牛頓運動定律巧解滑塊--滑板模型

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1、云和課堂：牛頓運動定律巧解滑塊--滑板模型（第一課時）綜述及計算題王海橋12.101．模型特點：上、下疊放兩個物體，并且兩物體在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動．2．建模指導(dǎo)：基本思路：（1）受力分析，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；（2）運動狀態(tài)分析，找出位移關(guān)系，速度關(guān)系，建立方程．（特別注意位移都是相對地面的位移）.3．兩種位移關(guān)系：（相對滑動的位移關(guān)系）滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；反向運動時，位移之和等于板長．4.滑塊與滑板間是否發(fā)生相對滑動的判斷方法（1）.動力學(xué)條件判斷法：分析滑塊—滑板間的

2、摩擦力是否為滑動摩擦力。若為靜摩擦力，則兩者之間無相對滑動；若為滑動摩擦力，則兩者之間有相對滑動。（2）.運動學(xué)條件判斷法：求出不受外力F作用的物體的最大臨界加速度amax，若滑塊與滑板整體的加速度a滿足條件二者之間就不發(fā)生相對滑動，(3).滑塊滑離滑板的臨界條件　　當(dāng)滑板的長度一定時，滑塊可能從滑板滑下，恰好滑到滑板的邊緣達(dá)到共同速度是滑塊滑離滑板的臨界條件.【例1】如圖所示，m1=40kg的木板在無摩擦的地板上，木板上又放m2=10kg的石塊，石塊與木板間的動摩擦因素μ=0.6。試問：（1）當(dāng)水平力F=50N時，石塊與木板間有無相對滑動？（2）當(dāng)水平力F=1

3、00N時，石塊與木板間有無相對滑動？（g=10m/s）此時m的加速度為多大？【例2】.如圖所示，在光滑水平面上有一小車A，其質(zhì)量為mA=2.0kg，小車上放一個物體B，其質(zhì)量為mB=1.0kg，如圖（1）所示．給B一個水平推力F，當(dāng)F增大到稍大于3.0N時，A、B開始相對滑動．如果撤去F，對A施加一水平推力F′，如圖（2）所示，要使A、B不相對滑動，求F′的最大值Fm．【例3】木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個小滑塊m，與木板之間的動摩擦因數(shù)μ，為了使得m能從M上滑落下來，求下列情況下力F的大小范圍。（第二課時）選擇題及小結(jié)【例2】如圖所示，光滑的水平面上

4、靜置質(zhì)量為M＝8kg的平板小車，在小車左端加一個由零逐漸增大的水平推力F，一個大小不計、質(zhì)量為m＝2kg的小物塊放在小車右端上面，小物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，小車足夠長．重力加速度g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，下列說法中正確的是(　　)A．當(dāng)F增加到4N時，m相對M開始運動B．當(dāng)F增加到20N時，m相對M開始運動C．當(dāng)F＝10N時，m對M有向左的2N的摩擦力D．當(dāng)F＝10N時，m對M有向右的4N的摩擦力【例4】滑塊與皮帶如圖所示，一物體以初速度V0=10m/s沖上長度為SAB=5m的粗糙斜面，斜面與水平面的夾角θ=37，斜面的末端B與

5、傳送帶用光滑弧形相接，傳送帶始終保持v=2m/s的速率順時針運行．已知傳送帶長度SBC=3m，物體與斜面及傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5．試求：（1）物體在斜面滑動時加速度a1的大??；（2）物體剛滑上傳送帶時加速度a2的大小；（3）物體從A運動到C所用的時間t．分析滑塊—木板模型問題時應(yīng)掌握的技巧小結(jié)：1．分析題中滑塊、木板的受力情況，求出各自的加速度．2．畫好運動草圖，找出位移、速度、時間等物理量間的關(guān)系．3．知道每一過程的末速度是下一過程的初速度．4．兩者發(fā)生相對滑動的條件：(1)摩擦力為滑動摩擦力．(2)二者加速度不相等．