4.流體通過顆粒層流動(dòng)

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1、第4章流體通過顆粒層的流動(dòng)（選講）例4-1篩分分析取顆料試樣500g作篩分分析，所用的篩號(hào)及篩孔尺寸見附表1、2列。篩析后稱取各號(hào)篩面上的顆粒篩余量列于附表第3列。試作該顆粒群的分布函數(shù)曲線與頻率曲線。設(shè)顆粒為球形，試以比表面相等為準(zhǔn)則計(jì)算顆粒群的平均直徑。解：將各號(hào)篩余量除以試樣總量500g得篩余量分率，列于表中第四列。某篩號(hào)的篩過量質(zhì)量分率為該號(hào)篩子以下的全部篩余量質(zhì)量分率xi之和，即為分布函數(shù)Fi，計(jì)算結(jié)果列入表中第五列。以符表第2列與第五列作圖，得分布函數(shù)曲線，見圖。1234567篩號(hào)篩孔尺寸/mm篩余量/g篩余量質(zhì)量分率xi分布函數(shù)Fi頻率函數(shù)f

2、i/mm-1顆粒的平均直徑dpi/mm101420283548651001502002701.6511.1680.8330.5890.4170.2950.2080.1470.1040.0740.053020.040.080.0130.0110.060.030.015.010.05.000.040.080.160.260.220.120.060.030.020.011.00.960.880.720.460.240.120.060.030.0100.08280.2390.6561.511.801.380.9840.6980.6670.4761.4101.001

3、0.7110.5030.3560.2520.1780.1260.0890.064共計(jì)5001.00計(jì)算每篩號(hào)面上顆粒的頻率函數(shù)列于附表第6列，式中di-1為上一號(hào)篩子的篩孔尺寸。每號(hào)篩面上顆粒的平均直徑取該號(hào)與上一號(hào)篩孔尺寸的算術(shù)平均值，列于附表第7列。以第6、7兩列數(shù)據(jù)作圖得頻率函數(shù)曲線。以比表面相等為準(zhǔn)則求取該批顆粒的平均直徑dm。例4-2空隙率及比表面的測(cè)定如圖所示，空氣通過待測(cè)粉體組成的床層，其流量用毛細(xì)管流量計(jì)測(cè)得，床層壓降用U形壓差計(jì)測(cè)得。今用12.2g水泥充填成截面5.0cm2、厚度為1.5cm的床層。在常壓下，20℃的空氣以4.0×10-6

4、m3/s的流量通過床層，測(cè)得床層壓降Δp為1500Pa。已知水泥粉末的密度ρp為3120kg/m3，試計(jì)算水泥的比表面。解：充填密度床層填充密度與顆粒密度間的關(guān)系為床層空隙率床層的表觀氣速空氣的粘度為μ=1.81×10-5Pa·s而則求出α=2.38×105m2/m3檢證雷諾數(shù)　　例4-3懸浮液及濾餅參數(shù)的測(cè)定實(shí)驗(yàn)室中過濾質(zhì)量分率為0.1的二氧化鈦水懸浮液，取濕濾餅100g經(jīng)烘干后稱重得固體質(zhì)量為55g。二氧化鈦的密度為3850kg/m3，過濾在于20℃及壓差0.05MPa下進(jìn)行，試求：（1）懸浮液中二氧化鈦的體積分?jǐn)?shù)φ；(2)濾餅的空隙率；(3)每m3濾

5、餅所形成的濾餅體積。解：20℃水的密度為ρ=1000kg/m3(2)Ｖ固＝0.055/3850=1.43×10-5m3Ｖ水＝(100-55)×10-3/1000=4.5×10-5m3濾餅空隙率為(3)每m3濾餅的體積m3/m3例4-4過濾常數(shù)的測(cè)定CaCO3粉末與水的懸浮液在恒定壓差Δp=1.12×105Pa及25℃下進(jìn)行過濾，過濾時(shí)間τ與單位面積濾液量q的數(shù)據(jù)如附表第1、2列。CaCO3的密度為2930kg/m3，懸浮液含固體量的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w為0023，求過濾常數(shù)K和qe。解：第一種計(jì)算，按公式計(jì)算用附表第1、2列數(shù)據(jù)計(jì)算τ/q，并列于表第3列。將τ/q與

6、q值標(biāo)繪于圖得一直線，取直線的斜率1/K和截距2qe/K。也可用線性回歸統(tǒng)計(jì)的方法求出，求出結(jié)果如下：1/K＝27700s/m2，K＝3.61×10-5m2/s2qe/K＝1470s/m，qe＝1470×K/2＝0.0265m3/m2單位面積濾液量q/（m3/m2）過濾時(shí)間τ/sτ/qs·m2/m3ΔτsΔqm3/m2Δτ/Δqs·m2/m30.010.020.030.040.050.0617.540.169.2103.7144.2186.317502005230725922884310522.629.134.540.542.10.010.010.010.

7、010.0122602910345040504210第二種計(jì)算，按公式計(jì)算用附表第1、2列數(shù)據(jù)計(jì)算Δτ、Δq、Δτ/Δq，并列于表第4、5、6列。將Δτ/Δq與q值標(biāo)繪于圖得一直線，取直線的斜率2/K和截距2qe/K。也可用線性回歸統(tǒng)計(jì)的方法求出，求出結(jié)果如下：2/K＝s/m2，K＝m2/s2qe/K＝s/m，qe＝例4-5比阻的測(cè)定將上例CaCO3懸浮液在25℃及幾種不同壓差下重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得過濾常數(shù)K及qe列于附表。求濾餅比阻與壓差的關(guān)系。解：25℃水的粘度=0.8937mPa·s按上式算出不同壓差下的比阻并列于附表第四列，以lgr～lgΔp作圖得一直線

8、。根據(jù)直線的斜率與截距，求出r0=3.45×1013m-2，s=0