基于跳車試驗(yàn)的橋梁動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬

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1、基于跳車試驗(yàn)的橋梁動(dòng)力響應(yīng)數(shù)值模擬張帆李之達(dá)彭龍帆武漢理工大學(xué)交通學(xué)院摘要：應(yīng)用歐拉-伯努利(Euler-Bernoulli)梁假設(shè)，把實(shí)驗(yàn)車輛簡(jiǎn)化為2個(gè)互不相關(guān)的質(zhì)量塊，建立跳車試驗(yàn)中動(dòng)力時(shí)程響應(yīng)的理論計(jì)算模型。利用各階振型正交化的特性，對(duì)理論計(jì)算模型進(jìn)行求解。以尹家河橋?yàn)槔?，求解了橋梁跨屮位置在不同沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，并與實(shí)際試驗(yàn)的跨中位置的動(dòng)力響應(yīng)對(duì)比。結(jié)果表明，有限元計(jì)算與實(shí)際測(cè)試結(jié)果和差不大。關(guān)鍵詞：跳車試驗(yàn);動(dòng)力響應(yīng);數(shù)值模擬;收稿日期：2017-04-24Received：2017-04-24目前橋梁檢測(cè)

2、方法晉遍采用荷載試驗(yàn)法，包括靜載試驗(yàn)和動(dòng)載試驗(yàn)［1-2］。橋梁動(dòng)載試驗(yàn)常用的激勵(lì)方式是跳車激勵(lì)《公路橋梁荷載試驗(yàn)規(guī)程》規(guī)定跳車高度為8~10on，《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》m規(guī)定車輛采用近于標(biāo)準(zhǔn)荷載重車的單輛車輛進(jìn)行跳車激勵(lì)，高度為15cm，由此可見(jiàn)，試驗(yàn)車輛重量和跳車的高度對(duì)于試驗(yàn)結(jié)果起到?jīng)Q定性的作用。本文擬采用數(shù)值模擬的方法，分別獲得不同車輛質(zhì)量對(duì)橋梁跳車試驗(yàn)動(dòng)力響應(yīng)的影響，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。1基于Euler-Bernoulli梁動(dòng)力響應(yīng)分析1.1Euler-Bernoulli梁動(dòng)力學(xué)方程橋梁跳車荷載試驗(yàn)過(guò)

3、程如下:車輪在開(kāi)始處于靜止?fàn)顟B(tài)，后輪停在三角墊塊上，實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)突然下落，繼而隨即停止。其受力過(guò)程可以表示如下：t=0時(shí)，簡(jiǎn)支梁獲得由于后輪突然下落產(chǎn)生的初始沖量;t〉0時(shí)，簡(jiǎn)支梁的動(dòng)力響應(yīng)由橋梁獲得的初速度和外荷載共同作用產(chǎn)生。橋梁和車輛的主要參數(shù)用如不符號(hào)表示:mig為車輪重量，5(0)為單位脈沖荷載，S(x-Xi)為脈沖響應(yīng)函數(shù)，任意t時(shí)刻X處的豎向位移，X：為車輪的位置，*為簡(jiǎn)支梁的橫向分布系數(shù)，i=l，2分別表示前輪和后輪，m（x）為簡(jiǎn)支梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的質(zhì)量，El（x）為簡(jiǎn)支梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度抗彎剛度，c=2Pm（x）為粘性阻尼

4、系數(shù)，P為粘性阻尼衰減系數(shù)，簡(jiǎn)支梁的各階頻率為對(duì)應(yīng)的振型為ih（x）。假設(shè)跳車高度為h，則車輛后輪脈動(dòng)荷載產(chǎn)生的沖量為跳車過(guò)程中荷載可采用如下表示:當(dāng)簡(jiǎn)支梁受到脈沖荷載作用時(shí)，其振動(dòng)方程為運(yùn)用振型疊加原理，簡(jiǎn)支梁橋動(dòng)撓度為式中:q』（t）為廣義坐標(biāo)系。1.2橋梁動(dòng)態(tài)響應(yīng)當(dāng)t=0吋，簡(jiǎn)支梁獲得脈沖荷載引起初速度。將式（2）、（4）代入式（1）中,并且用振型的正交性：將式（4）對(duì)t求導(dǎo)，并且將式（8）代入式（4）的求導(dǎo)式，得到簡(jiǎn)支梁收到脈沖荷載后的初速度為令n=l，即以一階振型為主，則簡(jiǎn)支梁在脈沖荷載下獲得的初速度為當(dāng)t〉o時(shí)，

5、簡(jiǎn)支梁受外荷載P,（t）作用，此時(shí)簡(jiǎn)支梁的振動(dòng)方程寫作利用振型的正交性，可得將P,（t）代入式（10），并且只考慮一階振型時(shí)，式（10）可寫作如下形式式中:方程（11）的通解為取一階振型計(jì)算，將式（12）代入簡(jiǎn)支梁振動(dòng)撓度方程得:將式（13）對(duì)x微分，代入式（8）可得:簡(jiǎn)支梁的一階振型可以寫為2尹家河橋有限元模擬及其動(dòng)態(tài)荷載試驗(yàn)2.1橋梁概況尹家河橋是207國(guó)道襄陽(yáng)城區(qū)段（營(yíng)盤至工樹(shù)崗）改建工程上的一座橋梁，位于千弓水庫(kù)上游，與尹家河正交。橋梁上部采用3X20m預(yù)應(yīng)力混凝土先簡(jiǎn)支后連續(xù)箱梁，橋長(zhǎng)67.42m，橋梁分為雙幅，2

6、幅間未設(shè)中央分隔帶。其主要設(shè)計(jì)指標(biāo):設(shè)計(jì)荷載，公路-I級(jí)，雙向4車道;橫向布罝:2X0.5m（防撞護(hù)欄）+23.5m（行車道）；橫坡，橋梁?jiǎn)蜗驒M坡為3%;地震動(dòng)峰值加速度，0.05g;設(shè)計(jì)洪水頻率，1/100。2.2尹家河橋跳車有限元模擬本文計(jì)算在跳車高度為15cm時(shí)，后輪重量為150kN的中跨跨中的位移時(shí)程響應(yīng)曲線和加速度時(shí)程曲線。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖1、圖2。圖1跨中位移時(shí)程曲線下載原圖圖2跨中加速度時(shí)程曲線下載原圖2.3尹家河橋跳車實(shí)驗(yàn)動(dòng)載試驗(yàn)測(cè)試分析系統(tǒng)分別采用DII-5920動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)和隨機(jī)信號(hào)與振動(dòng)分析系統(tǒng)（t

7、herandomsignalandvibrationanalysissystem,CRAS）。這2套系統(tǒng)以微型計(jì)算機(jī)為核心，由3大系列產(chǎn)品組成:AD系列數(shù)據(jù)采集卡（總線插卡式）、QL系列數(shù)據(jù)采集箱、CRAS通用軟件及選件程序和東華5920模態(tài)分析軟件。只要具備1臺(tái)計(jì)算機(jī)并在上述3個(gè)系列產(chǎn)品中各選一件或數(shù)件，即可組成一個(gè)最簡(jiǎn)單的或比較完備的振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)。如果采用筆記本計(jì)算機(jī)，則該系統(tǒng)就可組成一個(gè)移動(dòng)式的振動(dòng)數(shù)據(jù)采集分析系統(tǒng)。一個(gè)完整的振動(dòng)測(cè)試分析系統(tǒng)由傳感器A、放大器與濾波器B、數(shù)據(jù)采集箱C和計(jì)算機(jī)D（包括CRAS通用軟件）組

8、成。其測(cè)試流程見(jiàn)圖3。圖3跳車測(cè)試流程下載原圖在中跨跨中放置一高度為15cm的楔形木板，然后用一輛400kN的汽車以緩慢的速度越過(guò)木板后立即停車，同時(shí)在橋面跨中截面附近設(shè)1個(gè)豎向加速度測(cè)點(diǎn)，用CRAS測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試橋梁結(jié)構(gòu)在沖擊荷載作用下的強(qiáng)迫振動(dòng)響應(yīng)。中跨跨中位置豎向加速度吋程響應(yīng)曲線測(cè)試