nr法潮流計(jì)算

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1、2.6電力系統(tǒng)潮流的計(jì)算機(jī)算法簡(jiǎn)介2.6.1節(jié)點(diǎn)電壓方程與節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣節(jié)點(diǎn)電壓方程：Y：節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣U：節(jié)點(diǎn)電壓列矩陣I：節(jié)點(diǎn)注入電流列矩陣節(jié)點(diǎn)電壓方程：自導(dǎo)納互導(dǎo)納支路兩端節(jié)點(diǎn)號(hào)阻抗值導(dǎo)納值100.25j202*0.25j210.04+0.25j300.25j310.1+0.35j320.08+0.3j420+0.015j530+0.03j簡(jiǎn)單五節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)導(dǎo)納矩陣2.6.3功率方程與節(jié)點(diǎn)分類一、功率方程二、節(jié)點(diǎn)分類1、PQ節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)注入的已知，節(jié)點(diǎn)電壓待求。2、PV節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)注入的有功、已知，節(jié)點(diǎn)待求。

2、3、平衡節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的和已知，節(jié)點(diǎn)的和待求。2.6.4N-R法潮流計(jì)算一、常規(guī)的潮流算法1）高斯-賽德爾法(GS)內(nèi)存需求量很少，但計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)。2）牛頓-拉夫遜法(N-R)具有較高的收斂可靠性和收斂速度，但是需較好的初始值，且內(nèi)存占有量大。3）PQ快速解耦法計(jì)算時(shí)間少，內(nèi)存占用少，但是對(duì)病態(tài)潮流敏感。二、牛頓-拉夫遜法的基本原理1、N-R法解單變量非線性方程非線性方程：設(shè)方程初始解為，初解與真解的偏差為則真解為：若修正量很小，在處展開為泰勒級(jí)數(shù)：忽略高次項(xiàng)及更高項(xiàng)：當(dāng)，或者時(shí)，無限接近真解。初值要選擇比

3、較接近真解，否則迭代過程可能不收斂。2、N-R法解多變量非線性方程組非線性方程組：初始值：按泰勒級(jí)數(shù)展開，并忽略高次項(xiàng)：修正方程：收斂條件：三、極坐標(biāo)形式的N-R法潮流計(jì)算對(duì)節(jié)點(diǎn)編號(hào)：1~m為PQ節(jié)點(diǎn)，m+1~n-1為PV節(jié)點(diǎn)，n為平衡節(jié)點(diǎn)。對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)，功率偏差方程：對(duì)PV節(jié)點(diǎn)，功率偏差方程：PV節(jié)點(diǎn)注入無功功率與平衡節(jié)點(diǎn)注入功率不參加迭代計(jì)算。其中：雅可比矩陣：N-R法潮流計(jì)算過程1、形成網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣2、設(shè)置節(jié)點(diǎn)電壓初值3、求雅可比矩陣各元素4、求修正方程中功率的不平衡量5、解修正方程，求6、

4、求各節(jié)點(diǎn)電壓修正后值7、檢查是否收斂8、若不收斂，重復(fù)步驟3~7，直至收斂。9、迭代結(jié)束，計(jì)算PV節(jié)點(diǎn)注入無功、平衡節(jié)點(diǎn)功率、線路功率及網(wǎng)絡(luò)總損耗。收斂條件：或者：初值設(shè)置：節(jié)點(diǎn)電壓修正值：平衡節(jié)點(diǎn)功率：支路功率：PV節(jié)點(diǎn)功率：網(wǎng)絡(luò)總損耗：支路功率損耗：