excel規(guī)劃求解案例分析

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1、目標(biāo)規(guī)劃問題及其數(shù)學(xué)模型？？？目標(biāo)規(guī)劃問題的提出例1某工廠生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，受到原材料供應(yīng)和設(shè)備工時(shí)的限制。在單件利潤(rùn)等有關(guān)數(shù)據(jù)已知的條件下，要求制定一個(gè)獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃。具體數(shù)據(jù)如下：產(chǎn)品III限量原材料(kg/件)51060設(shè)備工時(shí)(h/件)4440利潤(rùn)(元/件)68問該公司應(yīng)制造兩種家電各多少件，使獲取的利潤(rùn)為最大。maxZ=6x1+8x25x1+10x2≤604x1+4x2≤40x1,x2≥0st.設(shè)產(chǎn)品I和II的產(chǎn)量分別為x1和x2，其數(shù)學(xué)模型為：其最優(yōu)解，即最優(yōu)生產(chǎn)計(jì)劃為x1＝8件，x2＝2件，maxZ＝64元。例2假設(shè)在前面例子中，計(jì)劃人員被要求考慮如

2、下意見：(1)由于產(chǎn)品II銷售疲軟，故希望產(chǎn)品II的產(chǎn)量不超過產(chǎn)品I的一半；(2)原材料嚴(yán)重短缺，生產(chǎn)中應(yīng)避免過量消耗；(3)最好能節(jié)約4h設(shè)備工時(shí)；(4)計(jì)劃利潤(rùn)不少于48元。類似這樣的多目標(biāo)決策問題是典型的目標(biāo)規(guī)劃問題。運(yùn)用EXCEL求解線性規(guī)劃問題outline1.關(guān)于“規(guī)劃求解”2.如何加載“規(guī)劃求解”3.“規(guī)劃求解”各參數(shù)設(shè)置4.“規(guī)劃求解”步驟5.敏感性分析1.關(guān)于“規(guī)劃求解”MicrosoftExcel的“規(guī)劃求解”工具取自德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校的LeonLasdon和克里夫蘭州立大學(xué)的AllanWaren共同開發(fā)的GeneralizedReduced

3、Gradient(GRG2)非線性最優(yōu)化代碼.線性和整數(shù)規(guī)劃問題取自FrontlineSystems公司的JohnWaston和DanFylstra提供的有界變量單純形法和分支定界法在計(jì)劃管理中常會(huì)遇到：人力資源的調(diào)度、產(chǎn)品生產(chǎn)的安排、運(yùn)輸線路的規(guī)劃、生產(chǎn)材料的搭配、采購(gòu)批次的確定等問題。這類問題有一個(gè)共同點(diǎn)，即需要解決：如何合理利用各種存在約束的資源，而獲得最佳的經(jīng)濟(jì)效益，也就是達(dá)到利潤(rùn)最大、成本最低等目標(biāo)。這就是本節(jié)要解決的“在約束條件下尋求目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的規(guī)劃問題”。什么是規(guī)劃問題?1、約束條件的表達(dá)2、目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述3、應(yīng)用Excel的規(guī)劃求解工具對(duì)問題求解

4、一般來講，規(guī)劃問題都具有如下特點(diǎn)：所求問題都有單一的目標(biāo)（如求生產(chǎn)的最低成本，求運(yùn)輸?shù)淖罴崖肪€，求產(chǎn)品的最大盈利，求產(chǎn)品周期的最短時(shí)間），要求求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。對(duì)于問題涉及的對(duì)象（如路程、原材料等）存在有明確的可以用不等式表達(dá)約束條件。問題的表達(dá)可以描述為：一組約束條件（不等式），和一個(gè)目標(biāo)方程。利用Excel技術(shù)可以簡(jiǎn)單的求得問題滿足約束條件求的目標(biāo)最優(yōu)解。規(guī)劃問題的特點(diǎn)（共性）2.如何加載“規(guī)劃求解”1)在“工具”菜單上,單擊“加載宏”2)在彈出的對(duì)話框中的“可用加載宏”列表框中,選定待添加的加載宏“規(guī)劃求解”選項(xiàng)旁的復(fù)選框,然后單擊“確定”.單擊“確定”后,

5、“工具”菜單下就會(huì)出現(xiàn)一項(xiàng)“規(guī)劃求解”3.“規(guī)劃求解”各參數(shù)設(shè)置單擊“規(guī)劃求解”按鈕,將會(huì)出現(xiàn)以下規(guī)劃求解參數(shù)設(shè)置對(duì)話框單擊“添加”,顯示添加約束對(duì)話框選項(xiàng):顯示”規(guī)劃求解選項(xiàng)”對(duì)話框.在其中可以加載或保存規(guī)劃求解模型,并對(duì)規(guī)劃求解過程的高級(jí)屬性進(jìn)行控制4.“規(guī)劃求解”步驟⑴啟用“規(guī)劃求解”宏；⑵輸入數(shù)據(jù)；⑶利用函數(shù)“SUMPRODUCT”引入約束與目標(biāo)⑷對(duì)話框“規(guī)劃求解”的各要素.例1.雅致家具廠生產(chǎn)計(jì)劃優(yōu)化問題雅致家具廠生產(chǎn)4種小型家具，由于該四種家具具有不同的大小、形狀、重量和風(fēng)格，所以它們所需要的主要原料（木材和玻璃）、制作時(shí)間、最大銷售量與利潤(rùn)均不相同。該

6、廠每天可提供的木材、玻璃和工人勞動(dòng)時(shí)間分別為600單位、1000單位與400小時(shí)，詳細(xì)的數(shù)據(jù)資料見下表。應(yīng)如何安排這四種家具的日產(chǎn)量，使得該廠的日利潤(rùn)最大？表1雅致家具廠基本數(shù)據(jù)家具類型1234可提供量勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)/件）2132400小時(shí)木材（單位/件）4212600單位玻璃（單位/件）62121000單位單位利潤(rùn)（元/件）60204030最大銷售量（件）10020050100解：依題意，設(shè)置四種家具的日產(chǎn)量分別為決策變量約束條件為三種資源的供應(yīng)量限制和產(chǎn)品銷售量限制。據(jù)此，列出下面的線性規(guī)劃模型：，目標(biāo)要求是日利潤(rùn)最大化，其中分別為四種家具的日產(chǎn)量。SUMPRO

7、DUCT函數(shù)SUMPRODUCT的意思是:乘積之和在給定的幾組數(shù)組中，將數(shù)組間對(duì)應(yīng)的元素相乘，并返回乘積之和。語法SUMPRODUCT（array1,array2,array3,...）Array1,array2,array3,...為2到30個(gè)數(shù)組，其相應(yīng)元素需要進(jìn)行相乘并求和。下面介紹用Excel中的“規(guī)劃求解”功能求此題。第一步在Excel中描述問題、建立模型，如下圖所示。=SUMPRODUCT(B6:E6,$B$15:$E$15)第二步在“工具”菜單中選擇“規(guī)劃求解”。第三步在“規(guī)劃求解參數(shù)”對(duì)話框進(jìn)行選擇如下圖。第四步點(diǎn)擊“選項(xiàng)”按鈕，彈出“規(guī)劃求解選