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《二次函數(shù)綜合練習(xí)題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、^~二次函數(shù)綜合練習(xí)題221．如圖，拋物線y?ax?4和y??ax?4都經(jīng)過x軸上的A、B兩點，兩條拋物線的頂點分別為C、D．當(dāng)四邊形ACBD的面積為40時，a的值為．1題圖2題圖3題圖4題圖12122．如圖，平行于y軸的直線l被拋物線y＝x?1、y＝x?1所截．當(dāng)直線l向右平移3個單位22時，直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為平方單位．23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y?(x?2)與x軸交于點A，與y軸交于點B．過點B作BC∥x軸，交拋物線于點C，過點A作AD∥y軸，交BC于點D，點P在BC下方的拋物線上（P不與B,C
2、重合），連結(jié)PC,PD，則?PCD面積的最大值是．2?3?4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是拋物線y?a?x???k與y軸的交點，點B是這條拋物線上?2?的另一點.若AB∥x軸，則以AB為邊的正方形ABCD的周長為.25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y??x?4x的頂點為A,與x軸分別交與O，B兩點.過頂點A分別作AC?x軸于點C，AD?y軸于點D，連結(jié)BD，AC于點E，則?ADE和?BCE的面積和為________.5題圖6題圖7題圖8題圖9題圖26．如圖，拋物線y?ax?c(a?0)交x軸于G、F，交y軸于點D．在x軸上方的拋物
3、線上有兩點B、E，它們關(guān)于y軸對稱，BA⊥OG于點A，BC⊥OD于點C．四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10，則△ABG與△BCD的面積之和為．27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是拋物線y?a(x?3)?k與y軸的交點，點B是這條拋物線上另一點.且AB//x軸，則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為.28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax?3與y軸交于點A，過點A與x軸平行的直線交12拋物線y＝x于點B、C，則BC的長值為.39．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在第二象限，以A為頂點的拋物線經(jīng)過原點，與x軸負(fù)半軸交于
4、點B，對稱軸為直線x??2.點C在拋物線上，且位于點A、B之間（C不與A、B重合）.若△ABC的周長為a，則四邊形AOBC的周長為（用含a的式子表示）.^~210．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在拋物線y?x?2x?2上運動，過點A作AC?x軸于點C，以AC為對角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對角線BD的最小值為．10題圖11題圖12題圖13題圖11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上，頂點C的坐標(biāo)為（4，3）.D2是拋物線y??x?6x上一點，且在x軸上方.則△BCD的最大值為．12．如圖，正方形ABCD的頂點
5、A，B與正方形EFGH的頂點G，H同在一段拋物線上，且拋物線的頂點同時落在CD和y軸上，正方形邊AB與EF同時落在x軸上，若正方形ABCD的邊長為4，則正方形EFGH的邊長為．2213．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y?a?x?1??b與y?a?x?2??b?1交于點A.過A作y軸的垂線，分別交兩拋物線于點B、C（點B在點A左側(cè)，點C在點A右側(cè)），線段BC的長為.323114．如圖，P為拋物線y?x?x?上對稱軸上右側(cè)的一點，且點P在x軸上方，過點P作424PA垂直x軸與點A，PB垂直y軸于點B，得到矩形PAOB．若AP?1，求矩形PA
6、OB的面積．15．如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，邊BC的長為20cm，邊AC的長為hcm，在此三角形內(nèi)有一個矩形CFED，點D、E、F分別在AC、AB、BC上，設(shè)AD的長為xcm，矩形CFED的面積為y(單位：cm2)．(1)當(dāng)h等于30時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)；(2)在(1)的條件下，矩形CFED的面積能否為180cm2？請說明理由；(3)若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示，求此時h的值．22b4ac?b(參考公式：二次函數(shù)y＝ax＋bx＋c，當(dāng)x??時，y最大(小)值＝．)2a4a(D第CA25F題
7、E圖①B)15O0y(第(1c0m225)題圖②)x(cm)^~16．如圖，梯形ABCD中，AB//DC，∠ABC=90°，∠A=45°，AB=30，BC=x，其中15?x?30．作DE⊥AB于點E，將△ADE沿直線DE折疊，點A落在F處，DF交BC于點G．（1）用含有x的代數(shù)式表示BF的長．（2分）（2）設(shè)四邊形DEBG的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．（3分）（3）當(dāng)x為何值時，S有最大值，并求出這個最大值．（2分）22b4ac?b【參考公式：二次函數(shù)y?ax?bx?c圖象的頂點坐標(biāo)為（?,）】2a4a17．明明在矩形紙片ABCD上為
8、“數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會”設(shè)計的徽標(biāo)如圖所示，其中AB=5，AD=6．曲線BMH是拋物線的一部分，點H在BC邊上．拋物線的對稱軸平行于AB，BH=4，頂點M到BC的距離為4．四邊形DEFG是正方形，點
