初中數(shù)學(xué)幾何的動點(diǎn)問題專題練習(xí)

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1、WORD文檔可編輯動點(diǎn)問題專題訓(xùn)練1、（09包頭）如圖，已知中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．AQCDBP①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在的哪條邊上相遇？解：（1）①∵秒，∴厘米，∵厘

2、米，點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴厘米．又∵厘米，∴厘米，∴．又∵，∴，∴．（4分）②∵，∴，又∵，，則，∴點(diǎn)，點(diǎn)運(yùn)動的時間秒，∴厘米/秒．（7分）（2）設(shè)經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇，由題意，得，解得秒．技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯∴點(diǎn)共運(yùn)動了厘米．∵，∴點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇，∴經(jīng)過秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇．（12分）2、（09齊齊哈爾）直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn)，動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā)，同時到達(dá)點(diǎn)，運(yùn)動停止．點(diǎn)沿線段運(yùn)動，速度為每秒1個單位長度，點(diǎn)沿路線→→運(yùn)動．（1）直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；x

3、AOQPBy（3）當(dāng)時，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解（1）A（8，0）B（0，6）1分（2）點(diǎn)由到的時間是（秒）點(diǎn)的速度是（單位/秒）1分當(dāng)在線段上運(yùn)動（或0）時，1分當(dāng)在線段上運(yùn)動（或）時，,如圖，作于點(diǎn)，由，得，1分1分（自變量取值范圍寫對給1分，否則不給分．）（3）1分技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯3分3（09深圳）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=－2x－8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個動點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P.（1）連結(jié)PA

4、，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)k為何值時，以⊙P與直線l的兩個交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？解：（1）⊙P與x軸相切.∵直線y=－2x－8與x軸交于A（4，0），與y軸交于B（0，－8），∴OA=4，OB=8.由題意，OP=－k，∴PB=PA=8+k.在Rt△AOP中，k2+42=(8+k)2，∴k=－3，∴OP等于⊙P的半徑，∴⊙P與x軸相切.（2）設(shè)⊙P與直線l交于C，D兩點(diǎn)，連結(jié)PC，PD當(dāng)圓心P在線段OB上時,作PE⊥CD于E.∵△PCD為正三角形，∴DE=CD=，PD=3，∴P

5、E=.∵∠AOB=∠PEB=90°，∠ABO=∠PBE，∴△AOB∽△PEB，∴，技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯∴∴，∴，∴.當(dāng)圓心P在線段OB延長線上時,同理可得P(0,－－8)，∴k=－－8，∴當(dāng)k=－8或k=－－8時，以⊙P與直線l的兩個交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形.4（09哈爾濱）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形ABCO是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（－3，4），點(diǎn)C在x軸的正半軸上，直線AC交y軸于點(diǎn)M，AB邊交y軸于點(diǎn)H．（1）求直線AC的解析式；（2）連接BM，如圖2，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A

6、BC方向以2個單位／秒的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動，設(shè)△PMB的面積為S（S≠0），點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（要求寫出自變量t的取值范圍）；（3）在（2）的條件下，當(dāng)t為何值時，∠MPB與∠BCO互為余角，并求此時直線OP與直線AC所夾銳角的正切值．技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯解：技術(shù)資料專業(yè)分享WORD文檔可編輯ACBPQED圖165（09河北）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)

7、沿AB以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動．伴隨著P、Q的運(yùn)動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間是t秒（t＞0）．（1）當(dāng)t=2時，AP=，點(diǎn)Q到AC的距離是；（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值．若不能，請說明理由；（4）當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)C?時，請直接寫出t的值．解：（1）1，；（

8、2）作QF⊥AC于點(diǎn)F，如圖3，AQ=CP=t，∴．由△AQF∽△ABC，，得．∴．ACBPQED圖4∴，即．（3）能．①當(dāng)DE∥QB時，如圖4．∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四邊形QBED是直角梯形．此時∠AQP=90°．ACBPQED圖5AC(E))BPQD圖