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1、1.基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法 1.1算法 算法:是指解題方案的準確而完整的描述?! ∷惴ú坏扔诔绦?,也不等計算機方法,程序的編制不可能優(yōu)于算法的設計?! ∷惴ǖ幕咎卣鳎菏且唤M嚴謹?shù)囟x運算順序的規(guī)則,每一個規(guī)則都是有效的,是明確的,此順序?qū)⒃谟邢薜拇螖?shù)下終止。特征包括: (1)可行性; (2)確定性,算法中每一步驟都必須有明確定義,不充許有模棱兩可的解釋,不允許有多義性; (3)有窮性,算法必須能在有限的時間內(nèi)做完,即能在執(zhí)行有限個步驟后終止,包括合理的執(zhí)行時間的含義; (4)擁有足夠的情報?! ∷惴ǖ幕疽兀阂皇菍?shù)據(jù)對象的運算和操作;二是算法的控制結(jié)構(gòu)?! ≈噶钕?/p>
2、統(tǒng):一個計算機系統(tǒng)能執(zhí)行的所有指令的集合?! 』具\算和操作包括:算術(shù)運算、邏輯運算、關(guān)系運算、數(shù)據(jù)傳輸?! ∷惴ǖ目刂平Y(jié)構(gòu):順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)?! ∷惴ɑ驹O計方法:列舉法、歸納法、遞推、遞歸、減斗遞推技術(shù)、回溯法?! ∷惴◤碗s度:算法時間復雜度和算法空間復雜度?! ∷惴〞r間復雜度是指執(zhí)行算法所需要的計算工作量。 算法空間復雜度是指執(zhí)行這個算法所需要的內(nèi)存空間。1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本概念 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)研究的三個方面: (1)數(shù)據(jù)集合中各數(shù)據(jù)元素之間所固有的邏輯關(guān)系,即數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu); (2)在對數(shù)據(jù)進行處理時,各數(shù)據(jù)元素在計算機中的存儲關(guān)系,即數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu);14
3、 (3)對各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進行的運算?! ?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是指相互有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)元素的集合?! ?shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)包含: (1)表示數(shù)據(jù)元素的信息; (2)表示各數(shù)據(jù)元素之間的前后件關(guān)系。 數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)有順序、鏈接、索引等?! 【€性結(jié)構(gòu)條件: (1)有且只有一個根結(jié)點; (2)每一個結(jié)點最多有一個前件,也最多有一個后件?! 》蔷€性結(jié)構(gòu):不滿足線性結(jié)構(gòu)條件的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。1.3線性表及其順序存儲結(jié)構(gòu) 線性表由一組數(shù)據(jù)元素構(gòu)成,數(shù)據(jù)元素的位置只取決于自己的序號,元素之間的相對位置是線性的?! ≡趶碗s線性表中,由若干項數(shù)據(jù)元素組成的數(shù)據(jù)元素稱為記錄,而由多個記錄構(gòu)成的線性表又稱為文件?! ?/p>
4、非空線性表的結(jié)構(gòu)特征: (1)且只有一個根結(jié)點a1,它無前件; (2)有且只有一個終端結(jié)點an,它無后件; (3)除根結(jié)點與終端結(jié)點外,其他所有結(jié)點有且只有一個前件,也有且只有一個后件。結(jié)點個數(shù)n稱為線性表的長度,當n=0時,稱為空表。 線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)具有以下兩個基本特點: (1)線性表中所有元素的所占的存儲空間是連續(xù)的; (2)線性表中各數(shù)據(jù)元素在存儲空間中是按邏輯順序依次存放的?! i的存儲地址為:ADR(ai)=ADR(a1)+(i-1)k,,ADR(a1)為第一個元素的地址,k代表每個元素占的字節(jié)數(shù)。14 順序表的運算:插入、刪除?! ?.4棧和隊
5、列 棧是限定在一端進行插入與刪除的線性表,允許插入與刪除的一端稱為棧頂,不允許插入與刪除的另一端稱為棧底?! 0凑铡跋冗M后出”(FILO)或“后進先出”(LIFO)組織數(shù)據(jù),棧具有記憶作用。用top表示棧頂位置,用bottom表示棧底?! 5幕具\算: (1)插入元素稱為入棧運算; (2)刪除元素稱為退棧運算; (3)讀棧頂元素是將棧頂元素賦給一個指定的變量,此時指針無變化?! £犃惺侵冈试S在一端(隊尾)進入插入,而在另一端(隊頭)進行刪除的線性表。Rear指針指向隊尾,front指針指向隊頭?! £犃惺恰跋冗M行出”(FIFO)或“后進后出”(LILO)的線性表。
6、 隊列運算包括 (1)入隊運算:從隊尾插入一個元素; (2)退隊運算:從隊頭刪除一個元素?! ⊙h(huán)隊列:s=0表示隊列空,s=1且front=rear表示隊列滿 1.5線性鏈表 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的每一個結(jié)點對應于一個存儲單元,這種存儲單元稱為存儲結(jié)點,簡稱結(jié)點?! 〗Y(jié)點由兩部分組成: (1)用于存儲數(shù)據(jù)元素值,稱為數(shù)據(jù)域; (2)用于存放指針,稱為指針域,用于指向前一個或后一個結(jié)點?! ≡阪準酱鎯Y(jié)構(gòu)中,存儲數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的存儲空間可以不連續(xù),各數(shù)據(jù)結(jié)點的存儲順序與數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系可以不一致,而數(shù)據(jù)元素之間的邏輯關(guān)系是由指針域來確定的?! ℃準酱鎯Ψ绞郊纯捎糜诒硎揪€性結(jié)構(gòu),
7、也可用于表示非線性結(jié)構(gòu)。14 線性鏈表,HEAD稱為頭指針,HEAD=NULL(或0)稱為空表,如果是兩指針:左指針(Llink)指向前件結(jié)點,右指針(Rlink)指向后件結(jié)點?! 【€性鏈表的基本運算:查找、插入、刪除。1.6樹與二叉樹 樹是一種簡單的非線性結(jié)構(gòu),所有元素之間具有明顯的層次特性。 在樹結(jié)構(gòu)中,每一個結(jié)點只有一個前件,稱為父結(jié)點,沒有前件的結(jié)點只有一個,稱為樹的根結(jié)點,簡稱樹的根。每一個結(jié)點可以有多個后件,稱為該結(jié)點的子結(jié)點。沒有后件的結(jié)點稱為葉子結(jié)點。 在樹結(jié)構(gòu)中,一