國債期貨理論定價與實證分析

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1、國債期貨理論定價與實證分析國債期貨理論定價與實證分析　　國債期貨理論定價與實證分析　　一、引言　　世界上最早的國債期貨是由美國的芝加哥商品交易所（CME）推出的。上海證券交易所作為中國國債期貨的交易試點，在1992年底開始在我國進行了國債期貨的交易。但在幾年后中國國債期貨市場爆發(fā)了“327事件”，中國第一個金融期貨產(chǎn)品從此停止交易。2013年9月6日，國債期貨在中國金融期貨交易所掛牌重啟交易。國債期貨交易的重新啟動，對于完善債券市場體系，滿足避險要求，促進金融產(chǎn)品市場創(chuàng)新，更進一步推動我國的利率市場化，意義十分深遠?！　《?、國債期貨定價理論　　國債

2、期貨合約的標的物是一個名義上的債券，在現(xiàn)實中這樣的債券并不存在，在計算國債期貨理論價格的時候需要把這些債券轉(zhuǎn)換成與期貨價格可比較的價格，也即債券的標準化，債券標準化后之后尋找回購利率最高的債券作為可交割債券，通過持有該可交割債券的成本來計算國債期貨的理論價格?！　。ㄒ唬┺D(zhuǎn)換因子　　轉(zhuǎn)換因子就是一種折算比率，是將現(xiàn)券債券價格調(diào)整為可以與期貨價格進行直接比較的價格。鑒于可交割債券的票面利率和到期日存在較大差異，所以需要轉(zhuǎn)換因子（ConvertibleFactor）進行調(diào)整。其計算公式為：　　■　　其中：r表示5年期國債期貨合約票面利率3%，x表示交割月

3、到下一付息月的月份數(shù)；n表示剩余付息次數(shù)；c表示可交割國債的票面利率；f表示可交割國債每年的付息次數(shù)?！　。ǘ┳畋阋丝山桓顐　∫驗檗D(zhuǎn)換因子的存在，使得可交割債券的價格與期貨的價格有了可比性，比較之后就會發(fā)現(xiàn)某一些債券比較便宜，而本文由畢業(yè)論文網(wǎng)收集整理某一些債券稍微貴一些。其中對于期貨空頭而言，對自己最有利的可交割債券則稱之為最便宜可交割債券（CTD）。尋找最便宜可交割債券也即CTD券的方法主要有兩種，分別是基差法和隱含回購利率法?！　。ㄈ┳畋阋丝山桓顐亩▋r　　國債期貨與普通期貨的不同之處在于，St的選擇面較廣，且最后期貨合約的交割價格

4、涉及到國債現(xiàn)券和名義債券之間的換算。對于任何一個理性的期貨空頭來說，在條件允許的情形下，CTD券交割一定是最優(yōu)選擇，確定了持有的現(xiàn)貨之后，就可以根據(jù)持有成本模型計算國債期貨的理論價格，推導出的國債期貨理論價格公式為：國債期貨理論價格=[CTD券現(xiàn)貨價格+持有現(xiàn)貨的成本-持有CTD券的收益]/CTD券轉(zhuǎn)換因子?！　∪?、實證分析　　（一）數(shù)據(jù)選取及結(jié)果　　本文進行實證分析的數(shù)據(jù)是2015年3月4日至2015年5月21日的國債期貨數(shù)據(jù)，合約是TF1506，共計是165個數(shù)據(jù)。根據(jù)隱含回購利率最高找出每日的最便宜可交割債券，利率取自上海同業(yè)拆借利率shib

5、or。根據(jù)上述的理論計算方法，可以得到TF1506合約的理論價格?！　膱D1中可以看出兩點，一是對于TF1506合約而言，其實際價格的走勢與理論價格的走勢高度一致，在波動的時點有相當高的一致性，說明本文的分析方法比較合理，分析結(jié)果比較準確。區(qū)別僅僅是波動的幅度有所不同，國債期貨理論價格波動范圍比較大，而期貨的實際成交價格波動比較小。二是本文推算的國債期貨理論價格總體上高于國債期貨的實際交易價格?！　。ǘ嶋H價格與理論價格偏差原因分析　　從圖中可以看出，實際的期貨價格波動比較平緩，而理論上比較大。一個原因是理論價格的計算采用的是持有成本模型，在持有

6、成本模型中沒有考慮實際成交的交易成本（比如傭金），所以計算的過程中理論價格有一些偏高。同時在持有成本模型中沒有考慮到賣方期權(quán)的價值，期貨合約的賣方在交割的同時有選擇最便宜可交割債券的權(quán)利，相當于是在期貨合約的賣方嵌入了一個期權(quán)，這個期權(quán)是有價格的，在計算理論國債期貨的價格時應當減去這個賣方期權(quán)的價格，本文沒有估算賣方期權(quán)的價格，可能會造成理論價格的偏高?！　〉诙€原因是國債期貨的成交量不足，也即流動性不足，不能充分的反映出理論價格。因為成交量的不足，很多真實的價格信息和波動浮動都不能很好的反映出來，所以實際的成交價格僅是部分的反應出了理論的價格?！?/p>

7、　流動性不足的主要原因是我國的市場利率波動太小，從發(fā)達國家的發(fā)展進程來看，國債期貨市場的迅猛發(fā)展是因為于市場利率的波動幅度加大，國債期貨作為規(guī)避利率風險的金融工具便發(fā)展起來，使得國債市場獲得了非常好的發(fā)展機遇。但從現(xiàn)階段來看，我國的各種投資者，包括個人投資者和機構(gòu)投資者對于這樣的需求并不大，這與國內(nèi)投資者的風險意識有關(guān)，更重要的是因為目前國內(nèi)經(jīng)濟狀況和利率水平都相對穩(wěn)定，沒有一種倒逼機制去讓投資者關(guān)注利率風險?！　【C上所述，對于期貨價格影響較大的因素主要在于現(xiàn)階段國債期貨的流動性不足，很多套利的成交無法完成，使得現(xiàn)在的實際交易價格并不能完全反映出理

8、論的價格。　　四、總結(jié)與展望　　本文通過尋找隱含回購利率最高的債券來計算國債期貨的理論價格，通過與實際交易價格的對比，發(fā)現(xiàn)