數(shù)列高考題精選

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1、WORP文檔下載可編輯1.已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}滿足，且．(I)求，；(Ⅱ)設(shè)為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，求，并求滿足<7時(shí)n的最大值．2．專業(yè)技術(shù)資料WORP文檔下載可編輯專業(yè)技術(shù)資料WORP文檔下載可編輯3.已知數(shù)列中，，，記為的前項(xiàng)的和，，．（Ⅰ）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并求出；（Ⅱ）求.解：（Ⅰ），，，即………………………………………………………………2分，所以是公比為的等比數(shù)列.…………………………………………………………5分，，………………………………………………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，所以是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列；是

2、以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列…………10分……………………………………專業(yè)技術(shù)資料WORP文檔下載可編輯…………………12分4.某工廠為擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，今年年初新購(gòu)置了一條高性能的生產(chǎn)線，該生產(chǎn)線在使用過(guò)程中的維護(hù)費(fèi)用會(huì)逐年增加，第一年的維護(hù)費(fèi)用是4萬(wàn)元，從第二年到第七年，每年的維護(hù)費(fèi)用均比上年增加2萬(wàn)元，從第八年開(kāi)始，每年的維護(hù)費(fèi)用比上年增加25%(I)設(shè)第n年該生產(chǎn)線的維護(hù)費(fèi)用為，求的表達(dá)式；(Ⅱ)若該生產(chǎn)線前n年每年的平均維護(hù)費(fèi)用大于12萬(wàn)元時(shí)，需要更新生產(chǎn)線,求該生產(chǎn)線前n年每年的平均維護(hù)費(fèi)用，并判斷第幾年年初需要更新該生產(chǎn)線?專業(yè)技術(shù)資料WORP文檔

3、下載可編輯5.已知數(shù)列是一個(gè)公差大于零的等差數(shù)列，且，數(shù)列的前n項(xiàng)和為.（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，試比較的大小，并予以證明.專業(yè)技術(shù)資料WORP文檔下載可編輯6.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．（1）求，的值；（2）求；（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．解：（1）當(dāng)時(shí)，有，解得．當(dāng)時(shí)，有，解得專業(yè)技術(shù)資料WORP文檔下載可編輯．……………2分（2）（法一）當(dāng)時(shí)，有,……………①．…………………②①—②得：，即：．…………5分．．………………………………………8分另解：．又當(dāng)時(shí)，有，．…………………………8分（法二）根據(jù)，，猜想：．……………………………

4、…3分用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，有，猜想成立．專業(yè)技術(shù)資料WORP文檔下載可編輯（Ⅱ）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想也成立，即：．那么當(dāng)時(shí)，有，即：，………………………①又，…………………………②①-②得：，解，得．當(dāng)時(shí)，猜想也成立．因此，由數(shù)學(xué)歸納法證得成立．………………………………………8分（3），……………………………10分專業(yè)技術(shù)資料WORP文檔下載可編輯．………………………………………14分專業(yè)技術(shù)資料