基于法向量特征的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法

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1、基于法向量特征的點(diǎn)云配準(zhǔn)方法　　摘要：在工程實(shí)踐中，三維激光掃描技術(shù)越來(lái)越多地得到應(yīng)用，在多站點(diǎn)三維激光掃描觀測(cè)時(shí)，不同站點(diǎn)間的點(diǎn)云配準(zhǔn)是數(shù)據(jù)應(yīng)用的關(guān)鍵。在不借助站點(diǎn)信息的情況下，根據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)中的法向量特征，通過(guò)搜索匹配點(diǎn)對(duì)，利用同名點(diǎn)對(duì)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云之間的自動(dòng)配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)表明自動(dòng)配準(zhǔn)的方式提高了點(diǎn)云配準(zhǔn)的速度和精度，為點(diǎn)云數(shù)據(jù)的后續(xù)應(yīng)用提供前提?！　￡P(guān)鍵詞：點(diǎn)云配準(zhǔn)法向量特征　　中圖分類(lèi)號(hào)：P258文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-098X（2017）01（c）-0134-03　　三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的自動(dòng)配準(zhǔn)是解決多站點(diǎn)下對(duì)同一目標(biāo)掃描所得的三維激光掃描數(shù)據(jù)的

2、拼接問(wèn)題。點(diǎn)云配準(zhǔn)按是否有人工干預(yù)可分為手動(dòng)配準(zhǔn)和自動(dòng)配準(zhǔn)，手動(dòng)配準(zhǔn)效率較低其精度也不穩(wěn)定，目前研究較多的是自動(dòng)配準(zhǔn)方法[1]。點(diǎn)云自動(dòng)配準(zhǔn)一般可概述為4個(gè)步驟：（1）匹配基元的選?。唬?）相似性測(cè)度；（3）對(duì)應(yīng)關(guān)系確定；（4）坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。在點(diǎn)云自動(dòng)配準(zhǔn)中，配準(zhǔn)的關(guān)鍵在于匹配基元的選取，匹配基元反應(yīng)的是點(diǎn)云的特征點(diǎn)或者屬性，它應(yīng)該具有單一性、穩(wěn)定性和可區(qū)分性?！　∧壳包c(diǎn)云自動(dòng)配準(zhǔn)算法研究中，用到的匹配基元有特殊點(diǎn)，如，角點(diǎn)、曲率最大點(diǎn)等；還有使用線特征或者面特征等[2]。這些方法有些過(guò)程需要人工干預(yù)或者最終精度不太理想。該文研究一種基于點(diǎn)云法向量特征的配

3、準(zhǔn)方法，該方法可實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的全自動(dòng)配準(zhǔn)，且配準(zhǔn)結(jié)果具有較高的精度?！　?特征提取　　法向量特征是利用目標(biāo)點(diǎn)p在半徑為r的鄰域內(nèi)的點(diǎn)構(gòu)建一個(gè)協(xié)方差矩陣，通過(guò)求取協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，取最小的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量作為p點(diǎn)在該鄰域下的法向量?！　≡诿恳环c(diǎn)云數(shù)據(jù)當(dāng)中特征點(diǎn)的數(shù)量只占很小的一部分，提取特征點(diǎn)后點(diǎn)的數(shù)量將大大減少，對(duì)于后續(xù)匹配點(diǎn)對(duì)的搜索、轉(zhuǎn)換矩陣的求解等操作將大大提高效率。因此，需要對(duì)待配準(zhǔn)的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得其特征點(diǎn)集。根據(jù)目標(biāo)點(diǎn)p的鄰域法向量設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)獲取方法。首先構(gòu)建目標(biāo)點(diǎn)及其鄰域內(nèi)點(diǎn)的協(xié)方差矩陣，即：　　（1）　?。?）　　

4、其中，k為目標(biāo)點(diǎn)p在半徑為r的鄰域內(nèi)點(diǎn)的數(shù)量；pi為鄰域內(nèi)的點(diǎn)；為該鄰域的質(zhì)心；λi為所構(gòu)建的協(xié)方差矩陣的特征值；υi為λi對(duì)應(yīng)的特征向量。以最小的特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量為p點(diǎn)在該鄰域下的法向量n?！　∮?jì)算點(diǎn)p在不同半徑r1、r2（r1≠r2）的鄰域下的方向量，然后根據(jù)方向量之間的夾角約束選擇。由于在不同的半徑下鄰域曲面的變化程度不同，因此兩個(gè)方向量之間必然存在角度偏差，且角度偏差越大，表示曲面變化越劇烈。通過(guò)計(jì)算兩個(gè)法向量之間的夾角余弦，并根據(jù)設(shè)定的閾值提取特征點(diǎn)，即：　?。?）　　設(shè)待配準(zhǔn)的兩個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)分別為源點(diǎn)集P和目標(biāo)點(diǎn)集Q，利用上述特征點(diǎn)提取

5、方法對(duì)兩點(diǎn)集中的特征點(diǎn)進(jìn)行提取，構(gòu)成特征點(diǎn)集Pt和Qt。　　2拼接方法　　2.1匹配點(diǎn)對(duì)獲取　　點(diǎn)的特征描述是尋找特征點(diǎn)、集中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系的重要依據(jù)，豐富的幾何特征描述不僅可以提高特征點(diǎn)之間的區(qū)分度，同時(shí)也提高算法的穩(wěn)健性。該文設(shè)計(jì)3種幾何特征的描述方法，實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)集中的點(diǎn)的初始匹配。以點(diǎn)集Pt為例設(shè)計(jì)如下特征描述方法?！　。?）以點(diǎn)集Pt中每個(gè)點(diǎn)pti的兩鄰域內(nèi)法向量夾角的余弦值作為第一種特征量，記為：　　（4）　?。?）計(jì)算點(diǎn)集Pt中每一個(gè)點(diǎn)pti在源點(diǎn)集P中，以pti為原點(diǎn)r為半徑的球形鄰域內(nèi)所有點(diǎn)的質(zhì)心pti，以該點(diǎn)到其鄰域質(zhì)心的距離作為第二種

6、特征量，記為：　?。?）　?。?）以點(diǎn)集Pt中每個(gè)點(diǎn)pti與該點(diǎn)鄰域質(zhì)心之間連線和其法向量ni的夾角余弦作為第三種特征量，記為：　?。?）　　對(duì)于特征點(diǎn)集Pt中的每個(gè)點(diǎn)pti，根據(jù)3個(gè)特征量搜索其在特征點(diǎn)集Qt中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。設(shè)置如下3個(gè)條件，當(dāng)兩點(diǎn)滿足這3個(gè)條件時(shí)，則將其判定為同名點(diǎn)，即：　　≤（7）　　≤（8）　　≤（9）　　通過(guò)上述3個(gè)條件可以初步確定特征點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，構(gòu)建對(duì)應(yīng)點(diǎn)集。但是由于點(diǎn)云本身存在一些相似區(qū)域，因此不可避免地存在一對(duì)多的對(duì)應(yīng)關(guān)系，為了提高配準(zhǔn)的精度和效率需要將錯(cuò)誤的對(duì)應(yīng)關(guān)系剔除。該文利用RANSAC算法剔除錯(cuò)誤對(duì)應(yīng)關(guān)系，具體

7、過(guò)程為，首先從得到的對(duì)應(yīng)關(guān)系集M中隨機(jī)抽取一個(gè)大小為n（n≥3）的樣本子集S，根據(jù)樣本S求出一個(gè)參數(shù)模型（在此參數(shù)模型指源點(diǎn)集和目標(biāo)點(diǎn)集之間的轉(zhuǎn)換矩陣）；然后用該模型去測(cè)試總樣本集中所有的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如果其中源點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)經(jīng)模型變換后的距離偏差小于設(shè)定閾值，?t認(rèn)為該對(duì)應(yīng)關(guān)系屬于模型內(nèi)樣本，如果有足夠多的對(duì)應(yīng)關(guān)系歸類(lèi)為模型內(nèi)樣本，那么估計(jì)的模型就足夠合理；再用所得到的模型內(nèi)樣本重新估計(jì)模型；最后通過(guò)模型內(nèi)樣本和模型的錯(cuò)誤率來(lái)評(píng)估模型。重復(fù)執(zhí)行以上步驟，每次產(chǎn)生的模型要么因?yàn)榫謨?nèi)點(diǎn)太少而被舍棄，要么因?yàn)楸痊F(xiàn)有的模型更好而被選用。直到迭代次數(shù)達(dá)到設(shè)定值則迭代結(jié)

8、束，最后得到的模型內(nèi)的對(duì)應(yīng)關(guān)系則是剔除錯(cuò)誤后的對(duì)應(yīng)關(guān)系?！　?.2精確拼接　　在獲得初始匹配參