模糊綜合評判在空氣質(zhì)量評價中的應(yīng)用

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1、模糊綜合評判在空氣質(zhì)量評價中的應(yīng)用于孝洋1李曉奇21東北大學(xué)理學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計13級碩士研宂生，遼寧，沈陽，1100042東北大學(xué)秦皇島分校數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，河北，秦皇島，066004摘要：本文簡要介紹了模糊綜合評判模型，并介紹了模糊綜合評判在空氣質(zhì)量評價中的應(yīng)用，通過北京市近十年的空氣質(zhì)量指標(biāo)對北京市的空氣質(zhì)量作出綜合評判。為處理環(huán)境質(zhì)量評價中的不確定因素，全面反映環(huán)境質(zhì)量價值提供了參考方法。關(guān)鍵詞：模糊綜合評判空氣質(zhì)量評價隸屬函數(shù)1.引言模糊數(shù)學(xué)的興起為確定和不確定、精確與模糊的溝通建立了一套數(shù)學(xué)方法。模糊綜合

2、評判法的最顯著特點是：一、相互比較。以最優(yōu)的評價因素值為基準(zhǔn)，其評價值為1;其余欠優(yōu)的評價閃素依據(jù)欠優(yōu)的程度得到相應(yīng)的評價值。二、可以依據(jù)各類評價因素的特征，確定評價值與評價因素值之間的函數(shù)關(guān)系(即：隸屬度函數(shù))。環(huán)境質(zhì)量評價中，“污染程度”是一個模糊的概念，很難找出一個分明的界限，從而作為評價污染程度的分級標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)是模糊的。本文以環(huán)境空氣質(zhì)量評判為例，采用模糊數(shù)學(xué)模型對其進行綜合評價。2.綜合評判模型2.1一級綜合評判模型AoR=B=（b'，b2,…，bn）其中nbJ=Ya^j/=!j=1，…，m這里~是~,r2

3、i，…，的函數(shù)，也就是評判函數(shù)。綜合評判有三要素：(1)因素集t/=w2，…，w,,｝，被評判對象各因素組成的集合：(2)判斷集V=v2，…，v,,,｝，評語組成的集合；(3)單因素判斷，即對單個因素=…，M的評判，得到V上的模糊集(4，…，么)，所以它是從"到V的一個模糊映射模糊映射/可以確定一個模糊關(guān)系咖，稱為評判矩陣。Lrn2…rn,n?A=（t/丨，???，Cl-=lrCl-0V[0，1]C=AoB=Ao/?=Ao/4。/?4_根據(jù)實際情況進行定級，以^為例，當(dāng)它是由所有對單因素評判的F集組成的。由于各因素的

4、地位未必相等，所以需對各因素加權(quán)。用t/上的F集A=（aea2，…，久）表示各因素的權(quán)數(shù)分配，它與評判矩陣/?的合成，就是對各因素的綜合評判。2.2多級綜合評判模型如果評判對象的有關(guān)因素很多，很難合理地定出權(quán)數(shù)分配，即難以真實地反映各因素在整體屮的地位，這時需采取多級評判。是Z類課程評判的結(jié)果，而C是類之間的綜合評判結(jié)果。進行二級評判時，如果各類包括的因素仍太多，又可將每一類按其某一屬性再分為若干類，進行三級或更多級的綜合評判。з.實例分析北京市環(huán)境空氣質(zhì)量的綜合評判為了評價北京市環(huán)境空氣質(zhì)量的優(yōu)劣，給定三個評判因素

5、w2,心},這里и,為可吸入顆粒物心為二氧化硫（SO2）{tng/m3）,u3為二氧化氮（m/Z773）。給出評價集V={vrv2,v3},這里v,為一-級優(yōu)，v2*V3為三級輕度污染。w,<0.054時為一級優(yōu)，0.055幺％S0.154為二級良等等。對各因素定級的劃分見表1表1空氣質(zhì)量評價標(biāo)準(zhǔn)（24小時平均值標(biāo)準(zhǔn)值（mg/m3））AQI類別爾⑴PMSO2no20-50一級優(yōu)0-0.0540-0.0500.000-0.0350.000-0.05351-100二級良0.055-0.1540.051-0.1000.03

6、6-0.0750.054-0.100101-150三級輕度污染0.155-0.2540.101-0.1500.076-0.1850.101-0.360151-200叫級中度污染0.255-0.3540.151-0.2000.361-0.644201-300五級重度污染0.355-0.4240.201-0.250—0.645-1.244301-400六級嚴(yán)重污染0.425-0.5040.251-0.3001.245-1.644401-500七級危險大于0.505大于0.301—大于1.645資料來源：國家統(tǒng)計局《中國統(tǒng)

7、計年鑒》和北京市環(huán)境保護監(jiān)測中心對北京市空氣質(zhì)量的實測數(shù)據(jù)經(jīng)處理得各因素的平均值見表2后按每年（從2003年-2012年）十年中1-2(1)%對A的隸屬函數(shù)Ai(wi)=1-2(2)%對A的隸屬函數(shù)//2(w2)=0.25500.186表22003年-20

8、12年北京市空氣質(zhì)量指標(biāo)年份可吸入顆粒物(攪m)二氧化硫⑽2)二氧化氮(m)空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)空氣質(zhì)量達到及好于二級的天數(shù)占全年的比重20030.1410.0610.07222461.420040.1490.0550.07122962.720050.1410.0500.06623464.120060.1620.0520.0662416