惠東縣鐵涌中學(xué)2008

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1、惠東縣鐵涌中學(xué)2008——2009學(xué)年度（上）九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)測(cè)試卷（考試時(shí)間：100分鐘，滿(mǎn)分120分，）一、選擇題：每小題3分，共15分．每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．1.下拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（）Ａ、開(kāi)口向上；ｘ＝-３；（-３，５）B、開(kāi)口向上；ｘ＝３；（３，５）C、開(kāi)口向下；ｘ＝３；（-３，-５）D、開(kāi)口向下；ｘ＝-３；（３，-５）2.拋物線(xiàn)y=x2+3x的頂點(diǎn)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.二次函數(shù)的圖象如圖，那么abc、2a+b、a+b+c、a-b+c這四個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（）A．4

2、個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)4.拋物線(xiàn)y=x2-2x-3與軸兩交點(diǎn)間的距離是()；A．4B．3C．2D．15.已知反比例函數(shù)的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為（）ABCDC．二、填空題：（每小題4分，共20分）．6.當(dāng)m時(shí)，函數(shù)是二次函數(shù).7．已知以x為自變量的二次函數(shù)y=(m－2)x2+m2－m－2的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m=，當(dāng)x時(shí)y隨x增大而減小.8．若點(diǎn)A（-5，y1）、B（2，y2）都在y=2x2上，則____（填“>”或“<”）9.若函數(shù)有最小值是3，則＝；二次函數(shù)的值永遠(yuǎn)是數(shù)；10.初三數(shù)學(xué)課本上，用“描點(diǎn)法”畫(huà)二次函數(shù)的圖象時(shí)，列了如下表格：…0

3、12………第4頁(yè)共4頁(yè)根據(jù)表格上的信息回答問(wèn)題：該二次函數(shù)在時(shí)．三、解答題：（每小題6分，共30分）11.已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)是(-1,-2),且過(guò)點(diǎn)(1,10)。求此拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.12.已知拋物線(xiàn)過(guò)三點(diǎn):(0,-2),(1,0),(2,3).求此拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式.13.已知拋物線(xiàn)y＝x2＋x－．試求它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸。14．用一根長(zhǎng)40m的籬笆圍成一個(gè)矩形場(chǎng)地，長(zhǎng)和寬分別為多少時(shí)，面積最大？15．求二次函數(shù)y=x2-2x-1二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．四、解答題（每小題7分，共28分）。16．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,（1）寫(xiě)出拋

4、物線(xiàn)與x軸的另外一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)并求c值；（2）觀察圖像直接寫(xiě)出不等式的解集第16題圖第17題圖第18題圖17．已知，如圖，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，它與拋物線(xiàn)在第一象限內(nèi)相交于點(diǎn)P，又知的面積為，求的值；18如圖有一座拋物線(xiàn)形拱橋，橋下面在正常水位是AB寬20m，水位上升3m就達(dá)到警戒線(xiàn)CD，這時(shí)水面寬度為10m。（1）在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線(xiàn)的解析式。(2)若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，從警戒線(xiàn)開(kāi)始，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？19．汽車(chē)在行駛中，由于慣力作用，剎車(chē)后還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱(chēng)這段距離為“剎車(chē)距離”，剎車(chē)距離是分析事故的一個(gè)重要

5、因素，在一個(gè)限速40乙內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車(chē)相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對(duì)，同時(shí)剎車(chē)，但還是相碰了，事后現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量甲車(chē)的剎車(chē)距離為12m，乙車(chē)的剎車(chē)距離超過(guò)10m，但小于20m，查有關(guān)資料知，甲種車(chē)的剎車(chē)距離S甲（m）與車(chē)速x（）之間有下列關(guān)系，S甲=0.1x＋0.01x2,乙種車(chē)的剎車(chē)距離S乙（m）與車(chē)速x（）的關(guān)系如下圖表示，請(qǐng)你就兩車(chē)的速度方面分析相碰的原因。第4頁(yè)共4頁(yè)五．解答題：（每小題9分，共27分）。20．2000年度東風(fēng)公司神鷹汽車(chē)改裝廠(chǎng)開(kāi)發(fā)出A型農(nóng)用車(chē)，其成本價(jià)為每輛2萬(wàn)元，出廠(chǎng)價(jià)為每輛2.4萬(wàn)元,年銷(xiāo)售量為10000輛,2001年為了支援西部大開(kāi)發(fā)的

6、生態(tài)農(nóng)業(yè)建設(shè),該廠(chǎng)抓住機(jī)遇,發(fā)展企業(yè),全面提高A型農(nóng)用車(chē)的科技含量,每輛農(nóng)用車(chē)的成本價(jià)增長(zhǎng)率為x，出廠(chǎng)價(jià)增長(zhǎng)率為0.75x，預(yù)測(cè)年銷(xiāo)售增長(zhǎng)率為0.6x.（年利潤(rùn)=（出廠(chǎng)價(jià)－成本價(jià)）×年銷(xiāo)售量）(1)求2001年度該廠(chǎng)銷(xiāo)售A型農(nóng)用車(chē)的年利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與x之間的函數(shù)關(guān)系。(2)該廠(chǎng)要是2001年度銷(xiāo)售A型農(nóng)用車(chē)的年利潤(rùn)達(dá)到4028萬(wàn)元，該年度A型農(nóng)用車(chē)的年銷(xiāo)售量應(yīng)該是多少輛？(6分)21．隨著鵝城惠州近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展，對(duì)花木的需求量逐年提高。某園林專(zhuān)業(yè)戶(hù)計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量成正比例關(guān)系，如圖12-①所示；種植花

7、卉的利潤(rùn)與投資量成二次函數(shù)關(guān)系，如圖12-②所示（注：利潤(rùn)與投資量的單位：萬(wàn)元）（1）分別求出利潤(rùn)與關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果這位專(zhuān)業(yè)戶(hù)以8萬(wàn)元資金投入種植花卉和樹(shù)木，他至少獲得多少利潤(rùn)？他能獲取的最大利潤(rùn)是多少？22．已知：如圖14，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)，與直線(xiàn)相交于點(diǎn)，點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)．（1）寫(xiě)出直線(xiàn)的解析式．（2）求的面積．（3）若點(diǎn)在線(xiàn)段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)（不與重合），同時(shí)，點(diǎn)在射線(xiàn)上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為第4頁(yè)共4頁(yè)秒，請(qǐng)寫(xiě)出的面積與的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，的面積最大，最大面積是多少？第

8、4頁(yè)共4頁(yè)