勾股定理習題(附答案)[1]

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1、勾股定理評估試卷（1）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為().（A）30（B）28（C）56（D）不能確定2.直角三角形的斜邊比一直角邊長2cm，另一直角邊長為6cm，則它的斜邊長（A）4cm（B）8cm（C）10cm（D）12cm3.已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（　　）（A）25（B）14（C）7（D）7或254.等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為()（A）13（B）8（C）25（D）645.五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個直角三角形，其中正確的是

2、（）6.將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù),得到的三角形是()（A）鈍角三角形（B）銳角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形.7.如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是()（A）25（B）12.5（C）9（D）8.58.三角形的三邊長為,則這個三角形是()（A）等邊三角形（B）鈍角三角形（C）直角三角形（D）銳角三角形.9.△ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知∠C=90°，AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮元計算，那么共需要資金（）.（A）50元（B）600元（C）1200元（D）1500元10.如圖，AB⊥CD于B

3、，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的長為（）.（A）12（B）7（C）5（D）13EABCD（第10題）（第11題）（第14題）二、填空題（每小題3分，24分）11.如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要____________米.12.在直角三角形中，斜邊=2，則=______.13.直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為.14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個半圓的面積是____________.（第15題）（第16題）（第17題）15.如圖，校園內有

4、兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛___________米.ABCD第18題圖7cm16.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB垂直平分線交BC于D若BC=8，AD=5，則AC等于______________.17.如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是______.18.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為___________cm2.三、解答題（每小題8分，共40分）19.11世紀的一位阿拉伯數(shù)學家曾提出一個

5、“鳥兒捉魚”的問題：“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.忽然，兩只鳥同時看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時到達目標.問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠？20.如圖，已知一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4.求這個三角形各邊的長.　　　　21.如圖，A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設水管的費用為每千米3萬，請你在

6、河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設水管的費用最節(jié)省，并求出總費用是多少？ABCDL第21題圖22.如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊地的面積。23.如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？四、綜合探索（共26分）24.（12分）如圖，某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點？

7、如果在距臺風中心30km的圓形區(qū)域內都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險？ABCD第24題圖25.（14分）△ABC中，BC，AC，AB，若∠C=90°，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則，若△ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想與的關系，并證明你的結論.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（D）；2.（C）；3.（D）；