2018學(xué)年第一學(xué)期浙江七彩陽光聯(lián)盟期初聯(lián)考

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1、2018學(xué)年第一學(xué)期浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考高三年級數(shù)學(xué)試題選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知全集，則（）A．B.C.D.2.雙曲線的一條漸近線方程為，則正實數(shù)的值為（）A.9B.3C.D.3.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則為（）A.B.C.D.4.已知函數(shù)，且，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.5.“直線與直線平行”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)的圖象大致是（）A

2、BCD7.已知函數(shù)在上有兩個不同的零點，則的取值范圍為（）A.B.C.D.8.設(shè)為正數(shù)，，若在區(qū)間不大于0，則的取值范圍是（）A．B.C.D.9.均為單位向量，且它們的夾角為，設(shè)滿足，則的最小值為（）A.B.C.D.10.設(shè)實數(shù)成等差數(shù)列，且它們的和為9，如果實數(shù)成等比數(shù)列，則的取值范圍為（）A.B.C.D.非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．11.公元前3世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯（Apollonius）在《平面軌跡》一書中，曾研究了眾多的平面軌跡問題，其中有如下結(jié)果：平面

3、內(nèi)到兩定點距離之比等于已知數(shù)的動點軌跡為直線或圓.后世把這種圓稱之為阿波羅尼斯圓.已知直角坐標(biāo)系中，則滿足的點的軌跡的圓心為，面積為.12.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積為，表面積為.13.展開式中所有項的系數(shù)和為，其中項的系數(shù)為.14.已知為實數(shù)，不等式對一切實數(shù)都成立，則.15.已知函數(shù)，則函數(shù)的最小的極值點為；若將的極值點從小到大排列形成的數(shù)列記為，則數(shù)列的通項公式為.16.甲、乙、丙3人同時參加5個不同的游戲活動，每個游戲最多有2人可以參與（如果有2人參與同一個游戲，不區(qū)分2人在其中的角色

4、），則甲、乙、丙3人參與游戲的不同方式總數(shù)是.17.直線與橢圓相交于兩點，與軸、軸分別相交于兩點.如果是線段的兩個三等分點，則直線的斜率為.三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18．（本題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，已知且（I）判斷的形狀；（II）若，求的面積.19.（本題滿分15分）如圖，已知四棱錐，底面為矩形，且側(cè)面平面，側(cè)面平面，為正三角形，（I）求證：；（II）求直線與平面所成角的正弦值.20.（本題滿分15分）數(shù)列滿足.（I）求的值；（II）如果數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項公式.21

5、.（本題滿分15分）已知拋物線的方程為，其焦點為，為過焦點的拋物線的弦，過分別作拋物線的切線，設(shè)相交于點.（I）求的值；（II）如果圓的方程為，且點在圓內(nèi)部，設(shè)直線與相交于兩點，求的最小值.22.（本題滿分15分）已知函數(shù)（I）判斷的單調(diào)性；（II）若函數(shù)存在極值，求這些極值的和的取值范圍.2018學(xué)年第一學(xué)期浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考高三年級數(shù)學(xué)試題參考答案選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．C2．D提示：雙曲線的漸近線方程為，由題意，所以

6、．3．A提示：由得，所以．4.D提示：由函數(shù)解析式易知在上為增函數(shù)，且，所以原不等式等價于，解得，再結(jié)合得．5.B提示：由得或，經(jīng)檢驗或時，直線與直線平行.6.A提示：由的解析式知只有兩個零點與，排除B；又，由知函數(shù)有兩個極值點，排除C，D，故選A．7．C提示：，由圖知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，又，在上有兩個零點，故．8．A提示：當(dāng)時，，∴在上單調(diào)遞增．因此，解得．9．C提示：（）表示點在與平行的水平線上運動，表示點在以（點在所在直線的反向延長線上，且）為圓心，為半徑的圓圓上運動，過圓心作直線，交圓于點，，即的最小值為．10．答案：C

7、提示：設(shè)這4個數(shù)為，且，于是，整理得，由題意上述方程有實數(shù)解且．如，則，而當(dāng)時，或6，當(dāng)時，，，，此時，其公比，不滿足條件，所以，又，綜上得且．非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．11.，．提示：設(shè)，由得12．，．提示：該幾何體為圓錐的一半，且底面向上放置。所以表面積由底面半圓，側(cè)面的一半，和軸截面的面積組成。所以其體積為，表面積為，其中，，．13.1，．提示：令即得各項系數(shù)和．若要湊成有以下幾種可能：（1）：1個，1個，8個1，所得項為：；（2）：3個，7個1，所得項為：，所

8、以項的系數(shù)為．14.5．提示：因為，所以，在中，令與得且，解得，所以．15.；或．提示：，所以或.顯然數(shù)列的，，于是當(dāng)為偶數(shù)時，，當(dāng)為奇數(shù)時，．16.120．提示：第一類，每一個游戲只有1人參與，有種參與方