spss進(jìn)行主成分分析的步驟(圖文)

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1、主成分分析的操作過程原始數(shù)據(jù)如下（部分）調(diào)用因子分析模塊（Analyze―DimensionReduction―Factor），將需要參與分析的各個(gè)原始變量放入變量框，如下圖所示：?jiǎn)螕鬌escriptives按鈕，打開Descriptives次對(duì)話框，勾選KMOandBartlett’stestofsphericity選項(xiàng)（Initialsolution選項(xiàng)為系統(tǒng)默認(rèn)勾選的，保持默認(rèn)即可），如下圖所示，然后點(diǎn)擊Continue按鈕，回到主對(duì)話框：其他的次對(duì)話框都保持不變（此時(shí)在Extract次對(duì)話框中，SPSS

2、已經(jīng)默認(rèn)將提取公因子的方法設(shè)置為主成分分析法），在主對(duì)話框中點(diǎn)OK按鈕，執(zhí)行因子分析，得到的主要結(jié)果如下面幾張表。①KMO和Bartlett球形檢驗(yàn)結(jié)果：KMO為0.635>0.6，說明數(shù)據(jù)適合做因子分析；Bartlett球形檢驗(yàn)的顯著性P值為0.000<0.05，亦說明數(shù)據(jù)適合做因子分析。②公因子方差表，其展示了變量的共同度，Extraction下面各個(gè)共同度的值都大于0.5，說明提取的主成分對(duì)于原始變量的解釋程度比較高。本表在主成分分析中用處不大，此處列出來僅供參考。③總方差分解表如下表。由下表可以看出，提

3、取了特征值大于1的兩個(gè)主成分，兩個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率分別是55.449%和29.771%，累積方差貢獻(xiàn)率是85.220%；兩個(gè)特征值分別是3.327和1.786。④因子截荷矩陣如下：根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)，主成分分析的變換矩陣亦即主成分載荷矩陣U與因子載荷矩陣A以及特征值λ的數(shù)學(xué)關(guān)系如下面這個(gè)公式：故可以由這二者通過計(jì)算變量來求得主成分載荷矩陣U。新建一個(gè)SPSS數(shù)據(jù)文件，將因子載荷矩陣中的各個(gè)載荷值復(fù)制進(jìn)去，如下圖所示：計(jì)算變量（Transform-ComputeVariables）的公式分別如下二張圖所示：

4、計(jì)算變量得到的兩個(gè)特征向量U1和U2如下圖所示（U1和U2合起來就是主成分載荷矩陣）：所以可以得到兩個(gè)主成分Y1和Y2的表達(dá)式如下：Y1＝0.456X1+0.401X2+0.428X3+0.490X4+0.380X5+0.253X6Y2＝-0.367X1+0.322X2-0.323X3-0.303X4+0.453X5+0.602X6由上面兩個(gè)表達(dá)式，可以通過計(jì)算變量來得到Y(jié)1、Y2的值。需要注意的是，在計(jì)算變量之前，需要對(duì)原始變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，上述Y1、Y2表達(dá)式中的X1~X9應(yīng)為各原始變量的標(biāo)準(zhǔn)分，而不是原

5、始值。（另外需注意，本操作需要在SPSS原始文件中來進(jìn)行，而不是主成分載荷矩陣的那個(gè)SPSS數(shù)據(jù)表中。）調(diào)用描述統(tǒng)計(jì)：描述模塊（Analyze－DescriptiveStatistics－Descriptives），將各個(gè)原始變量放入變量框，并勾選Savestandardizedvaluesasvariables框，如下圖所示：得到各個(gè)原始變量的標(biāo)準(zhǔn)分如下圖（部分）：Z人均GDP即為X1，Z固定資產(chǎn)投資即為X2，其余類推。調(diào)用計(jì)算變量模塊（Transform－ComputeVariables），輸入公式如下圖所

6、示：計(jì)算出來的主成分Y1、Y2如下圖所示：由上述各步驟，我們就求得了主成分Y1和Y2。通過主成分得分，可以進(jìn)行聚類分析或者綜合評(píng)價(jià)。聚類分析不再詳述，下面再補(bǔ)充介紹一下綜合評(píng)價(jià)的計(jì)算。根據(jù)公式，綜合評(píng)價(jià)得分Y＝w1*Y1+w2*Y2，w1、w2的值就是等于旋轉(zhuǎn)之前的方差貢獻(xiàn)率（如下圖所示），本例中，兩個(gè)權(quán)重w1、w2分別是0.55449和0.29771，故Y＝0.55449*Y1+0.29771*Y2。注意：如果需要對(duì)權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，則w1、w2分別是55.449/85.220和29.771/85.220，

7、則Y＝（55.449*Y1+29.771*Y2）/85.220。以未歸一化的權(quán)重為例，通過計(jì)算變量可以得到主成分綜合評(píng)價(jià)得分Y，操作過程如下圖所示：最終可以得出綜合評(píng)價(jià)得分Y值，如下圖所示：