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《極坐標(biāo)總結(jié)大全 很全的分類解題方法 超級實用》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、8習(xí)題一：極坐標(biāo)解題1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線2x+2y?1=0上的一點，Q是射線OP上的一點，滿足
2、OP
3、?
4、OQ
5、=1.(Ⅰ)求Q點的軌跡；(Ⅱ)設(shè)點M(x,y)是(Ⅰ)中軌跡上任意一點，求x+7y的最大值。2、已知圓C的圓心在(0,1),半徑為1，直線l過點(0,3)且垂直于y軸。(Ⅰ)求圓C和直線l的參數(shù)方程；(Ⅱ)過原點O作射線分別交圓C和直線l于M，N，求證
6、OM
7、?
8、ON
9、為定值。3、已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系。(Ⅰ)求
10、曲線C的普通方程；(Ⅱ)P,Q是曲線C上的兩個點,當(dāng)OP⊥OQ時,求+的值。84、已知曲線C1的參數(shù)方程是(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的坐標(biāo)系方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點都在C2上，且A，B，C，D依逆時針次序排列，點A的極坐標(biāo)為(2,).(1)求點A，B，C，D的直角坐標(biāo)；(2)設(shè)P為C1上任意一點，求
11、PA
12、2+
13、PB
14、2+
15、PC
16、2+
17、PD
18、2的取值范圍。5、在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2是圓
19、心在極軸上且經(jīng)過極點的圓,射線θ=與曲線C2交于點D.(1)求曲線C1,C2的普通方程；(2)A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+)是曲線C1上的兩點,求的值。6、已知曲線C1的參數(shù)方程是,(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，邊長為3的等邊三角形，在極坐標(biāo)系中其重心在極點.(I)求該等邊三角形外接圓C2的極坐標(biāo)方程;(II)設(shè)曲線C1,C2交于A,B兩點，求
20、AB
21、的長.87、在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1:，（t為參數(shù),t≠0),其中0≤α＜π,在以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線C
22、2:ρ=2sinθ,C3:ρ=cosθ.(1)求C2與C3交點的直角坐標(biāo)；(2)若C1與C2相交于點A,C1與C3相交于點B，求
23、AB
24、的最大值。8、已知曲線的參數(shù)方程是(為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是。（1）寫出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點的極坐標(biāo)分別為和，直線與曲線相交于兩點,射線與曲線相交于點,射線與曲線相交于點,求的值。8題型二：求三角形面積及面積的最大值1、在直角坐標(biāo)系xOy中,以O(shè)為極點,x軸正半軸為極軸建立直角坐標(biāo)系,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=,直
25、線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，直線l和圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點。(Ⅰ)求圓心的極坐標(biāo)；(Ⅱ)求△PAB面積的最大值。3、在直角坐標(biāo)系xOy中,直線C1:x=?2,圓C2:(x?1)2+(y?2)2=1，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。(Ⅰ)求C1,C2的極坐標(biāo)方程；(Ⅱ)若直線C3的極坐標(biāo)方程為θ=(ρ∈R),設(shè)C2與C3的交點為M,N,求△C2MN的面積。4、在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)).(1)以原點為極點、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極
26、坐標(biāo)方程；(2)已知A(?2,0),B(0,2),圓C上任意一點M(x,y)，求△ABM面積的最大值。83、動點到定直線的距離最大最小值問題1、已知曲線C:,?直線l:(t為參數(shù))?(1)寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程；(2)過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求
27、PA
28、的最大值與最小值。2、在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的方程：為參數(shù)），曲線的方程：。（1）求曲線和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）從上任意一點作曲線的切線，設(shè)切點為，求切線長的最小值及
29、此時點的極坐標(biāo)。3、已知直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）,以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為。（1）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）求圓上的點到直線l距離的取值范圍。8題型四：圓上一動點p，橢圓上一動點Q,求兩動點距離的最大最小值問題1、在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取與直角坐標(biāo)系相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為：ρ=cosθ.(I)求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；(Ⅱ)若P，Q分
30、別是曲線C1和C2上的任意一點，求
31、PQ
32、的最小值.2、題型五：參數(shù)方程的伸縮變換1、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l的參數(shù)方程為，(其中t為參數(shù)),以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.(1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程;(2)將曲線C上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的（縱坐標(biāo)
