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《2018學(xué)年第一學(xué)期浙江七彩陽光聯(lián)盟期初聯(lián)考》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、2018學(xué)年第一學(xué)期浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考高三年級數(shù)學(xué)試題選擇題部分(共40分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知全集,則()A.B.C.D.2.雙曲線的一條漸近線方程為,則正實數(shù)的值為()A.9B.3C.D.3.已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)滿足,則為()A.B.C.D.4.已知函數(shù),且,則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.5.“直線與直線平行”是“”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.函數(shù)的圖象大致是()A
2、BCD7.已知函數(shù)在上有兩個不同的零點,則的取值范圍為()A.B.C.D.8.設(shè)為正數(shù),,若在區(qū)間不大于0,則的取值范圍是()A.B.C.D.9.均為單位向量,且它們的夾角為,設(shè)滿足,則的最小值為()A.B.C.D.10.設(shè)實數(shù)成等差數(shù)列,且它們的和為9,如果實數(shù)成等比數(shù)列,則的取值范圍為()A.B.C.D.非選擇題部分(共110分)二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分.11.公元前3世紀(jì),古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯(Apollonius)在《平面軌跡》一書中,曾研究了眾多的平面軌跡問題,其中有如下結(jié)果:平面
3、內(nèi)到兩定點距離之比等于已知數(shù)的動點軌跡為直線或圓.后世把這種圓稱之為阿波羅尼斯圓.已知直角坐標(biāo)系中,則滿足的點的軌跡的圓心為,面積為.12.某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是半徑為1的半圓,則該幾何體的體積為,表面積為.13.展開式中所有項的系數(shù)和為,其中項的系數(shù)為.14.已知為實數(shù),不等式對一切實數(shù)都成立,則.15.已知函數(shù),則函數(shù)的最小的極值點為;若將的極值點從小到大排列形成的數(shù)列記為,則數(shù)列的通項公式為.16.甲、乙、丙3人同時參加5個不同的游戲活動,每個游戲最多有2人可以參與(如果有2人參與同一個游戲,不區(qū)分2人在其中的角色
4、),則甲、乙、丙3人參與游戲的不同方式總數(shù)是.17.直線與橢圓相交于兩點,與軸、軸分別相交于兩點.如果是線段的兩個三等分點,則直線的斜率為.三、解答題:本大題共5小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18.(本題滿分14分)在中,角所對的邊分別為,已知且(I)判斷的形狀;(II)若,求的面積.19.(本題滿分15分)如圖,已知四棱錐,底面為矩形,且側(cè)面平面,側(cè)面平面,為正三角形,(I)求證:;(II)求直線與平面所成角的正弦值.20.(本題滿分15分)數(shù)列滿足.(I)求的值;(II)如果數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式.21
5、.(本題滿分15分)已知拋物線的方程為,其焦點為,為過焦點的拋物線的弦,過分別作拋物線的切線,設(shè)相交于點.(I)求的值;(II)如果圓的方程為,且點在圓內(nèi)部,設(shè)直線與相交于兩點,求的最小值.22.(本題滿分15分)已知函數(shù)(I)判斷的單調(diào)性;(II)若函數(shù)存在極值,求這些極值的和的取值范圍.2018學(xué)年第一學(xué)期浙江“七彩陽光”聯(lián)盟期初聯(lián)考高三年級數(shù)學(xué)試題參考答案選擇題部分(共40分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.C2.D提示:雙曲線的漸近線方程為,由題意,所以
6、.3.A提示:由得,所以.4.D提示:由函數(shù)解析式易知在上為增函數(shù),且,所以原不等式等價于,解得,再結(jié)合得.5.B提示:由得或,經(jīng)檢驗或時,直線與直線平行.6.A提示:由的解析式知只有兩個零點與,排除B;又,由知函數(shù)有兩個極值點,排除C,D,故選A.7.C提示:,由圖知在上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,又,在上有兩個零點,故.8.A提示:當(dāng)時,,∴在上單調(diào)遞增.因此,解得.9.C提示:()表示點在與平行的水平線上運動,表示點在以(點在所在直線的反向延長線上,且)為圓心,為半徑的圓圓上運動,過圓心作直線,交圓于點,,即的最小值為.10.答案:C
7、提示:設(shè)這4個數(shù)為,且,于是,整理得,由題意上述方程有實數(shù)解且.如,則,而當(dāng)時,或6,當(dāng)時,,,,此時,其公比,不滿足條件,所以,又,綜上得且.非選擇題部分(共110分)二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分.11.,.提示:設(shè),由得12.,.提示:該幾何體為圓錐的一半,且底面向上放置。所以表面積由底面半圓,側(cè)面的一半,和軸截面的面積組成。所以其體積為,表面積為,其中,,.13.1,.提示:令即得各項系數(shù)和.若要湊成有以下幾種可能:(1):1個,1個,8個1,所得項為:;(2):3個,7個1,所得項為:,所
8、以項的系數(shù)為.14.5.提示:因為,所以,在中,令與得且,解得,所以.15.;或.提示:,所以或.顯然數(shù)列的,,于是當(dāng)為偶數(shù)時,,當(dāng)為奇數(shù)時,.16.120.提示:第一類,每一個游戲只有1人參與,有種參與方