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機械能越大，發(fā)射越困難?！纠块_普勒第三定律及其應(yīng)用1．飛船沿半徑為R的圓周繞地球運動，如圖所示，其周期為T，如果飛船要返回地面，可在軌道上某一點A處將速率降低到適當數(shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓和地球表面相切于B點，設(shè)地球半徑為

6、R0，問飛船從A點返回到地面上B點所需時間為多少？2．【2013江蘇】火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（）A．太陽位于木星運行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積3．關(guān)于開普勒第三定律的公式，下列說法中正確的是（）A．公式只適用于繞太陽做橢圓軌道運行的行星B．公式中的T表示行星自轉(zhuǎn)的周期C．式中的k值，對所有行星（或衛(wèi)星）都相等D．式中的k值，對圍繞同一中心天體運行的行星（或衛(wèi)星）都相同4．【2014浙江卷

7、】長期以來“卡戎星(Charon)”被認為是冥王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑r1＝19600km，公轉(zhuǎn)周期T1＝6.39天.2006年3月，天文學家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r2＝48000km，則它的公轉(zhuǎn)周期T2最接近于（）A．15天B．25天C．35天D．45天81、；2、C；3、D；4、B【例】計算中心天體的質(zhì)量、密度1．已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球和地球之間的距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T1，地球的自轉(zhuǎn)周期T2，地球