有損耗smith圓圖報告

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1、有損耗smith圓圖一、研究主題本次實驗是基于有耗傳輸線的動態(tài)Smith圓圖的研究，用matlab軟件編程對其進行仿真演示，進而詳細的分析歸納該圓圖的特點。首先給出該圓圖詳細的推導(dǎo)過程，然后分別對該動態(tài)圓圖從阻抗和導(dǎo)納兩個方面入手，比較全面的得出有損耗smith圓圖的相關(guān)特性。二、實驗分析1）有耗傳輸線理論在有耗的傳輸線模型中，假設(shè)單位長度的電阻、電感、電導(dǎo)、電容分別為R、L、G、C，則可以得出其中，電壓電流滿足根據(jù)上述兩組式子可得，其中，此時，根據(jù)以上兩組式子，可以得出反射系數(shù)為：2）動態(tài)Smith圓圖的推導(dǎo)阻抗圓圖：為了解決反射系數(shù)和負載之間的計算問

2、題，定義歸一化負載阻抗：根據(jù)上節(jié)中反射系數(shù)的表達式可得，歸一化的阻抗和變形的反射系數(shù)可以寫成：結(jié)合反射系數(shù)公式，整理后得出：將實部和虛部整理后得出：分別為電阻圓圖公式和為電抗圓圖公式。3）反射系數(shù)范圍的確定考慮實際情況，參考（1）中公式，可以有如下的范圍限制：則可以推導(dǎo)出：實際中，負載是有耗的，則：根據(jù)傳統(tǒng)歸一化(不是定義的歸一化)公式，可以得出：考慮角度的范圍以及反射系數(shù)公式，可以得出：三、阻抗圓圖的仿真根據(jù)阻抗原圖表示式，可以畫出不同r值的等電阻圓圖，如下所示。（1）當(dāng)時，C點是電阻無窮大點，反射系數(shù)為1，B代表的圓，A代表的圓。（2）當(dāng)角度為Pi/

3、6時的演示結(jié)果如下：（3）角度為-Pi/4時演示結(jié)果：（4）角度為-Pi/6時演示結(jié)果：(5)同一圖上演示作對比效果如下：（6）仿真結(jié)果顯示：不同的，等電阻圓發(fā)生有規(guī)律的變化；當(dāng)時，圓將以(1，O)為軸，向正值旋轉(zhuǎn)；當(dāng)時，圓將以(1，O)為軸，向負值旋轉(zhuǎn)；當(dāng)增大，則相同r對應(yīng)的等電阻圓半徑增大，旋轉(zhuǎn)角度大小也隨著增大。四、電抗原圖仿真下圖是一組等電抗圓圖，該圓圖組關(guān)于一條經(jīng)過點(1，0)，斜率為的直線對稱，但是，數(shù)值上是不對稱的，x=O的電抗圓以上的都是x>0的電抗圓。是電抗趨向于無窮大時的反射系數(shù)。(=pi/4為例)