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《二次函數(shù)綜合練習(xí)題》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、^~二次函數(shù)綜合練習(xí)題221.如圖,拋物線y?ax?4和y??ax?4都經(jīng)過x軸上的A、B兩點,兩條拋物線的頂點分別為C、D.當(dāng)四邊形ACBD的面積為40時,a的值為.1題圖2題圖3題圖4題圖12122.如圖,平行于y軸的直線l被拋物線y=x?1、y=x?1所截.當(dāng)直線l向右平移3個單位22時,直線l被兩條拋物線所截得的線段掃過的圖形面積為平方單位.23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y?(x?2)與x軸交于點A,與y軸交于點B.過點B作BC∥x軸,交拋物線于點C,過點A作AD∥y軸,交BC于點D,點P在BC下方的拋物線上(P不與B,C
2、重合),連結(jié)PC,PD,則?PCD面積的最大值是.2?3?4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A是拋物線y?a?x???k與y軸的交點,點B是這條拋物線上?2?的另一點.若AB∥x軸,則以AB為邊的正方形ABCD的周長為.25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y??x?4x的頂點為A,與x軸分別交與O,B兩點.過頂點A分別作AC?x軸于點C,AD?y軸于點D,連結(jié)BD,AC于點E,則?ADE和?BCE的面積和為________.5題圖6題圖7題圖8題圖9題圖26.如圖,拋物線y?ax?c(a?0)交x軸于G、F,交y軸于點D.在x軸上方的拋物
3、線上有兩點B、E,它們關(guān)于y軸對稱,BA⊥OG于點A,BC⊥OD于點C.四邊形OABC與四邊形ODEF的面積分別為6和10,則△ABG與△BCD的面積之和為.27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A是拋物線y?a(x?3)?k與y軸的交點,點B是這條拋物線上另一點.且AB//x軸,則以AB為邊的等邊三角形ABC的周長為.28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax?3與y軸交于點A,過點A與x軸平行的直線交12拋物線y=x于點B、C,則BC的長值為.39.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在第二象限,以A為頂點的拋物線經(jīng)過原點,與x軸負(fù)半軸交于
4、點B,對稱軸為直線x??2.點C在拋物線上,且位于點A、B之間(C不與A、B重合).若△ABC的周長為a,則四邊形AOBC的周長為(用含a的式子表示).^~210.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A在拋物線y?x?2x?2上運動,過點A作AC?x軸于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,連結(jié)BD,則對角線BD的最小值為.10題圖11題圖12題圖13題圖11.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點A在x軸正半軸上,頂點C的坐標(biāo)為(4,3).D2是拋物線y??x?6x上一點,且在x軸上方.則△BCD的最大值為.12.如圖,正方形ABCD的頂點
5、A,B與正方形EFGH的頂點G,H同在一段拋物線上,且拋物線的頂點同時落在CD和y軸上,正方形邊AB與EF同時落在x軸上,若正方形ABCD的邊長為4,則正方形EFGH的邊長為.2213.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y?a?x?1??b與y?a?x?2??b?1交于點A.過A作y軸的垂線,分別交兩拋物線于點B、C(點B在點A左側(cè),點C在點A右側(cè)),線段BC的長為.323114.如圖,P為拋物線y?x?x?上對稱軸上右側(cè)的一點,且點P在x軸上方,過點P作424PA垂直x軸與點A,PB垂直y軸于點B,得到矩形PAOB.若AP?1,求矩形PA
6、OB的面積.15.如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,邊BC的長為20cm,邊AC的長為hcm,在此三角形內(nèi)有一個矩形CFED,點D、E、F分別在AC、AB、BC上,設(shè)AD的長為xcm,矩形CFED的面積為y(單位:cm2).(1)當(dāng)h等于30時,求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);(2)在(1)的條件下,矩形CFED的面積能否為180cm2?請說明理由;(3)若y與x的函數(shù)圖象如圖②所示,求此時h的值.22b4ac?b(參考公式:二次函數(shù)y=ax+bx+c,當(dāng)x??時,y最大(小)值=.)2a4a(D第CA25F題
7、E圖①B)15O0y(第(1c0m225)題圖②)x(cm)^~16.如圖,梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=90°,∠A=45°,AB=30,BC=x,其中15?x?30.作DE⊥AB于點E,將△ADE沿直線DE折疊,點A落在F處,DF交BC于點G.(1)用含有x的代數(shù)式表示BF的長.(2分)(2)設(shè)四邊形DEBG的面積為S,求S與x的函數(shù)關(guān)系式.(3分)(3)當(dāng)x為何值時,S有最大值,并求出這個最大值.(2分)22b4ac?b【參考公式:二次函數(shù)y?ax?bx?c圖象的頂點坐標(biāo)為(?,)】2a4a17.明明在矩形紙片ABCD上為
8、“數(shù)學(xué)愛好者協(xié)會”設(shè)計的徽標(biāo)如圖所示,其中AB=5,AD=6.曲線BMH是拋物線的一部分,點H在BC邊上.拋物線的對稱軸平行于AB,BH=4,頂點M到BC的距離為4.四邊形DEFG是正方形,點