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1、.板塊類運動問題專題練習(xí)1.(P4720)如圖13所示,有一定厚度的長木板AB在水平面上滑行,木板的質(zhì)量m1=4.0kg.木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.20,木板上表面距水平面的高度h=0.050m.當(dāng)木板滑行速度v0=3.0m/s時,將一小物塊C輕放在木板右端B點處.C可視為質(zhì)點,它的質(zhì)量m2=1.0kg.經(jīng)過一段時間,小物塊C從木板的左端A點滑出,它落地時的動能EKC=1.0J.小物塊落地后,木板又滑行了一段距離停在水平面上,這時,木板左端A點距小物塊的落地點的水平距離S1=0.90m.求:(1)小物塊C從木板的A點滑出時,木板速度的大小vA;
2、(2)木板AB的長度L.v0ABC圖13hLff地N地m1gN12圖21解:分析:小物塊C放到木板上后,C受力如圖1,離開木板之前作向右的勻加速運動,假設(shè)C離開木板時的速度為vC,C離開木板后向右做平拋運動,砸到地面后立即停下來;木板的受力如圖2,C離開它之前,木板做勻減速運動,假設(shè)C離開木板時木板的速度為vA,隨后木板以初速度vA勻減速滑動,直到停下來。fCN12m2g圖1(1)C平拋過程中只受重力作用,機械能守恒,得:代入數(shù)據(jù):向右平拋的水平位移:所以C離開木板后,木板實際上由于地面摩擦力而勻減速滑動的位移為:..f地0N地0m1g圖3C離開木板后
3、,木板受力如圖3,由牛頓第二定律:得:故:(2)小物塊C放到木板上后離開木板之前,假設(shè)小物塊C在這個過程中的位移為S2,則木板的位移為S2+l,根據(jù)動能定理:對木板:①對小物塊:②假設(shè)C滑上木塊到分離所經(jīng)歷的時間為t,規(guī)定水平向右為正方向,根據(jù)動量定理:對木板:③對小物塊:④聯(lián)立③④得:⑤聯(lián)立①②⑤:2.(P2324)如圖11所示,水平地面上一個質(zhì)量M=4.0kg、長度L=2.0m的木板,在F=8.0N的水平拉力作用下,以v0=2.0m/s的速度向右做勻速直線運動.某時刻將質(zhì)量m=l.0kg的物塊(物塊可視為質(zhì)點)輕放在木板最右端.(1)若物塊與木板間
4、無摩擦,求物塊離開木板所需的時間;(2)若物塊與木板間有摩擦,且物塊與木板間的動摩擦因數(shù)和木板與地面間的動摩擦因數(shù)相等,求將物塊放在木板上后,經(jīng)過多長時間木板停止運動.圖11MFm(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)2解:(1)未放物塊之前,木板做勻速運動.因此木板與地面之間的動摩擦因數(shù)μ==0.20若物塊與木板間無摩擦,物塊放在木板上后將保持靜止.木板水平方向受力如圖1所示,它將做勻減速直線運動,設(shè)其加速度的大小為a1.圖1Ff1a1f1-F=Ma1f1=μ(m+M)ga1==0.50m/s2..設(shè)物塊經(jīng)過時間t離開木板.木板在這段時間內(nèi)的位移L=v0t-a1t
5、2解得t=1.2s或6.8s其中t=6.8s不合題意,舍去.因此1.2s后物塊離開木板.(2)若物塊與木板間的動摩擦因數(shù)也為μ,則物塊放在木板上后將做勻加速運動,設(shè)物塊的加速度的大小為a2.μmg=ma2a2=μg=2.0m/s2圖2Ff1f2a3木板水平方向受力如圖2所示,它做勻減速直線運動,設(shè)其加速度的大小為a3.f1+f2-F=Ma3μ(M+m)g+μmg-F=Ma3a3=1.0m/s2設(shè)經(jīng)時間tⅠ,物塊與木板速度相等,此時它們的速度為v,此過程中木板的位移為s1,物塊的位移為s2.v=v0-a3tⅠv=a2tⅠs1=v0tⅠ-a3tⅠ2s2=a
6、2tⅠ2解得tⅠ=s,v=m/s,s1=m,s2=m圖3Ff1a4因為s1-s27、板車正在光滑水平面上以v0=10m/s向右做勻速直線運動,某時刻對平板車施加一個方向水平向左、大小F1=78N的恒力,與此同時,將一個質(zhì)量m=1.0kg的木塊輕放在平板車的右端。F1作用1.0s后,將力的大小改為F2=422N(作用位置和施力方向不變)。F2作用一段時間后,木塊脫離平板車落到水平面上,在木塊脫離平板車的瞬間撤去F2。已知平板車與木塊的動摩擦因數(shù)μ=0.20,木塊可視為質(zhì)點,空氣阻力可忽略不計,取g=10m/s2。求:mMF1v0圖177(1)木塊從離開平板車至落到水平面上所用的時間;(2)在F1作用的時間內(nèi),摩擦力對平板車做的功;(3)
8、木塊落到水平面上時,距離平板車右端的水平距離。..3.(8分)解:(1)木塊離開平板車后,只受